11.(2025·宿迁宿豫区期末)按如图所示的程序计算,若开始输入的x为负数,最后输出的结果为-10,则x的值是
$-3$或$-\frac{2}{3}$
.
答案：11.$-3$或$-\frac{2}{3}$
12.(2025·宿迁宿豫区期中)规定:对于两个一元多项式(含字母$x$)来说,当$x$任取一个数时,这两个多项式的值都相等,那么就称这两个一元多项式是恒等的.例如,如果两个一元多项式$x+2$与$ax+b$($a,b$是常数)是恒等的,那么$a=1,b=2$;如果$-2x^3+ax^2-4x+b$($a,b$是常数)与$cx^3+dx+1$恒等,那么$a+b+c+d=$
-5
.
答案：12.-5
13. 当$x=-3,y=\frac{1}{2}$时,求代数式$x^2 - y^2 - xy$的值.
答案：13. 解:因为$x=-3,y=\frac{1}{2}$,所以原式$=(-3)^2 - (\frac{1}{2})^2 - (-3)×\frac{1}{2}=9-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}=10\frac{1}{4}.$
14.观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答下列问题：
(1)$a=$
0
;$b=$
1
;
(2)表中$-2x+4$的值的变化规律是$x$的值每增加1，$-2x+4$的值就减小2，类似地，$3x-5$的值的变化规律是
$x$的值每增加1,$3x-5$的值就增加3
;
(3)请直接写出一个含$x$的代数式，要求$x$的值每增加1，代数式的值就减小5.
答案：14.(1)0 1
(2)$x$的值每增加1,$3x-5$的值就增加3
(3)解:$-5x+6.$(答案不唯一)
15.(1)当$m=2,n=1$时,求代数式$(m+n)^2$和$m^2+2mn+n^2$的值；
(2)写出(1)中两个代数式的值的关系；
(3)当$m=5,n=-2$时,(2)中的结论是否仍成立？
(4)根据(1)(2),你能用简便方法算出当$m=0.125,n=0.875$时,$m^2+2mn+n^2$的值吗？
答案：15.解:(1)$(m+n)^2=(2+1)^2=3^2=9$,
$m^2+2mn+n^2=2^2+2×2×1+1^2=9.$
(2)$(m+n)^2=m^2+2mn+n^2.$
(3)当$m=5,n=-2$时,$(m+n)^2=[5+(-2)]^2=3^2=9$,$m^2+2mn+n^2=5^2+2×5×(-2)+(-2)^2=9$,故(2)中的结论仍成立.
(4)$m^2+2mn+n^2=(m+n)^2=(0.125+0.875)^2=1.$
