13.(2025·宿迁泗阳县期中)已知关于x的多项式$5x^4+(m-8)x^m+2x-1$的次数是4，其中m为整数，则m的最大值为
8
。
答案：13.8
14.(2025·宿迁宿城区期中)如果$(k-2)x^3 + (|k| - 2)x^2 -5$是关于$x$的三次二项式，则$k$的值为
－2
。
答案：14.－2
15.有一列式子：$-x,2x^{2},-3x^{3},4x^{4},\dots,-19x^{19},20x^{20},\dots$,则第2025个式子为
$-2025x^{2025}$
，第n个式子为
$(-1)^nnx^n$
。
答案：15.$-2025x^{2025}$ $(-1)^nnx^n$
16.代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如，酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义是买a瓶酸奶的钱数，请你给“4x＋y”赋予一个实际意义
铅笔每支x元，笔记本每本y元，小明买了4支铅笔和1本笔记本用了(4x+y)元(答案不唯一)
.
答案：16.铅笔每支x元，笔记本每本y元，小明买了4支铅笔和1本笔记本用了(4x+y)元(答案不唯一)
17.某服装店销售一种品牌服装，其原价为$ p $元，现有三种调价方案：①先涨价25%，再降价25%；②先降价25%，再涨价25%；③先涨价20%，再降价20%。用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
答案：17.解:①$(1+25\%)(1-25\%)p=0.9375p$(元)；
②$(1-25\%)(1+25\%)p=0.9375p$(元)；
③$(1+20\%)(1-20\%)p=0.96p$(元)。
方案①②的调价结果一样，③与①②不一样。
最后均未恢复原价。
18.定义：$f(a,b)$是关于$a,b$的多项式，如果$f(a,b)=f(b,a)$，那么$f(a,b)$叫作“对称多项式”.例如，如果$f(a,b)=a^2+a+b+b^2$，那么$f(b,a)=b^2+b+a+a^2$，显然$f(a,b)=f(b,a)$，所以此时$f(a,b)$是“对称多项式”.
(1)请写出一个“对称多项式”$f(a,b)=$
$a^2+ab+b^2$(答案不唯一)
；(不多于四项)
(2)试说明$f(a,b)=a^2-2ab+b^2$是“对称多项式”.
答案：18.(1)$a^2+ab+b^2$(答案不唯一)
(2)解:因为$f(a,b)=a^2-2ab+b^2$，$f(b,a)=b^2-2ba+a^2$，所以$f(a,b)=f(b,a)$，
所以$f(a,b)=a^2-2ab+b^2$是“对称多项式”。
