【分析】
要判断式子是否为方程，需先明确方程的两个判定条件：一是式子中含有未知数，二是式子是等式（含等号），两个条件缺一不可。解题时对照这两个条件逐一排查选项即可得出正确结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$y-5$含有未知数$y$，但不是等式，不满足方程的条件，不是方程；
B选项：$3+(-2)=1$是等式，但不含未知数，不满足方程的条件，不是方程；
C选项：$x=5$既含有未知数$x$，又是等式，同时满足方程的两个条件，属于方程；
D选项：$x-3＞0$含有未知数$x$，但属于不等式，不是等式，不满足方程的条件，不是方程。
综上，只有C选项符合方程的定义。
【答案】
C
【知识点】
方程的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，解题核心是牢记方程的两个判定条件，判断时不要遗漏任意一个条件即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断哪个方程的解为x=2，有两种常用解题思路：一是将x=2分别代入四个选项的方程中，分别计算方程左右两边的值，若左右两边值相等，则x=2是该方程的解；二是分别求解四个选项中的一元一次方程，判断哪个方程的解为x=2。对于这类选择题，代入检验法计算量更小，解题更快捷，我们选用代入检验法求解。
【解析】
检验一个数是否为方程的解的依据：将该数代入方程左右两边，若左右两边值相等，则该数是方程的解，反之则不是。
将x=2分别代入各选项：
A选项：左边=x+2=2+2=4，右边=0，左边≠右边，故x=2不是该方程的解，不符合题意；
B选项：左边=2+4x=2+4×2=10，右边=8，左边≠右边，故x=2不是该方程的解，不符合题意；
C选项：左边=3x-1=3×2-1=5，右边=2，左边≠右边，故x=2不是该方程的解，不符合题意；
D选项：左边=4-2x=4-2×2=0，右边=0，左边=右边，故x=2是该方程的解，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
方程的解；代入检验法；一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，核心考查方程的解的概念，熟练掌握代入检验的方法即可快速得出正确答案，解题时需注意计算准确，避免因计算失误出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题的核心是理解方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。已知x=2是方程的解，那么把x=2代入原方程，原方程就会变成只含有未知数m的等式，解这个等式就能求出m的值。
【解析】
∵x=2是关于x的方程x+m=7的解
∴将x=2代入方程x+m=7中，可得：
2 + m = 7
移项计算得：m = 7 - 2 = 5
因此m的值为5，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，主要考查方程解的概念的应用，解题时直接将已知的解代入原方程，转化为关于待求参数的一元一次方程求解即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确方程的解的含义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。已知x=1是方程x+a=5的解，说明把x替换为1后等式仍然成立，因此只需将x=1代入原方程，就能得到仅含未知数a的一元一次方程，解这个方程即可求出a的值。
【解析】
解：
∵x=1是方程$x+a=5$的解
∴将$x=1$代入原方程，可得：
$1+a=5$
移项计算得：$a=5-1=4$
【答案】
4
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，核心考查方程解的定义的应用，将已知的解代入原方程转化为求未知参数的一元一次方程是解题的关键，计算量小，容易得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
判断一个数值是否为方程的解，使用代入验证法即可：第一步将待验证数值分别代入方程的左边和右边，第二步分别计算两边的结果，第三步比较左右两边结果：若左边等于右边，则该数值是方程的解；若左边不等于右边，则该数值不是方程的解。我们按照这个思路对三个方程逐一验证即可。
【解析】
(1) 验证$x=-3$是否为$2x+1=5$的解：
把$x=-3$代入方程左边，得左边$=2×(-3)+1=-5$，方程右边$=5$，
因为$-5≠5$，左右两边不相等，因此$x=-3$不是该方程的解。
(2) 验证$x=-3$是否为$\frac{1-x}{2}=-\frac{x-3}{3}$的解：
把$x=-3$代入方程左边，得左边$=\frac{1-(-3)}{2}=2$，
代入方程右边，得右边$=-\frac{(-3)-3}{3}=2$，
因为$2=2$，左右两边相等，因此$x=-3$是该方程的解。
(3) 验证$x=-3$是否为$x^2 -9=0$的解：
把$x=-3$代入方程左边，得左边$=(-3)^2-9=0$，方程右边$=0$，
因为$0=0$，左右两边相等，因此$x=-3$是该方程的解。
【答案】
(1)$x=-3$不是方程$2x+1=5$的解；
(2)$x=-3$是方程$\frac{1-x}{2}=-\frac{x-3}{3}$的解；
(3)$x=-3$是方程$x^2 -9=0$的解。
【知识点】
方程的解的判定、代数式求值、等式的概念
【点评】
本题属于方程模块的基础题型，重点考查方程解的验证方法，掌握“代入求值→比较左右结果”的逻辑即可快速解题，能够有效巩固对“方程的解”这一概念的理解。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题考查列方程的基本方法，解题核心是找准题目中的等量关系，将文字描述的数量关系转化为含有未知数的等式即可，列写时要注意运算顺序和表达式的准确性。
【解析】
列方程的步骤为：先明确未知数，再梳理数量间的相等关系，最后用含未知数的等式表示出该等量关系：
(1) 对应数量关系为：x的3倍减去x的$\frac{1}{2}$，所得的差等于5，据此列出方程：$3x-\frac{1}{2}x=5$；
(2) 对应数量关系为：3与x的倒数的和等于1，据此列出方程：$3+\frac{1}{x}=1$；
(3) 对应数量关系为：x的平方与y的和等于9，据此列出方程：$x^2+y=9$。
【答案】
(1)$3x-\frac{1}{2}x=5$；(2)$3+\frac{1}{x}=1$；(3)$x^2+y=9$
【知识点】
列方程、等量关系识别、方程的定义
【点评】
本题属于基础类题型，主要考察列方程的基础能力，只要能准确梳理出题目中的等量关系，就能轻松写出对应的方程，不易出错。
【难度系数】
0.95

【分析】要判断哪些是方程，首先明确方程的判定标准：必须同时满足两个条件，一是含有未知数，二是是等式（含有等号）。我们只需逐个对照两个条件对每个式子进行判断，最后统计符合条件的式子数量即可得到答案。
【解析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，逐个判断如下：
①$x=0$：含有未知数$x$，是等式，属于方程；
②$2x＞3$：是不等式，没有等号，不是等式，不属于方程；
③$x^2+x-2=0$：含有未知数$x$，是等式，属于方程；
④$\frac{y}{x}+2=0$：含有未知数$x、y$，是等式，属于方程；
⑤$3x-2$：是代数式，没有等号，不是等式，不属于方程；
⑥$x=x-1$：含有未知数$x$，是等式，虽然化简后不成立，但仍属于方程；
⑦$x-y=0$：含有未知数$x、y$，是等式，属于方程；
⑧$xy=4$：含有未知数$x、y$，是等式，属于方程。
综上，是方程的有①③④⑥⑦⑧，共6个，故选A。
【答案】A
【知识点】方程的定义
【点评】本题考查对方程定义的掌握，判断时要牢牢抓住“含未知数”“是等式”两个核心条件，不要因为方程无解就误判其不是方程，也不要将不等式、代数式错误归为方程。
【难度系数】0.7

【分析】
本题考查一元一次方程解的判断，我们可以通过两种思路解题：一是直接求出每个方程的解，和选项给出的解对比；二是将选项给出的解代入原方程，验证左右两边是否相等。我们逐个分析4个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个验证各选项：
A. 解方程$2x=1$，两边同时除以2，系数化为1得$x=\frac{1}{2}$，不是$x=2$，故A错误；
B. 解方程$3x=5$，两边同时除以3，系数化为1得$x=\frac{5}{3}$，不是$x=\frac{3}{5}$，故B错误；
C. 解方程$x-2=5$，移项得$x=5+2=7$，不是$x=3$，故C错误；
D. 解方程$4x-5=-5$，移项得$4x=-5+5=0$，系数化为1得$x=0$，和选项给出的解一致，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，核心考察一元一次方程解的判断，无论是直接求解方程还是代入检验都能快速得出结果，熟练掌握一元一次方程的基本解法就能轻松得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先根据一元一次方程解的定义，方程的解代入原方程可使等式成立，因此将x=-2代入方程mx+n=4，得到m与n的数量关系；再观察所求代数式6m-3n+1的结构，将得到的m、n的关系式变形后整体代入，即可求出代数式的值，无需单独计算m、n的具体数值。
【解析】
∵x=-2是一元一次方程mx+n=4的解
∴将x=-2代入方程得：$-2m + n = 4$，整理得$n - 2m = 4$
对所求代数式变形可得：$6m - 3n + 1 = -3(n - 2m) + 1$
将$n - 2m = 4$代入上式：
原式$= -3×4 + 1 = -12 + 1 = -11$
【答案】
-11
【知识点】
一元一次方程的解、代数式求值、整体代入法
【点评】
本题重点考查一元一次方程解的性质与代数式求值的结合应用，核心是通过方程的解得到参数间的关系，再运用整体代入思想简化计算，是方程章节的典型基础题。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断方程的解是正数、负数还是0，可先利用等式的性质将x的系数化为1，再结合有理数除法的符号规则判断：两数相除同号得正、异号得负，0除以任何非0数都得0，也可以直接求出x的具体值后判断属性。
【解析】
对每个方程逐一计算判断：
(1) 方程$4x=-16$，两边同时除以4，得$x=\frac{-16}{4}=-4$，$-4$是负数，故解为负数。
(2) 方程$-3x=18$，两边同时除以$-3$，得$x=\frac{18}{-3}=-6$，$-6$是负数，故解为负数。
(3) 方程$-9x=-36$，两边同时除以$-9$，得$x=\frac{-36}{-9}=4$，$4$是正数，故解为正数。
(4) 方程$-5x=0$，两边同时除以$-5$，得$x=\frac{0}{-5}=0$，故解为0。
【答案】
(1)方程的解是负数；(2)方程的解是负数；(3)方程的解是正数；(4)方程的解是0。
【知识点】
等式的性质，有理数除法法则，一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础题型，主要考查一元一次方程的基础求解和有理数符号判断，掌握等式性质和有理数乘除的符号规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9