【分析】
首先需要掌握数轴上点平移的核心规律：点沿数轴向右移动时，对应的数比原数大，移动几个单位长度就给原数加几；向左移动时对应的数比原数小，移动几个单位长度就给原数减几。本题已知点P表示的数是2，移动方向为向右、移动长度为2个单位，因此用原数加移动的单位长度即可求出点Q对应的数。
【解析】
已知点P表示的数为2，点P沿数轴向右移动2个单位长度到达点Q，根据数轴上点平移“右加左减”的规律，点Q表示的数为：
$2 + 2 = 4$
【答案】
4
【知识点】
数轴上点的平移规律、有理数加法
【点评】
本题是基础题型，主要考察数轴上点平移时对应数值的变化规则，牢记“右加左减”的规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这个问题，首先明确数轴上到一个定点距离为定值的点有2个，分别位于该定点的左侧和右侧，我们分两种情况分别计算对应的数值即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当所求点在表示-2的点的右侧时，该点表示的数为：$-2 + 5 = 3$；
2. 当所求点在表示-2的点的左侧时，该点表示的数为：$-2 - 5 = -7$。
综上，符合要求的点表示的数是3或-7。
【答案】
3或－7
【知识点】
数轴的概念；数轴上两点间的距离
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，解题关键是注意分类讨论，不要遗漏位于已知点左侧的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时可以先观察题目给出的示例，总结从-n到n的整数计数规律，也可以采用分段计数的思路：将区间内的整数分为负整数、0、正整数三部分分别计数，再相加得到总数，注意不要漏算整数0。
参考示例规律：从-1到1，负整数1个、01个、正整数1个，共3个；从-2到2，负整数2个、01个、正整数2个，共5个，按此规律即可推导从-100到100的整数个数。
【解析】
方法一：分段计数
1. 区间内的负整数：从-100到-1，共100个整数；
2. 区间内的0：单独1个整数；
3. 区间内的正整数：从1到100，共100个整数；
总个数为$100+1+100=201$。
方法二：规律总结
观察示例可得出通用规律：从-n到n（n为正整数）的整数个数为$2n+1$，本题中n=100，代入公式得$2×100+1=201$。
【答案】
201
【知识点】
1. 数轴的认识
2. 整数的概念
【点评】
本题属于基础题，主要考查数轴上整数的计数能力，解题时注意不要漏算0，通过分段计数或总结规律的方法都能快速得出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，本题已规定原点为超市，向东为正方向（即数轴向右为正），1个单位长度对应1km。接下来根据行驶路程计算三个家庭对应的数轴数值：向东记为正，向西记为负，先算出小明家、小颖家的位置，再通过小颖家的位置推算小亮家的位置，最后将三个数值对应标注到数轴上即可。
【解析】
1. 绘制数轴：确定原点（标注0，对应超市位置），规定向右为正方向，取1个单位长度表示1km，符合题目要求。
2. 计算各点对应的有理数：
小明家：从超市向东行驶3km，对应数值为+3，标记为点A；
小颖家：从小明家继续向东行驶5km，对应数值为$3+5=8$，标记为点B；
小亮家：从小颖家向西行驶9.5km，向西为负，对应数值为$8-9.5=-1.5$，标记为点C。
3. 在数轴的对应位置标注A、B、C三个点，所得结果与题目给出的答图一致。
【答案】
以超市为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1 km,画出数轴,点A,B,C依次表示小明家、小颖家和小亮家的位置如答图所示.
【知识点】
数轴的三要素，正负数的实际意义，数轴上点的标注
【点评】
本题结合实际行程问题考查数轴的相关应用，解题的核心是先根据方向和路程计算出各地点对应的有理数，再按照数轴的规范要求标注对应点，属于基础类应用题型，熟练掌握正负数的意义和数轴的画法是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先依据数轴的定义，将题干给出的所有数对应标注在数轴上，再逐个分析问题：
1. 数轴上的点到原点的距离等于该点对应数的绝对值，因此找与原点距离相等的点，就是找绝对值相等的数，也就是互为相反数的数；
2. 求两个点相差的单位长度，就是求数轴上两点间的距离，用较大的数减去较小的数（或两数差的绝对值）即可得到结果；
3. 数轴上到原点距离为定值（大于0）的点有两个，分别在原点的左右两侧，互为相反数；
4. 数轴沿某点对折后两点重合，说明这两个点到折痕对应点的距离相等，先算出已知点到折痕点的距离，再在折痕点另一侧取相同距离就能得到重合的点对应的数。
【解析】
先将-4、2、-1.5、-2、0、1.5、4依次标注在数轴上，标注结果如下：

(1) 互为相反数的两个数绝对值相等，对应到原点的距离相等，因此-4和4、-2和2、-1.5和1.5对应的点与原点之间的距离相等；
(2) 计算两点的单位长度差：$4 - (-2) = 6$，即表示-2的点与表示4的点相差6个单位长度；
(3) 到原点距离为2026，说明对应数的绝对值是2026，因此对应的数为2026和-2026；
(4) 先求表示4的点到折痕处-2的距离：$4 - (-2) = 6$个单位长度，因此重合的点在-2的左侧，距离-2也为6个单位，该点对应的数为$-2 - 6 = -8$。
【答案】
如答图所示.
(1)数－4和4,－2和2,－1.5和1.5对应的点与原点之间的距离相等.
(2)表示－2的点与表示4的点相差6个单位长度.
(3)在数轴上到原点的距离为2026个单位长度的点表示的数是2026或－2026.
(4)若将数轴沿表示数－2的点对折,则和表示数4的点重合的点表示的数是－8.
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，数轴上两点距离
【点评】
本题是数轴章节的典型基础题，涵盖了数轴标数、点到原点的距离、两点距离、数轴对称等多个基础考点，能够帮助学生巩固数轴相关的核心概念，为后续有理数的相关学习打好基础。
【难度系数】
0.8