8. 数学文化（2025·泰州高港区期末）《九章算术》中记载了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺.问绳长和井深各多少尺？若设绳长为$x$尺，则下列符合题意的方程是 （
A
）
A.$\frac{1}{3}x - 4 = \frac{1}{4}x - 1$
B.$\frac{1}{3}x + 4 = \frac{1}{4}x + 1$
C.$3(x + 4) = 4(x + 1)$
D.$3x + 4 = 4x + 1$
答案：8.A
9.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，那么甲种票买了
14
张.
答案：9.14
10.(2025·陕西)草莓熟了,学校组织同学们参加劳动实践,帮助果农采摘草莓.小康和小悦采摘的时长相同,采摘结束后,小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg.已知小康平均每小时采摘6 kg,小悦平均每小时采摘4 kg,小康采摘的时长是
1.2
小时.
答案：10.1.2
11.某书法社团中女生人数占这个社团人数的一半，如果再有8名女生加入，那么女生人数就占全团人数的$\frac{2}{3}$.求这个书法社团的人数.
答案：11.解:设这个书法社团的人数为 x,根据题意,得
$\frac{x}{2}+8=\frac{2}{3}(x+8)$,解得 x=16.
答:这个书法社团的人数为 16.
13.四兄弟共有 180 元钱,如果老大的钱增加 2 元,老二的钱减少 2 元,老三的钱增加为原来的2倍,老四的钱减少为原来的$\frac{1}{2}$,那么他们的钱就一样多了.算一算,兄弟四人分别有多少元钱?
答案：13.解:设一样多的钱为 x 元,则老大有(x−2)元,老二有(x+2)元,老三有$\frac{1}{2}x$元,老四有 2x 元,根据题意,得
$x-2+x+2+\frac{1}{2}x+2x=180$,解得 x=40,则 x−2=38,$x+2=42$,$\frac{1}{2}x=20$,$2x=80$.
答:老大有 38 元,老二有 42 元,老三有 20 元,老四有 80 元.
