【分析】
解题时首先观察数表排列规律：每行排列8个连续正整数，同一行中相邻两个数相差1，上下相邻两行同一列的数相差8。观察阴影方框可知，方框内是同一行的4个连续正整数，我们可以设方框中最小的数为x，依次表示出另外三个数，得到四个数的和的表达式；再结合隐含条件：x后面需要有3个和它同行的数，因此x不能位于每行的第6、7、8列，最后将选项代入验证即可得到正确答案。
【解析】
设阴影方框中最小的数为x，因为四个数是同一行的连续正整数，所以另外三个数分别为$x+1$、$x+2$、$x+3$。
则四个数的和$S=x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=4x+6$。
结合数表特征，每行仅有8个数，x后面需要存在3个同行数，因此x不能为每行的第6、7、8个数，即x除以8的余数不能为6、7、0（余数为0代表是每行最后一个数）。
逐一验证选项：
选项A：若$S=94$，则$4x+6=94$，解得$x=22$。$22÷8=2······6$，余数为6，不符合位置要求，排除；
选项B：若$S=98$，则$4x+6=98$，解得$x=23$。$23÷8=2······7$，余数为7，不符合位置要求，排除；
选项C：若$S=102$，则$4x+6=102$，解得$x=24$。$24÷8=3······0$，余数为0，不符合位置要求，排除；
选项D：若$S=106$，则$4x+6=106$，解得$x=25$。$25÷8=3······1$，余数为1，符合位置要求，此时四个数为25、26、27、28，和为106，符合条件。
【答案】
D
【知识点】
数字规律探究，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于规律类的方程应用题，解题的关键是先根据数字排列特征得到方框内四个数的和的表达式，同时不要遗漏数表每行仅8个数的隐含限制，避免仅通过和的表达式判断就错选不符合位置要求的结果。
【难度系数】
0.65

【分析】
解决本题先观察图案五角星数量的变化特点：第1个图案有4个五角星，第2个比第1个多3个，第3个比第2个多3个，相邻图案的五角星数量差固定为3，先推出第n个图案的五角星数量表达式，再根据总数量为451列方程，求出n的值即可得到答案。
【解析】
设第$ n $个图案有451个五角星。
观察已知图案的五角星数量：
第1个图案：$ 4=3×1+1 $
第2个图案：$ 7=3×2+1 $
第3个图案：$ 10=3×3+1 $
……
可总结规律：第$ n $个图案的五角星数量为$ 3n+1 $。
根据题意列方程：
$ 3n+1=451 $
移项计算得：$ 3n=450 $
解得：$ n=150 $
即第150个图案有451个五角星。
【答案】
B
【知识点】
图形规律探究，一元一次方程的应用
【点评】
本题是规律探究类的常见题型，解题核心是通过观察数量变化找到第n个图形的数量表达式，再结合已知条件列方程求解即可。
【难度系数】
0.75

【分析】
遇到已知几个量的比例关系和其中两个量差值的问题，通常采用“设每份为未知数”的方法解题。首先根据三边比2:4:5，可把三条边分别看作2份、4份、5份，设每份长度为x cm，就能用含x的式子表示出三条边的长度；再找准等量关系：最长边长度 - 最短边长度 = 6 cm，据此列方程求出x的值，最后计算三条边的长度之和即可得到周长。
【解析】
解：设三角形三条边的长度分别为$2x\ \mathrm{cm}$、$4x\ \mathrm{cm}$、$5x\ \mathrm{cm}$（$x＞0$）。
由题意可知最长边为$5x\ \mathrm{cm}$，最短边为$2x\ \mathrm{cm}$，根据最长边比最短边长6 cm，可列方程：
$5x - 2x = 6$
合并同类项得：$3x = 6$
系数化为1得：$x = 2$
则三条边的长度分别为：$2×2=4\ \mathrm{cm}$，$4×2=8\ \mathrm{cm}$，$5×2=10\ \mathrm{cm}$
三角形周长为三边之和：$4 + 8 + 10 = 22\ \mathrm{cm}$
【答案】
22
【知识点】
一元一次方程应用，三角形周长计算，比例问题求解
【点评】
本题属于基础应用类题目，解题核心是根据比例关系合理设未知数，再结合题目给出的等量关系列方程求解，掌握“按比例设元”的技巧可高效解决同类问题。
【难度系数】
0.8

【分析】
遇到已知几个量的比例和总数量，求其中某个量的问题时，可通过按比例设未知数的方法简化计算。本题已知A、B、C三种设备的数量比为2:3:5，我们可以先设每份数量为x，那么三种设备的数量就可分别表示为2x、3x、5x，再结合三种设备总数量为12500台的等量关系列一元一次方程，解出x后乘以C型对应的份数5，即可求出C型设备的产量。
【解析】
解：设A型设备数量为2x台，B型设备数量为3x台，C型设备数量为5x台。
根据题意列方程：
$2x+3x+5x=12500$
合并同类项得：$10x=12500$
系数化为1得：$x=1250$
因此C型设备数量为$5x=5×1250=6250$（台）
答：C型设备预计生产6250台。
【答案】
6250台
【知识点】
1. 按比例分配
2. 一元一次方程的实际应用
【点评】
本题是比例分配类的基础典型题，解题核心是掌握根据比例关系设未知数的技巧，利用总量建立等量关系列方程求解，计算量小，解题思路固定。
【难度系数】
0.85

【分析】
要判断三角形的形状，核心是确定三角形最大内角的度数：若最大角小于90°为锐角三角形，等于90°为直角三角形，大于90°为钝角三角形。已知三个角的度数比为3:4:5，结合三角形内角和为180°的性质，我们可以设每份角度为x，用含x的式子表示三个内角，再根据内角和列一元一次方程求解，最后计算最大角的度数即可判断形状。
【解析】
设这个三角形三个内角的度数分别为3x、4x、5x。
根据三角形内角和为180°，可列方程：
$3x + 4x + 5x = 180°$
合并同类项得：$12x = 180°$
解得：$x = 15°$
则三个角的度数分别为：
$3x = 3×15° = 45°$，$4x = 4×15° = 60°$，$5x = 5×15° = 75°$
该三角形的最大内角为75°，小于90°，因此是锐角三角形。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理，一元一次方程的应用，三角形的分类
【点评】
本题是基础题型，解题关键是结合比例关系设未知数，利用三角形内角和建立方程求出各角度数，再根据最大角的类型判断三角形的形状。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先观察每幅图的圆点数量变化：第1幅4个，第2幅7个，第3幅10个，第4幅13个，相邻两幅图的圆点数量差固定为3，属于依次加3的递增规律。先推导第n幅图的圆点个数表达式，再根据“第n幅图圆点个数为181”的条件列方程求解n即可。
【解析】
观察已知图形的圆点数量：
第1幅图：$ 4 = 3×1 + 1 $
第2幅图：$ 7 = 3×2 + 1 $
第3幅图：$ 10 = 3×3 + 1 $
第4幅图：$ 13 = 3×4 + 1 $
由此总结规律：第$ n $幅图的圆点个数为$ 3n+1 $。
根据题意列方程：
$ 3n + 1 = 181 $
移项计算得：$ 3n = 181 - 1 = 180 $
解得：$ n = 60 $
【答案】
60
【知识点】
图形规律探究、一元一次方程的应用
【点评】
本题需要先通过观察数量变化归纳出通用规律，再结合已知条件列方程求解，既考查归纳总结能力，也考查方程的基础应用，解题的关键是准确找出第n个图形的圆点个数表达式。
【难度系数】
0.7