1. 如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是 (
A
)
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
答案：1.A
2.如图所示的网格为正方形网格，则∠2−∠1=
90
°.
答案：2.90
3.小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若点B距离地面的高度为1.5 m，点B到OA的距离BD为1.7 m，点C距离地面的高度是1.6 m，∠BOC=90°,则点C到OA的距离CE为
1.8
m.
答案：3.1.8
4.如图，$AC⊥BC$，$DC⊥EC$，$AC=BC$，$DC=EC$，$AE$与$BD$交于点$F$.
(1)求证：$AE=BD$；
(2)求$∠AFD$的度数.
答案：4. (1)证明:
∵AC⊥BC,DC⊥EC,
∴∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACE=∠BCD.
在△ACE和△BCD中,
$\begin{cases} AC=BC, \\ ∠ACE=∠BCD, \\ CE=CD, \end{cases}$
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD.
(2)解:设BC与AE交于点N.
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠ANC=90°.
∵△ACE≌△BCD,
∴∠A=∠B.
∵∠ANC=∠BNF,
∴∠B+∠BNF=90°,
∴∠AFD=∠B+∠BNF=90°.
5.如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一条直线上.已知AB//DE,BF=CE.给出下列条件:①∠A=∠D,②∠B=∠E,③AC=DF,④AC//DF,能判定△ABC≌△DEF的是 (
C
)
A.①②③
B.①②④
C.①④
D.①②③④
答案：5.C
