1. 如图，若要用“HL”证明$Rt△ ABC≌ Rt△ ABD$，则还需补充条件 （
B
）
A.$∠ BAC=∠ BAD$
B.$AC=AD$
C.$AC=BD$
D.$∠ ABC=∠ ABD$
答案：1.B
2. 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是 （
D
）
A.一条直角边及其对角对应相等
B.斜边和一条直角边对应相等
C.斜边和一锐角对应相等
D.两个锐角对应相等
答案：2.D
3.如图，在$△ ABC$中，$AD$是$BC$边上的高，$E$是$AD$边上一点，且$DE=DC$，$AC=BE$，若$BD=4$，则$AD=\_\_\_\_\_\_$。
答案：3.4
4.(2025·宿迁一模)如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC//BD.
答案：证明:
∵CE⊥AB,DF⊥AB,
∴∠CEA=∠DFB=90°.
又
∵AC=BD,CE=DF,
∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL),
∴∠A=∠B,
∴AC//BD.
5.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD。求证:(1)BC=AD;(2)△OAB是等腰三角形。
答案：证明:(1)
∵AC⊥BC,BD⊥AD,
∴∠C=∠D=90°.
又
∵AC=BD,AB=BA,
∴Rt△ABD≌Rt△BAC(HL),
∴BC=AD.
(2)
∵∠D=∠C,∠AOD=∠BOC,AD=BC,
∴△AOD≌△BOC(AAS),
∴OA=OB,
∴△OAB是等腰三角形.
6.(2025·张家港期末)如图，$AB=AC$，$AE=AF$，$AF⊥ BF$，$AE⊥ EC$，则图中全等的三角形共有（
A
）
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
答案：6.A
