1.等边三角形ABC的两条中线BD和CE相交所夹钝角的度数为 （
C
）
A.$60°$
B.$90°$
C.$120°$
D.$150°$
答案：1.C
2. 下列条件中,不能判定△ABC是等边三角形的是 （
D
）
A.∠A=∠B=∠C
B.AB=AC,∠B=60°
C.∠A=60°,∠B=60°
D.AB=AC,且∠B=∠C
答案：2.D
3.如图，$∠ AOB=90°$，以点O为圆心，适当长为半径画一条弧交直角的两边于A，B两点，若再以点A为圆心，OA的长为半径画弧，与$\overset{\frown}{AB}$交于点C，则$∠ BOC=$
30°
。
答案：3. 30°
4. 如图，点C在线段AD上，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE.
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)若∠BAC=60°，求∠ACE的度数.
答案：4.(1)证明:在△ABC和△ADE中,$\begin{cases} BC=DE, \\ ∠B=∠D, \\ AB=AD, \end{cases}$
∴△ABC≌△ADE(SAS).
(2)解:由(1)得△ABC≌△ADE,
∴AC=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠AEC=∠ACE.
∵∠AEC+∠ACE=2∠ACE=180°-∠DAE=180°-60°=120°,
∴∠ACE=60°.
5. 如图，BD是等边三角形ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB的长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC= （
C
）
A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
答案：5.C
6.(2025·徐州期中)如图，△ABD是等边三角形，AC=AD，∠CBD=15°，则∠BDC的度数为（
D
）
A.$120°$
B.$125°$
C.$130°$
D.$135°$
答案：6.D
7.(2025·宿迁宿城区期末)如图,在等边三角形ABC中,BC=8,D是AB的中点,过点D作DF⊥AC于点F,过点F作EF⊥BC于点E,则BE的长为 (
C
)
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：7.C
