10.如图，点A,B,C在同一条直线上，△ABD≌△EBC，点E在边BD上，AB=2 cm，BC=3 cm.
(1)求DE的长；
(2)判断BD所在直线与AC所在直线的位置关系，并说明理由；
(3)判断AD所在直线与CE所在直线的位置关系，并说明理由.
答案：(1)$\because △ ABD≌△ EBC$,
$\therefore BD=BC=3\ \mathrm{cm},BE=AB=2\ \mathrm{cm}$,
$\therefore DE=BD-BE=3-2=1(\mathrm{cm}).$
(2)$BD$所在直线与$AC$所在直线垂直,理由如下:
$\because △ ABD≌△ EBC,\therefore ∠ ABD=∠ EBC.$
又$\because$ 点$A,B,C$在同一条直线上,
$\therefore ∠ EBC=90°,\therefore BD$所在直线与$AC$所在直线垂直.
(3)$AD$所在直线与$CE$所在直线垂直.理由如下:
如答图,延长$CE$交$AD$于点$F$.
$\because △ ABD≌△ EBC,\therefore ∠ D=∠ C.$
由(2)知$∠ EBC=∠ EBA=90°$,
$\therefore$ 在$\mathrm{Rt}△ ABD$中,$∠ A+∠ D=90°$,
$\therefore ∠ A+∠ C=90°,\therefore ∠ AFC=90°$,
$\therefore AD$所在直线与$CE$所在直线垂直.
