1.(2025·宿迁宿城区期中)如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是:一根竹子，原高一丈(一丈=十尺)，折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度.设竹子折断处离地面x尺，根据题意，列出的正确方程为 (
C
)
A.$x^2 + 6^2 = 10^2$
B.$(10 - x)^2 + 6^2 = x^2$
C.$x^2 + 6^2 = (10 - x)^2$
D.$(10 - x)^2 + x^2 = 6^2$
第1题图
答案：1.C
2.(2025·淮安期中)如图是一块长为80米，宽为60米的长方形菜地ABCD，王大伯要从A处到C处去，则沿AC比沿AB→BC少走（
C
）
A.20米
B.30米
C.40米
D.50米
答案：2.C
3.(2025·徐州期中)如图,一根木棍长18 cm,斜放在直径为5 cm的圆形水杯中,水杯的高AC为12 cm,则露出水杯外的部分AD的长至少为
5
cm.
答案：3.5
4.如图,秋千OA静止的时候,踏板离地高一尺(AC=1尺),将它往前推进十尺(EB=10尺),此时踏板升高,离地五尺(BD=5尺).求秋千绳索OB的长度.
答案：4.解:设秋千绳索OB的长度为x尺,则OA=OB=x尺.
∵AE=EC-AC=4尺,
∴OE=(x-4)尺.
在Rt△OBE中,由勾股定理,得(x-4)²+10²=x²,
解得x=14.5.
故秋千绳索OB的长度为14.5尺.
5.“今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问：水深、葭长各几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题. 如图，$AC=5$，$DC=1$，$BD=BA$，则$BC=$（
C
）
A.8
B.10
C.12
D.13
答案：5.C
