9. 若$\mathrm{Rt}△ ABC$的两条直角边$AC$，$BC$的长分别为$3$，$5$，则斜边$AB$的长为
$\sqrt{34}$
.
答案：9.$\sqrt{34}$
10.在$△ ABC$中，$∠ A,∠ B,∠ C$所对的边长分别为$a,b,c$.若$a:b:c=5:4:3$，该三角形的周长为$60\ \mathrm{cm}$，则该三角形的面积为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^2$.
答案：10.150
11.在如图所示的网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,O都在格点上,则∠AOB的度数为
$45°$
.
答案：11.$45°$
12.如图,阴影部分是两个正方形,其他部分是两个直角三角形和一个正方形,若在右边的直角三角形ABC中,AC=13,BC=12,则阴影部分的面积是
25
.
答案：12.25
13.如图,数轴上点A表示的数是－2,点B在原点处,BC＝1,且∠ABC＝90°,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交数轴于原点右侧的点P处,则点P表示的数是
$\sqrt{5}-2$
.
答案：13.$\sqrt{5}-2$
14.如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF//BC交AC于点M,若CM=3,则CE²+CF²的值为
36
.
答案：14.36
15.(2025·宿迁宿城区期中)如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AB=5$,$BC=3$,$P$为射线$AC$上一点,则当$△ ABP$是等腰三角形时,$AP$的长为
5或8或$\dfrac{25}{8}$
.
答案：15.5或8或$\dfrac{25}{8}$
16.如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=BC=2\sqrt{2}$，D是AC的中点，连接BD，将$△ BCD$绕点B旋转，得到$△ BEF$，连接CF.当$CF// AB$时，$CF=$
$2+\sqrt{6}$或$\sqrt{6}-2$
.
答案：16.$2+\sqrt{6}$或$\sqrt{6}-2$
三、解答题(共60分)
17.(6分)如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,D是AC上一点,$∠ BDC=45°$,$AB=13$,$BC=5$,求AD的长.
答案：17.解:在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AC^2=AB^2-BC^2=13^2-5^2=144$,
$\therefore AC=12$.
$\because ∠C=90°,∠BDC=45°,BC=5$,
$\therefore CD=BC=5$,$\therefore AD=AC-CD=12-5=7$.
