22.（6分）新趋势 学科融合 化学中把仅有碳（化学符号：C）和氢（化学符号：H）两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃.如图，这是碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，分子式为$\ce{CH_{4}}$；第2个结构式中有2个C和6个H，分子式为$\ce{C_{2}H_{6}}$；第3个结构式中有3个C和8个H，分子式为$\ce{C_{3}H_{8}}$……依此规律，解答下列问题：
（1）第6个结构式的分子式为
$C_6H_{14}$
；
（2）第n个结构式的分子式为
$C_nH_{2n+2}$
；
（3）试通过计算说明理论上是否存在分子式为$\ce{C_{2026}H_{4054}}$的碳氢化合物.
答案：(1) $C_6H_{14}$
(2) $C_nH_{2n+2}$
(3) 令$n=2\ 026$,则$2n+2=2×2\ 026+2=4\ 054$,所以理论上存在分子式为$\ce{C_{2\ 026}H_{4\ 054}}$的碳氢化合物.
23.（5分）新素养 推理能力 一个两位数，它的十位上的数字为$a$，个位上的数字为$b$.若把它的十位与个位上的数字对调，将得到一个新的两位数.
（1）原数可表示为
$10a+b$
，新数可表示为
$10b+a$
；（用含$a$，$b$的代数式表示）
（2）试说明：原数与新数的和能被11整除.
答案：(1) $10a+b$ $10b+a$
(2) $(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)$.因为a,b均为正整数,所以$a+b$为正整数,所以$11(a+b)$能被11整除,即原数与新数的和能被11整除.
