21. (4分)某同学做一道题:“已知两个多项式$A,B$,计算$2A+B$”,他误将“$2A+B$”看成“$A+2B$”,求得的结果为$9x^2 -2x +7$.已知$B=x^2 +3x -2$,请求出正确结果.
答案：21. 由题意，得$A=9x^2-2x+7-2(x^2+3x-2)=7x^2-8x+11$，所以$2A+B=2(7x^2-8x+11)+(x^2+3x-2)=15x^2-13x+20$。
22. (6分)(2026·江苏南京期末)对于任意有理数$a,b$,定义一种新的运算“$\odot$”:$a \odot b = |a + b| + |a - b|$.
(1)计算$2 \odot (-3)$的值;
(2)当$a,b$在数轴上的位置如图所示时,化简$a \odot b$;
(3)已知$(m \odot m) \odot m = 8 + m$,求$m$的值.
答案：22. (1) 由题意，得$2\odot(-3)=|2+(-3)|+|2-(-3)|=6$。
(2) 由数轴可知，$b＜0＜a$，$|b|＞|a|$，所以$a+b＜0$，$a-b＞0$，所以$a\odot b=|a+b|+|a-b|=-a-b+a-b=-2b$。
(3) 分类讨论如下：① 当$m≥0$时，$(m\odot m)\odot m=2m\odot m=4m=8+m$，所以$m=\frac{8}{3}$；② 当$m＜0$时，$(m\odot m)\odot m=(-2m)\odot m=-4m=8+m$，所以$m=-\frac{8}{5}$。综上所述，$m$的值为$\frac{8}{3}$或$-\frac{8}{5}$。
23.（5分）新素养 应用意识 某城市按以下规定收取每月燃气费：每月用燃气不超过$60\ \mathrm{m}^3$，按每立方米2.5元收费；每月用燃气超过$60\ \mathrm{m}^3$，超过部分按每立方米3元收费.例如，某用户某月用燃气$80\ \mathrm{m}^3$，那么这个月应缴纳的燃气费为$2.5×60+3×(80-60)=210$(元).
（1）设甲用户某月用燃气$x\ \mathrm{m}^3$.若$x≤60$，则应缴纳的燃气费为
2.5x
元；若$x＞60$，则应缴纳的燃气费为
3x-30
元；(用含$x$的代数式表示)
（2）若甲用户10月份用燃气$90\ \mathrm{m}^3$，求甲用户10月份应缴纳的燃气费.
答案：23. (1) $2.5x$ $(3x-30)$
(2) 当$x=90$时，$3x-30=3×90-30=240$。故甲用户10月份应缴纳的燃气费为240元。
