【分析】
(1) 求解两车速度时，已知乙车速度是甲车的$\frac{4}{5}$，可设甲车速度为$x$ km/h，乙车速度即为$\frac{4}{5}x$ km/h。两车同时行驶2小时后相距40 km，甲车速度更快，因此存在等量关系：甲车2小时行驶的路程=乙车2小时行驶的路程+40 km，根据该等量关系列方程求解即可。
(2) 先换算单位，$15\ \mathrm{min}=\frac{1}{4}\ \mathrm{h}$，甲车在服务区休息时乙车仍在行驶，先计算休息结束时两车的距离：原本2小时后两车相差40 km，休息时段乙车行驶了$80×\frac{1}{4}=20$ km，因此休息结束时甲车仍在乙车前方，两车相距20 km。设甲车休息后再行驶$y$ h两车相距30 km，根据“甲车后续行驶路程+原有领先路程-乙车后续行驶路程=30 km”列方程求解，最后验证甲车此时未到达B地，确保结果符合题意。
【解析】
(1) 设甲车的速度为$x\ \mathrm{km/h}$，则乙车的速度为$\frac{4}{5}x\ \mathrm{km/h}$。
由题意得：
$2x = 40 + 2×\frac{4}{5}x$
整理得$\frac{2}{5}x=40$，
解得$x=100$，
因此乙车速度为$\frac{4}{5}x = \frac{4}{5}×100=80$（km/h）。
(2) 设甲车在C地结束休息后再行驶$y\ \mathrm{h}$，甲、乙两车相距30 km。
换算单位得$15\ \mathrm{min}=\frac{1}{4}\ \mathrm{h}$，
甲车休息时段乙车行驶的路程为$\frac{1}{4}×80=20(\mathrm{km})$，
因为$20＜40$，可知甲车休息结束时乙车仍在甲车后方。
由题意得：
$100y + 20 - 80y = 30$
整理得$20y=10$，
解得$y=\frac{1}{2}$。
验证：此时甲车行驶的总路程为$200 + 100×\frac{1}{2}=250(\mathrm{km})$，$250＜300$，说明甲车未到达B地，符合题意。
【答案】
(1) 甲车速度为100 km/h，乙车速度为80 km/h；
(2) 甲车在C地结束休息后再行驶$\frac{1}{2}\ \mathrm{h}$，甲、乙两车相距30 km。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 行程追及问题
3. 路程速度时间关系
【点评】
本题是典型的行程类应用题，借助线段图分析两车的位置关系可以快速梳理等量关系，解题时要注意甲车休息时段乙车仍在行驶，不要漏算这段时间乙车的行驶路程，求出结果后需验证是否符合题目的限制条件，保证答案的合理性。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是典型的盈亏类应用题，解题核心是找到题目中的不变量：包裹的总件数是固定的。我们可以设快递员的人数为未知数x，分别用两种派送方案表示出包裹总件数，根据总件数相等列出一元一次方程，再求解即可得到快递员人数。
【解析】
解：设该快递分派站共有$ x $名快递员。
根据包裹总件数不变，可列方程：
$ 150x + 60 = 170x - 20 $
移项得：$ 60 + 20 = 170x - 150x $
合并同类项得：$ 80 = 20x $
系数化为1得：$ x = 4 $
经检验，$ x=4 $符合题意。
【答案】
4
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 盈亏问题
【点评】
本题属于一元一次方程应用的基础题型，解题关键是抓住题目中的不变量建立等量关系，掌握找不变量列方程的思路，即可快速解决同类型的分配类应用题。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于数字类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先回忆两位数的表示规则：两位数 = 十位数字×10 + 个位数字；再根据题目中“两个数位上的数字之和为8”的条件，设原两位数个位数字为x，即可得到十位数字为8-x，分别表示出原两位数和对调后新两位数的代数式；最后根据“新两位数比原两位数大18”的等量关系列方程，解方程求出x后即可计算得到原两位数。
【解析】
设原两位数个位上的数字为$x$，则十位上的数字为$8-x$。
根据题意列方程：
$10x+(8-x)-[10(8-x)+x]=18$
去括号，得：
$10x+8-x-80+10x-x=18$
合并同类项，得：
$18x-72=18$
移项，得：
$18x=90$
系数化为1，得：
$x=5$
则十位上的数字为$8-x=8-5=3$，
原两位数为$3×10+5=35$。
【答案】
35
【知识点】
一元一次方程的应用、两位数的表示、一元一次方程的解法
【点评】
本题是数字类方程应用的基础典型题，解题的关键是掌握两位数的正确表示方法，准确梳理题目中的等量关系列方程求解，借助列表梳理数量关系能有效降低出错概率。
【难度系数】
0.7