【分析】要测量未知电阻$R_x$,因缺少电流表,需利用串联电路的电流规律和已知最大阻值的滑动变阻器间接获取电流。设计电路时,让$R_x$与滑动变阻器串联,电压表并联在$R_x$两端,通过改变滑片位置,分别测出电源电压和$R_x$的电压,结合串联分压规律推导$R_x$的阻值。
【解析】
(1) 电路图:如题目所给的图答14-7-1($R_x$与滑动变阻器$R$串联,电压表并联在$R_x$两端)。
(2) 实验步骤:
① 按电路图连接电路,将滑动变阻器滑片移到阻值为0的位置,闭合开关,记下电压表示数$U_1$(此时电压表测电源电压);
② 将滑动变阻器滑片移到阻值最大(20Ω)的位置,闭合开关,记下电压表示数$U_2$(此时电压表测$R_x$两端的电压)。
(3) 推导表达式:
串联电路电流处处相等,滑片在最大阻值处时,滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U_1-U_2$,滑动变阻器最大阻值$R_{滑}=20Ω$,电路电流$I=\frac{U_{滑}}{R_{滑}}=\frac{U_1-U_2}{20Ω}$;
$R_x$两端电压为$U_2$,则$R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2}{\frac{U_1-U_2}{20Ω}}=\frac{U_2}{U_1-U_2}×20Ω$。
【答案】(1)

(2) ① 按图答14-7-1连接电路,将滑片移到阻值为零的位置,记下电压表示数$U_1$;② 将滑片移到阻值最大位置,记下电压表示数$U_2$ (3) $\frac{U_2}{U_1-U_2} × 20(\Omega)$
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、特殊方法测电阻
【点评】本题是特殊方法测电阻的典型题,利用串联电路电流相等的特点,结合滑动变阻器的已知最大阻值,仅用电压表完成测量,考查对串联规律和欧姆定律的灵活应用,设计巧妙,注重实验思维的考查。
【难度系数】0.5