4. 用计算器计算(保留两位小数)：
(1) $\sqrt{5} - 2$；
(2) $-\sqrt[3]{\dfrac{8}{25}}$；
(3) $-2×\sqrt{7} + 2×\sqrt[3]{7}$；
(4) $\dfrac{π}{2} - |\sqrt{5} - \sqrt{7}| + \dfrac{2}{3}$。
答案：解：
(1) 用计算器得$\sqrt{5}\approx2.2361$，
$\sqrt{5}-2\approx2.2361-2=0.2361\approx0.24$。
(2) 用计算器得$\sqrt[3]{\dfrac{8}{25}}=\sqrt[3]{0.32}\approx0.6840$，
$-\sqrt[3]{\dfrac{8}{25}}\approx-0.68$。
(3) 用计算器得$\sqrt{7}\approx2.6458$，$\sqrt[3]{7}\approx1.9129$，
$-2×\sqrt{7}+2×\sqrt[3]{7}\approx-2×2.6458 + 2×1.9129=-5.2916+3.8258\approx-1.47$。
(4) 用计算器得$\dfrac{π}{2}\approx1.5708$，$|\sqrt{5}-\sqrt{7}|=\sqrt{7}-\sqrt{5}\approx2.6458-2.2361=0.4097$，$\dfrac{2}{3}\approx0.6667$，
$\dfrac{π}{2}-|\sqrt{5}-\sqrt{7}|+\dfrac{2}{3}\approx1.5708-0.4097+0.6667\approx1.83$。
5. (1) 用计算器计算：
$\sqrt{11 - 2} =$
；
$\sqrt{1111 - 22} =$
；
$\sqrt{111111 - 222} =$
；
$\sqrt{11111111 - 2222} =$
.
(2) 观察题(1)中各式的计算结果，你能发现什么规律？
(3) 试运用发现的规律猜想：$\sqrt{1111111111 - 22222} =$
，并通过计算器验证你的猜想.
答案：解：
(1)
$\sqrt{11-2}=3$；
$\sqrt{1111-22}=33$；
$\sqrt{111111-222}=333$；
$\sqrt{11111111-2222}=3333$。
(2) 规律：若被开方数是由$2n$个1组成的整数减去由$n$个2组成的整数，则它的算术平方根是由$n$个3组成的$n$位整数。
(3) $\sqrt{1111111111-22222}=33333$，经计算器验证，猜想结果正确。
