2. 下列说法中,正确的是(
).
A.近似值1.70和1.7是一样的
B.近似值$6×10^{2}$和近似值600的精确度是相同的
C.近似值35.0是精确到个位的数
D.近似值35.0是精确到十分位的数
答案:D
解析:
逐一分析选项:
1. 选项A:近似值1.70精确到百分位,1.7精确到十分位,二者精确度不同,并不一样,A错误;
2. 选项B:近似值$6×10^2$精确到百位,近似值600精确到个位,二者精确度不同,B错误;
3. 选项C:近似值35.0的末位数字0在十分位,不是精确到个位,C错误;
4. 选项D:近似值35.0的末位数字对应十分位,是精确到十分位的数,D正确。
3. 根据括号内的要求,用四舍五入法取下列各数的近似值:
(1) 2.036 8(精确到0.001);
(2) 3.987(精确到0.1);
(3) 0.015 5(精确到千分位);
(4) 20 549(精确到百位)。
答案:解:
(1) 精确到0.001,对万分位的数字8进行四舍五入,得
$2.0368 \approx 2.037$;
(2) 精确到0.1,对百分位的数字8进行四舍五入,得
$3.987 \approx 4.0$;
(3) 精确到千分位,对万分位的数字5进行四舍五入,得
$0.0155 \approx 0.016$;
(4) 精确到百位,对十位的数字4进行四舍五入,得
$20549 \approx 2.05×10^4$。
4. 计算:
(1) $3\sqrt{2} - π$(精确到百分位);
(2) $\frac{2}{3} + \sqrt{3}$(精确到0.01)。
答案:解:
(1) 取近似值:$\sqrt{2}\approx1.414$,$π\approx3.142$
$3\sqrt{2}-π\approx3×1.414 - 3.142$
$=4.242 - 3.142$
$\approx1.10$
(2) 取近似值:$\frac{2}{3}\approx0.667$,$\sqrt{3}\approx1.732$
$\frac{2}{3}+\sqrt{3}\approx0.667 + 1.732$
$=2.399$
$\approx2.40$
5. 近似值120万,1 200 000和$1.2×10^{6}$的精确度一样吗?如果不一样,请说明这三个近似值的精确度。
答案:解:这三个近似值的精确度不一样。
近似值120万精确到万位;
近似值1 200 000精确到个位;
近似值$1.2×10^{6}$精确到十万位。