答案：解：
∵ 四边形AOBC是长方形，长为3，宽为2，点O为坐标原点，点A在y轴上，点B在x轴上，
∴ OA=2，OB=3，AC=OB=3，BC=OA=2。
∴ 点A的坐标是(0,2)，点B的坐标是(3,0)，点C的坐标是(3,2)。
在Rt△OBC中，由勾股定理得：
OC = √(OB² + BC²) = √(3² + 2²) = √13。
最终答案依次为：$\boldsymbol{(0,2)}$；$\boldsymbol{(3,0)}$；$\boldsymbol{(3,2)}$；$\boldsymbol{\sqrt{13}}$。

答案：解：
∵ O是AB的中点，AB=2，
∴ OA=OB=1，
又∵ AB在x轴上，O为坐标原点，
∴ 点A的坐标为$(-1,0)$，点B的坐标为$(1,0)$。
∵ 正方形ABCD的边长为2，$BC⊥ AB$，$AD⊥ AB$，
∴ 点C的横坐标与点B相同，纵坐标为2，坐标为$(1,2)$，
点D的横坐标与点A相同，纵坐标为2，坐标为$(-1,2)$。
点D的横坐标为负，纵坐标为正，因此点D在第二象限。
答案依次为：$\boldsymbol{(-1,0)}$，$\boldsymbol{(1,0)}$，$\boldsymbol{(1,2)}$，$\boldsymbol{(-1,2)}$，第二。

答案：解：以明孝陵为坐标原点，分别以水平向右、竖直向上的方向为x轴、y轴的正方向，规定每个小方格的边长为1个单位长度，建立平面直角坐标系。
各景点坐标为：
明孝陵$(0,0)$，
紫金山天文台$(-2,2)$，
中山陵$(2,3)$，
中山植物园$(-1,-3)$，
灵谷寺$(4,-1)$，
体育公园$(5,-4)$。
注：建立平面直角坐标系的方式不唯一，坐标结果随坐标系选取不同而变化，上述结果为合理示例。

答案：解：以边BC所在直线为x轴，BC的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系。
∵△ABC是边长为2的等边三角形，
∴OB=OC=1，BC边上的高为$\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}$，
可得各顶点坐标为：$A(0,\sqrt{3})$，$B(-1,0)$，$C(1,0)$。
注：建立坐标系的方式不唯一，该结果为符合要求的其中一种正确结果。