17. 填写下表，观察后回答问题.
（1）表格中$x=$
，$y=$
.
（2）探究表格中$a$与$\sqrt{a}$的数位的规律，并利用这个规律解决下列两个问题：
① 已知$\sqrt{10}\approx3.16$，则$\sqrt{1000}\approx$
；
② 已知$\sqrt{3.24}=1.8$，若$\sqrt{a}=180$，则$a=$
.
（3）拓展：已知$\sqrt[3]{12}\approx2.289$，若$\sqrt[3]{m}=0.2289$，则$m$是多少？
答案：解：
(1) $x=\sqrt{0.01}=0.1$，$y=\sqrt{100}=10$。
答案：$0.1$，$10$。
(2) 规律：被开方数$a$的小数点每向右（或向左）移动2位，它的算术平方根$\sqrt{a}$的小数点相应地向右（或向左）移动1位。
① $\sqrt{1000}=\sqrt{10×100}=10\sqrt{10}\approx10×3.16=31.6$；
② 由$\sqrt{a}=180=1.8×100$，可得$a=3.24×10000=32400$。
答案：$31.6$，$32400$。
(3) 立方根的变化规律：立方根的小数点向左（或向右）移动1位，对应的被开方数的小数点相应地向左（或向右）移动3位。
$\because \sqrt[3]{12}\approx2.289$，$\sqrt[3]{m}=0.2289$，2.289的小数点向左移动1位得到0.2289，
$\therefore 12$的小数点向左移动3位得到$m$，即$m=0.012$。
答：$m$是$0.012$。
18. 已知$a＞0,b＞0,a^3=9,b^2=5$,试比较$a,b$的大小,并说明理由.
答案：解：
∵ $a＞0,b＞0$，
∴ 分别对$a$、$b$作6次乘方运算：
$a^6=(a^3)^2=9^2=81$，
$b^6=(b^2)^3=5^3=125$，
∵ $81＜125$，即 $a^6 ＜ b^6$，
又∵ 两个正数，若同正整数次幂的结果更小，则对应的底数更小，
∴ $a ＜ b$。
