我会做
1. 填一填。
（1）一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是(
8
)厘米，周长是(
24
)厘米。
（2）从一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是(
4
)厘米，这个正方形的周长是(
16
)厘米。
答案：1. (1) 8 24 (2) 4 16
解析：
【分析】
解题思路清晰明确：
（1）第一小问先结合“长是宽的2倍”的倍量关系，用宽的长度乘2求出长；再套用长方形周长公式，把长和宽的数值代入就能算出周长。
（2）第二小问首先要明确：在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的短边（即宽），得到边长后，再套用正方形周长公式代入数值计算即可。
【解析】
（1）已知宽为4厘米，长是宽的2倍，因此长为：
$4×2=8$（厘米）
长方形周长公式为$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，代入长8厘米、宽4厘米得：
$(8+4)×2=12×2=24$（厘米）
（2）长方形的长为6厘米、宽为4厘米，剪最大的正方形时边长不能超过宽的长度，因此正方形边长为4厘米。
正方形周长公式为$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，代入边长4厘米得：
$4×4=16$（厘米）
【答案】
(1) 8 24 (2) 4 16
【知识点】
倍的应用、长方形周长计算、正方形周长计算
【点评】
本题属于周长相关的基础类考题，重点考察周长公式的基础应用，解题关键是牢记长方形、正方形的周长公式，理解长方形内截取最大正方形的边长规律，日常练习中要注意计算准确性，夯实基础。
【难度系数】
0.9
2. 计算下面图形的周长。（单位：厘米）
答案：2. 24 cm 32 cm 34 cm
解析：
【分析】
本题考查周长计算，我们分三个图形逐一分析：1. 第一个是长方形，已知长8cm、宽4cm，直接套用长方形周长公式即可求解；2. 第二个是正方形，已知边长8cm，用正方形周长公式计算即可；3. 第三个是不规则图形，我们可以用平移法，把凹进去的线段平移后，发现它的周长和长10cm、宽7cm的长方形周长相等，也可以逐边累加所有边长计算，注意不要漏算边的长度。
【解析】
1. 第一个图形（长方形）：
长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
代入数据：$(8+4)×2=12×2=24$（厘米）
2. 第二个图形（正方形）：
正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$
代入数据：$8×4=32$（厘米）
3. 第三个图形（不规则图形）：
用平移法求解：将凹进去的水平边向下平移、竖直边向右平移，可得到一个长10cm、宽7cm的长方形，原图形周长和该长方形周长相等。
$\mathrm{周长}=(10+7)×2=17×2=34$（厘米）
也可逐边相加验证：各边长度分别为10cm、4cm、6cm、3cm、4cm、7cm，总和为$10+4+6+3+4+7=34$（厘米）
【答案】
24 cm、32 cm、34 cm
【知识点】
长方形周长计算，正方形周长计算，不规则图形周长计算
【点评】
本题既考查了规则图形周长公式的基础应用，也考查了不规则图形周长的转化思路，通过平移法可以快速简化不规则图形的周长计算，计算时要注意识别图形特征，避免漏算边长。
【难度系数】
0.7
3. 用一根彩带围一个长30厘米、宽18厘米的长方形镜框，正好围2圈。这根彩带有多长？
答案：3. 192 cm
解析：
【分析】
要计算彩带的总长度，首先明确彩带围长方形镜框2圈，总长度就是2个长方形镜框的周长之和。解题时先根据长方形周长公式算出围1圈需要的彩带长度，再乘2就能得到围2圈的总长度，也就是彩带的总长。
【解析】
第一步：计算长方形镜框1圈的周长，根据长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2
代入长30厘米、宽18厘米，可得：
(30 + 18) × 2
= 48 × 2
= 96（厘米）
第二步：计算围2圈的总长度，也就是彩带长度：
96 × 2 = 192（厘米）
【答案】
192 cm
【知识点】
长方形周长计算、乘法实际应用
【点评】
本题是周长公式在实际生活中的应用类题目，解题时要注意审题，抓住“围2圈”的关键条件，避免只计算单圈周长导致结果错误。
【难度系数】
0.8
4. 两个完全相同的长方形,每个长6厘米,宽3厘米。
(1) 如下图,用它们拼一个正方形,求这个正方形的周长。
(2) 如下图,用它们拼一个长方形,求这个长方形的周长。
答案：4. (1) 24 cm (2) 30 cm
解析：
【分析】
（1）要把两个长6cm、宽3cm的长方形拼成正方形，需将两个长方形的宽拼接，拼接后2条宽的和为3+3=6cm，刚好和长方形的长相等，因此拼成的正方形边长为6cm，再根据正方形周长公式即可求出周长。
（2）要拼成大长方形，需将两个长方形的长拼接，拼接后大长方形的长为2个原长方形长的和，宽保持原长方形的宽不变，再根据长方形周长公式即可求出周长。
【解析】
（1）拼成的正方形边长：$3×2=6$（厘米）
正方形周长：$6×4=24$（厘米）
（2）拼成的大长方形的长：$6×2=12$（厘米），宽为3厘米
长方形周长：$(12+3)×2=15×2=30$（厘米）
【答案】
(1) 24 cm (2) 30 cm
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、图形拼接
【点评】
本题考查图形拼接与周长计算的结合应用，解题核心是先明确拼接后新图形的边长、长和宽的数值，再代入对应周长公式计算，注意拼接时重合的边不属于新图形的周长部分。
【难度系数】
0.8
5. 如图，涂色部分是正方形，图中最大的长方形的周长是多少厘米？
，17 cm，25 cm
答案：5. 84 cm
解析：
【分析】
解题时先观察图形特征：涂色部分是正方形，因此正方形的边长等于最大长方形的宽。再看已知的两条线段：25cm是大长方形最左端到正方形右端的长度，17cm是正方形左端到大长方形最右端的长度，把这两个长度相加，得到的和刚好等于“大长方形的长+大长方形的宽”——相加时正方形的边长刚好被计算一次，对应大长方形的宽，剩余部分拼接起来就是大长方形的长。最后根据长方形周长公式计算即可，不需要单独求出长和宽的具体数值。
【解析】
第一步：计算大长方形长与宽的和
通过线段组合关系可得：长 + 宽 = 25 + 17 = 42（厘米）
第二步：根据长方形周长公式计算周长
长方形周长 = （长 + 宽）× 2
代入数值：42 × 2 = 84（厘米）
【答案】
84 cm
【知识点】
长方形周长计算，等量代换，图形观察
【点评】
本题不需要分别求解最大长方形的长和宽，通过观察线段的组合关系整体得到长与宽的和即可快速计算，很好地考察了对周长公式的灵活运用能力和图形观察能力。
【难度系数】
0.6
