我会做 1. 计算下面各题。
$45×15 - 240÷12$
$600÷[25×(32÷8)]$
$65×(30 - 84÷7)$
答案:1. 655 6 1170
解析:
【分析】
这三道题是整数四则混合运算计算题,解题核心是牢记四则混合运算的运算规则:1.有括号时先算括号内的,优先算小括号,再算中括号,最后算括号外的;2.没有括号时,先算乘除运算,后算加减运算;3.同级运算按照从左到右的顺序计算。解题时先确定每道题的运算顺序,再分步计算即可。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{45×15 - 240÷12}$
先同时计算乘法和除法:
$45×15=675$,$240÷12=20$
再计算减法:
$675-20=655$
2. 计算$\boldsymbol{600÷[25×(32÷8)]}$
先算小括号内的除法:
$32÷8=4$
再算中括号内的乘法:
$25×4=100$
最后算括号外的除法:
$600÷100=6$
3. 计算$\boldsymbol{65×(30 - 84÷7)}$
先算小括号内的除法:
$84÷7=12$
再算小括号内的减法:
$30-12=18$
最后算括号外的乘法:
$65×18=1170$
【答案】
655;6;1170
【知识点】
四则混合运算顺序;整数乘除计算;整数加减计算
【点评】
本题是四则混合运算的基础常规题,重点考察运算顺序的掌握程度,做题时先理清运算顺序再分步计算,能有效降低计算出错率。
【难度系数】
0.8
我很棒
2. 甲、乙两地相距720千米。一辆客车从甲地开往乙地,已经以85千米/时的速度行驶了3小时。剩下的路程以多少千米/时的速度才能用5小时行驶完?
答案:2. 93千米/时
解析:
【分析】
这是一道行程类应用题,解题时我们可以按三步思考:第一步先根据“路程=速度×时间”,算出客车已经行驶的路程;第二步用甲乙两地的总路程减去已经行驶的路程,得到剩余需要行驶的路程;第三步再根据“速度=路程÷时间”,用剩余路程除以规定的行驶时间,就能求出需要的行驶速度。
【解析】
1. 计算客车已经行驶的路程:
$85×3=255$(千米)
2. 计算剩余未行驶的路程:
$720-255=465$(千米)
3. 计算剩余路程需要的行驶速度:
$465÷5=93$(千米/时)
【答案】
93千米/时
【知识点】
行程数量关系、整数四则混合运算
【点评】
本题核心考察行程问题三要素(速度、时间、路程)的转换,解题的关键是先求出剩余的路程,再代入对应公式计算即可,属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
3. 学校组织“快乐阅读”活动,需要布置一面读书分享墙,总长220米。第一周布置了4天,平均每天布置25米。第二周计划每天布置30米,还需要多少天才能完成?(先把条件和问题整理在下表中,再解答。)

读书分享墙总长(
220
)米
第一周 每天布置(
25
)米 布置(
4
)天
第二周 每天布置(
30
)米 布置(
?
)天
答案:3. 填表略 4天
解析:
【分析】
解题时先整理题目中的已知条件填入表格:总长220米,第一周每天布置25米,共布置4天,第二周每天布置30米,求需要布置的天数。解题思路分三步:首先根据“每天布置长度×天数=总布置长度”算出第一周已经布置的长度;再用分享墙总长度减去第一周布置的长度,得到剩余需要布置的长度;最后用剩余长度除以第二周每天布置的长度,就能求出还需要的天数。
【解析】
首先填写表格:
读书分享墙总长$\boxed{220}$米
第一周 每天布置$\boxed{25}$米 布置$\boxed{4}$天
第二周 每天布置$\boxed{30}$米 布置(待求)天
计算过程:
1. 计算第一周布置的长度:
$25×4=100$(米)
2. 计算剩余需要布置的长度:
$220-100=120$(米)
3. 计算第二周需要的天数:
$120÷30=4$(天)
也可列综合算式计算:
$\begin{split}&(220-25×4)÷30\\=&(220-100)÷30\\=&120÷30\\=&4(天)\end{split}$
【答案】
4天
【知识点】
四则混合运算,数量关系应用
【点评】
本题侧重考察梳理实际问题中数量关系的能力,解题时要先明确已知量和所求量的逻辑关系,计算混合运算时注意运算顺序,有括号要先计算括号内的内容。
【难度系数】
0.8
我挑战 4. 小明从家到学校步行了8分钟,每分钟步行65米。用同样的速度,他从家到少年宫比从家到学校多用7分钟。
(1)小明家到少年宫有多少米?
(2)如果小明从学校到少年宫,比从家到学校所用时间的3倍少1分钟,学校到少年宫有多少米?
答案:4.(1)975米 (2)1495米
解析:
【分析】
这是行程类实际应用题,核心用到“路程=速度×时间”的数量关系。解(1)问时,已知步行速度不变,首先要先算出从家到少年宫的总步行时间:家到学校步行需8分钟,到少年宫比到学校多用7分钟,用加法即可算出总时间,再乘速度就能得到家到少年宫的路程。解(2)问时,同样先求对应步行时间:条件为比家到学校时间的3倍少1分钟,先算8的3倍再减1得到用时,再乘速度就能求出学校到少年宫的路程。
【解析】
(1)先计算小明从家到少年宫的步行时间:
$8 + 7 = 15$(分钟)
再根据路程=速度×时间计算路程:
$65 × 15 = 975$(米)
(2)先计算小明从学校到少年宫的步行时间:
$8 × 3 - 1$
$=24 - 1$
$=23$(分钟)
再计算路程:
$65 × 23 = 1495$(米)
【答案】
(1)975米 (2)1495米
【知识点】
行程数量关系、乘加乘减混合运算、实际问题解决
【点评】
本题重点考查行程问题基本公式的应用,以及对“比一个数多几”“比一个数的几倍少几”这类数量关系的理解,解题关键是先找准不同路线对应的步行时间,再代入公式计算,审题时注意区分各路线的时间条件,避免混淆。
【难度系数】
0.75