(1)东北方向也叫作(
)偏(
)(
)°方向，西南方向也叫作(
)偏(
)(
)(
)°方向。
答案：北
东
45
南
西
45
解析：
【分析】
解题时先回忆方向相关基础知识：首先有东、南、西、北四个基本正方向，相邻两个正方向的夹角为90°；其次复合方向用“X偏Y多少度”表述时，通常先说南北方向，后说东西方向。东北方向位于正北和正东的正中间，和两个正方向的夹角都是90°的一半即45°，对应北偏东45°；西南方向位于正南和正西的正中间，和两个正方向的夹角也是45°，对应南偏西45°。
【解析】
1. 分析东北方向：东北方向处于正北与正东的中间位置，正北和正东的夹角是90°，因此东北方向与正北方向的夹角为$90°÷2=45°$，按照表述规则，东北方向也叫作北偏东45°方向。
2. 分析西南方向：西南方向处于正南与正西的中间位置，正南和正西的夹角是90°，因此西南方向与正南方向的夹角为45°，所以西南方向也叫作南偏西45°方向。
【答案】
北；东；45；南；西；45
【知识点】
1. 基本方向认知
2. 复合方向表述
【点评】
这道题属于方向类基础题，考查常见复合方向的两种表述对应关系，是后续学习位置确定、路线描述等内容的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
(2)学校在邮局南偏东$40°$方向2千米处这句话是以(
)为观测点。
答案：邮局
解析：
【分析】
我们描述两个地点的相对位置时，首先要确定观测点，判断观测点有简单易懂的规律：看句子里“在”字后面跟着的地点，我们就是站在这个地点的位置观察另一个地点的方向、计算距离的，这个地点就是观测点。拿到这道题我们只需要找到“在”字后面的地点，就能得出答案。
【解析】
根据相对位置的描述规则：当描述“甲在乙的某方向某距离处”时，是以“在”字后面的乙作为观测点。本题中句子为“学校在邮局南偏东$40°$方向2千米处”，“在”字后面的地点是邮局，因此这句话的观测点是邮局。
【答案】
邮局
【知识点】
1. 相对位置描述
2. 观测点判定
【点评】
这道题是位置描述类的基础题，重点考查观测点的判断方法，掌握“‘在’后为观测点”的规律就能快速解题，做题时注意不要把研究对象和观测点混淆即可。
【难度系数】
0.9
2. 画一画，标一标。
（1）超市在学校北偏西$40°$方向，距学校1500米。
（2）书店在学校南偏东$20°$方向，距学校1200米。
（3）银行在学校南偏东$30°$方向，距学校900米。
（4）聪聪家在学校北偏西$30°$方向，距学校1200米。
答案：1500÷300=5
1200÷300=4
900÷300=3
1200÷300=4
以学校为中心点：
1. 沿北偏西40°方向画出长度为5段给定比例尺的线段，端点标注“超市”；
2. 沿南偏东20°方向画出长度为4段给定比例尺的线段，端点标注“书店”；
3. 沿南偏东30°方向画出长度为3段给定比例尺的线段，端点标注“银行”；
4. 沿北偏西30°方向画出长度为4段给定比例尺的线段，端点标注“聪聪家”。
答：按上述步骤即可完成所有地点的绘制与标注。
解析：
【分析】
要完成各地点的绘制，首先明确观测点为学校，绘图需先确定图上距离再确定方向：①先根据线段比例尺（图上1段长度对应实际300米），用各地点到学校的实际距离除以300，算出每个地点对应图上需要画的线段段数；②再以学校为顶点，根据每个地点的方向描述用量角器量出对应偏角，沿该方向画出对应长度的线段；③最后在端点标注对应的地点名称即可。
【解析】
首先计算各地点到学校的图上线段段数：
超市：$1500÷300=5$（段）
书店：$1200÷300=4$（段）
银行：$900÷300=3$（段）
聪聪家：$1200÷300=4$（段）
以学校为中心点绘制：
1. 用量角器量出北偏西$40°$的方向，沿该方向画出长度为5段给定比例尺的线段，端点标注“超市”；
2. 用量角器量出南偏东$20°$的方向，沿该方向画出长度为4段给定比例尺的线段，端点标注“书店”；
3. 用量角器量出南偏东$30°$的方向，沿该方向画出长度为3段给定比例尺的线段，端点标注“银行”；
4. 用量角器量出北偏西$30°$的方向，沿该方向画出长度为4段给定比例尺的线段，端点标注“聪聪家”。
【答案】
1500÷300=5
1200÷300=4
900÷300=3
1200÷300=4
以学校为中心点：
1. 沿北偏西40°方向画出长度为5段给定比例尺的线段，端点标注“超市”；
2. 沿南偏东20°方向画出长度为4段给定比例尺的线段，端点标注“书店”；
3. 沿南偏东30°方向画出长度为3段给定比例尺的线段，端点标注“银行”；
4. 沿北偏西30°方向画出长度为4段给定比例尺的线段，端点标注“聪聪家”。
按上述步骤即可完成所有地点的绘制与标注。
【知识点】
位置与方向，线段比例尺应用，确定物体位置
【点评】
本题属于位置与方向模块的基础操作题，既考察了比例尺的换算能力，也考察了角度测量、绘图的动手实践能力，贴合生活中定位地点的实际应用场景。
【难度系数】
0.7
3. 如图,每个小正方形的对角线长10 cm。
(1) 在图中标出下面的A、B、C、D四个点。
点(0,0)北偏东$45°$方向20 cm处是点A。
点(8,4)南偏西$45°$方向20 cm处是点B。
点(8,4)北偏西$45°$方向20 cm处是点C。
点(4,8)南偏西$45°$方向20 cm处是点D。
(2) 用线段顺次连接上面各点,围成一个四边形。
求四边形ABCD的面积。
答案：(1) 按要求在图中标出点A(2,2)、点B(6,2)、点C(6,6)、点D(2,6)，顺次连接四点围成四边形。
(2)
20÷10=2
小正方形面积：10×10÷2=50(cm²)
四边形ABCD共包含小正方形的个数：4×4=16(个)
四边形面积：16×50=800(cm²)
答：四边形ABCD的面积是800 cm²。
解析：
【分析】
解题分两步进行：第一步确定四个点的位置，首先明确每个小正方形对角线长10cm，20cm就是2个小正方形对角线的长度，45°方向就是沿小正方形对角线移动，结合“上北下南、左西右东”的方向规则，按照数对“先列后行”的表示方法，计算每个点的坐标。第二步计算四边形面积，先观察连接后得到的图形特征，再用已知对角线长度求单个小正方形的面积，最后数出四边形包含的小正方形总个数，二者相乘即可得到四边形的面积。
【解析】
(1) 计算各点坐标：
$20÷10=2$，即各点沿对角线方向移动2个单位长度：
点A：从(0,0)北偏东45°移动，列加2、行加2，得$(0+2,0+2)=(2,2)$
点B：从(8,4)南偏西45°移动，列减2、行减2，得$(8-2,4-2)=(6,2)$
点C：从(8,4)北偏西45°移动，列减2、行加2，得$(8-2,4+2)=(6,6)$
点D：从(4,8)南偏西45°移动，列减2、行减2，得$(4-2,8-2)=(2,6)$
在图中标出四个点后，顺次连接A、B、C、D四点即可。
(2) 计算四边形面积：
① 单个小正方形的面积（已知对角线求正方形面积：$\mathrm{面积}=\mathrm{对角线}×\mathrm{对角线}÷2$）：
$10×10÷2=50(\mathrm{cm}^2)$
② 观察四边形ABCD，横向包含4个小正方形，纵向包含4个小正方形，总共有小正方形：
$4×4=16$（个）
③ 四边形ABCD的总面积：
$16×50=800(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1) A(2,2)、B(6,2)、C(6,6)、D(2,6)，顺次连接四点围成四边形；
(2) $800\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
1. 数对确定位置
2. 根据方向和距离确定位置
3. 正方形面积计算
【点评】
本题综合考查位置确定和图形面积计算的相关知识，解题核心是准确把握45°方向移动时横纵坐标的变化规律，再结合图形特征选择简便的面积计算方法，能够锻炼空间想象能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7
