【分析】
观察四个选项可知，所有算式都含有相同的数2026，因此无需计算具体结果，可通过乘除法的变化规律比较大小：①一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数。②一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数；除以小于1的数，商小于原数。我们可以先把所有除法算式转化为乘法算式，统一成“2026×一个分数”的形式，再比较分数的大小，分数越大，对应的计算结果就越大。
【解析】
先分别化简四个选项：
A选项：$2026×(1+\frac{1}{99})=2026×\frac{100}{99}$
B选项：$2026×(1-\frac{1}{99})=2026×\frac{98}{99}$，$\frac{98}{99}＜1$，结果小于2026，可直接排除。
C选项：$2026÷(1+\frac{1}{99})=2026÷\frac{100}{99}=2026×\frac{99}{100}$，$\frac{99}{100}＜1$，结果小于2026，可直接排除。
D选项：$2026÷(1-\frac{1}{99})=2026÷\frac{98}{99}=2026×\frac{99}{98}$
最后比较A、D的乘数大小：
$\frac{100}{99}=1+\frac{1}{99}$，$\frac{99}{98}=1+\frac{1}{98}$，分子相同的分数分母越小数值越大，因此$\frac{1}{98}＞\frac{1}{99}$，即$\frac{99}{98}＞\frac{100}{99}$，所以D选项的计算结果最大。
【答案】
D
【知识点】
分数乘除法运算，积的变化规律，分数大小比较
【点评】
本题不需要计算复杂的最终结果，通过转化统一算式形式，结合分数大小比较和乘除法的变化规律即可快速解题，能有效锻炼简便运算思维和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先观察给出的两个等式，发现第二个等式中包含第一个等式的公共部分$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}$，可以直接把第一个等式的结果$\frac{1}{3}$代入第二个等式，先求出$\frac{1}{C}$的值，再根据倒数的含义求出C的数值即可。
【解析】
已知$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}=\frac{1}{3}$，将其代入$\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=\frac{8}{15}$中，可得：
$\frac{1}{3}+\frac{1}{C}=\frac{8}{15}$
接下来计算$\frac{1}{C}$的值：
$\frac{1}{C}=\frac{8}{15}-\frac{1}{3}$
把$\frac{1}{3}$通分为分母是15的分数，即$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，代入上式：
$\frac{1}{C}=\frac{8}{15}-\frac{5}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$
因为$\frac{1}{C}=\frac{1}{5}$，所以C=5。
【答案】
C
【知识点】
等量代换；分数加减法；倒数的意义
【点评】
本题侧重考查等式观察能力和基础分数运算能力，解题的关键是快速找到两个等式的公共部分，通过代入简化计算，计算过程中注意通分的正确性即可顺利解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 分数化简后为$\frac{5}{7}$，说明原分数的分子、分母分别是5和7的相同倍数，可将分子看作5份、分母看作7份，总份数为$5+7=12$份，已知分子分母总和是72，先求出1份对应的数值，再分别乘5、7就能得到原分子、分母。
(2) 先从仅含的算式入手，根据四则运算各部分的关系算出的数值，再将代入第一个算式求出△与的和，最后减去的数值就能得到△的结果。
【解析】
(1) 计算总份数：$5+7=12$
每份的数值：$72÷12=6$
原分子：$5×6=30$
原分母：$7×6=42$
所以原分数为$\frac{30}{42}$。
(2) 求的值：$□=12×0.4=4.8$
求△与的和：$△+□=4.2÷0.3=14$
求△的值：$△=14-4.8=9.2$
【答案】
(1) $\frac{30}{42}$；(2) $9.2$
【知识点】
分数的基本性质、按比分配、四则运算逆推
【点评】
两道题均为基础运算应用题，侧重对基础知识点的灵活运用，理清数量关系、掌握运算各部分的对应逻辑即可快速求解。
【难度系数】
0.85

【分析】
要计算完成任务的总天数，我们可以按照“先求总任务量→再求单日生产效率→最后用总任务量÷单日效率得总天数”的思路解题：首先已知600件对应总任务的$\frac{2}{5}$，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”可以算出总生产任务；再根据前5天生产600件，用产量除以天数算出每天生产的件数；最后用总任务量除以每天的产量就能得到一共需要的天数。
【解析】
第一步：计算总任务需要生产的衬衫总件数
已知600件是总任务的$\frac{2}{5}$，总件数为：
$600÷\frac{2}{5}=1500$（件）
第二步：计算每天生产的衬衫件数
5天生产600件，单日产量为：
$600÷5=120$（件）
第三步：计算完成总任务需要的天数
总天数=总件数÷单日产量：
$1500÷120=12.5$（天）
答：完成这项任务一共需要12.5天。
【答案】
完成这项任务一共需要12.5天。
【知识点】
分数除法应用，工程问题基本关系
【点评】
本题是分数除法与工程问题结合的基础应用题，解题的核心是找准分率对应的具体量，熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间三者的换算关系，除了常规解法外，也可以直接用“部分时间÷对应完成的分率”快速求出总时间，两种方法可灵活选择。
【难度系数】
0.8

【分析】
已知两车的速度比是3:2，我们可以先设速度的每份为x，分别表示出甲、乙两车的速度。首先根据相遇时间算出A、B两地的总路程，总路程等于两车速度和乘相遇时间；再算出甲走完全程需要的总时间，用总路程除以甲的速度；接着算出在这段总时间里乙行驶的路程，用乙的速度乘总时间；此时乙离A地还有60千米，也就是总路程减去乙行驶的路程等于60千米，根据这个等量关系列方程求解出x，就能算出甲、乙两车的速度。
【解析】
设甲车速度为3x千米/时，乙车速度为2x千米/时。
1. 计算A、B两地总路程：
总路程 = 速度和×相遇时间，即$(3x + 2x)×2 = 10x$（千米）
2. 计算甲行完全程的总时间：
时间 = 路程÷速度，即$10x ÷ 3x = \frac{10}{3}$（小时）
3. 计算这段时间内乙行驶的路程：
路程 = 速度×时间，即$2x × \frac{10}{3} = \frac{20x}{3}$（千米）
4. 根据乙离A地还有60千米列方程求解：
$10x - \frac{20x}{3} = 60$
$\frac{10x}{3} = 60$
解得$x = 18$
5. 计算两车速度：
甲车速度：$3×18 = 54$（千米/时）
乙车速度：$2×18 = 36$（千米/时）
【答案】
甲车速度为54千米/时，乙车速度为36千米/时。
【知识点】
行程相遇问题、比的应用、列方程解应用题
【点评】
这道题将行程问题与比的知识相结合，解题的关键是根据速度比设未知数，抓住甲走完全程时乙与全程的路程差建立等量关系，解题过程中要注意理清路程、速度、时间三者的对应关系。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题的核心是找到题目中的不变量：本题中转来女生的过程中，男生人数始终没有发生变化。我们可以先根据原有总人数和男生的占比算出男生的具体人数，再结合变化后男女生的人数比，求出男生人数占现在全班总人数的分率，最后用男生人数除以对应的分率，就能算出现在全班的总人数。
【解析】
1. 计算原有男生人数：
已知原有学生42人，男生占$\frac{4}{7}$，因此男生人数为：
$42×\frac{4}{7}=24$（人）
2. 计算现在全班总人数：
转来女生后，男生与女生人数的比是$6:5$，说明男生人数占现在全班总人数的$\frac{6}{6+5}=\frac{6}{11}$。
已知男生人数为24人，对应现在全班人数的$\frac{6}{11}$，因此现在全班人数为：
$24÷\frac{6}{6+5}=24÷\frac{6}{11}=44$（人）
【答案】
44人
【知识点】
分数乘法、比的应用、量率对应
【点评】
本题是分数和比结合的典型应用题，解题关键是抓住男生人数不变这一隐藏条件，先求出不变量，再结合变化后的比例关系求解总量，掌握抓不变量的解题思路可以快速解决这类问题。
【难度系数】
0.7