【分析】
这三道题都属于四则混合运算的简便计算类题目，解题时遵循“先观察算式特点，优先用简便方法，再按运算顺序计算”的思路：
1. 第一题：先算小括号内的加法得到整数，再观察中括号内是两个数的乘积，可利用除法的性质（除以两个数的积等于连续除以这两个数）简化计算，避免先算乘法得到大数再除，提升计算效率。
2. 第二题：先计算小括号内异分母分数的加法，通分求和后，将所有除法转化为乘倒数的形式，先约分再计算，比按顺序硬算更简便。
3. 第三题：观察小括号内的结构，符合乘法分配律的逆用形式（$a×b+a×c=a×(b+c)$），先提取公因数0.45凑出整百数，再将除法转乘法约分计算，大幅降低计算难度。
【解析】
1. $48÷[4×(19.25+16.75)]$
$=48÷[4×36]$
$=48÷4÷36$
$=12÷36$
$=\frac{1}{3}$
2. $38÷(\frac{2}{3}+\frac{1}{8})÷\frac{12}{13}$
$=38÷\frac{19}{24}÷\frac{12}{13}$
$=38×\frac{24}{19}×\frac{13}{12}$
$=48×\frac{13}{12}$
$=52$
3. $(0.45×99+0.45)÷\frac{5}{12}$
$=0.45×(99+1)÷\frac{5}{12}$
$=0.45×100×\frac{12}{5}$
$=45×\frac{12}{5}$
$=108$
【答案】
$\frac{1}{3}$；$52$；$108$
【知识点】
四则混合运算、运算定律简便计算、分数乘除法运算
【点评】
这三道题是简便计算的常考题型，解题时要先观察算式的结构特征，灵活运用运算定律和运算性质简化计算，同时注意四则运算的顺序，优先计算括号内的内容，除法转化为乘法后先约分再计算能有效减少计算失误。
【难度系数】
0.7

【分析】
求解这道题我们可以分别分析周长和面积的计算思路：
1. 周长思路：先观察涂色部分的边界，它由2段半径为8cm的半圆弧、2段直径为8cm的半圆弧组成。2段半径8cm的半圆弧刚好可以拼成1个半径8cm的整圆的周长，2段直径8cm的半圆弧刚好可以拼成1个直径8cm的整圆的周长，把两部分周长相加就是总周长。
2. 面积思路：我们可以用割补法，把右下方的空白小半圆移动补到左上方的空白小半圆处，此时涂色部分的面积就转化为半径8cm的大圆面积减去直径8cm的小圆面积，直接用规则图形面积公式计算即可。
【解析】
周长计算：
半径为8cm的整圆周长：$3.14×8×2 = 50.24\,\mathrm{cm}$
直径为8cm的整圆周长：$3.14×8 = 25.12\,\mathrm{cm}$
涂色部分总周长：$50.24 + 25.12 = 75.36\,\mathrm{cm}$
面积计算：
半径为8cm的大圆面积：$3.14×8^2 = 200.96\,\mathrm{cm}^2$
直径为8cm的小圆（半径$8÷2=4\,\mathrm{cm}$）面积：$3.14×(8÷2)^2 = 50.24\,\mathrm{cm}^2$
涂色部分总面积：$200.96 - 50.24 = 150.72\,\mathrm{cm}^2$
答：涂色部分的周长是75.36cm，面积是150.72cm²。
【答案】
涂色部分的周长是75.36cm，面积是150.72cm²。
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、割补法求不规则图形面积
【点评】
本题核心是将不规则图形的周长、面积转化为规则圆的周长、面积的和差计算，解题的关键是仔细观察图形的组成特点，灵活运用割补转化的思路简化计算，能有效提升对图形的观察分析能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先观察图形特征：图中正方形的两条邻边刚好是圆的两条半径，因此正方形的边长等于圆的半径r。接下来回忆面积公式：正方形的面积=边长×边长，也就是r×r=r²，已知正方形面积是50平方厘米，因此可以直接得到r²=50，不需要求出r的具体值。再结合圆的面积公式S=πr²，把r²=50代入就能算出圆的面积。
【解析】
设圆的半径为r厘米，由图可知正方形的边长等于圆的半径r。
1. 计算r²的值：
正方形面积 = 边长×边长 = r×r = r² = 50平方厘米
2. 计算圆的面积：
圆的面积公式为S=πr²，将r²=50代入公式得：
S=π×50=50π（平方厘米）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正方形面积计算、圆的面积计算、等量代换
【点评】
本题属于图形与面积结合的基础题，解题关键是找到正方形面积和圆半径平方的等量关系，无需计算半径的具体数值，直接代入圆的面积公式即可求解，解题时要注意观察图形各部分的关联，简化计算步骤。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确模型的计数规则：模型①100个小方格代表1，可先算出单个小方格、整列小方格代表的数值，再分别计算模型②加号左右两部分表示的小数，最后对应选项选出正确的加法算式。第一步：先推导计数单位，100个小方格=1，所以1个小方格=1÷100=0.01，1列（共10个小方格）=10×0.01=0.1；第二步：数加号左边的图形，共4列，计算对应的数值；第三步：数加号右边的图形，先数完整的大方格数量，再数零散的小方格数量，计算对应的数值；第四步：组合得到加法算式，匹配选项即可。
【解析】
首先根据模型①可知：10×10=100个小方格代表1，因此1个小方格表示的数值为 $1÷100=0.01$，1列（10个小方格）表示的数值为 $10×0.01=0.1$。
1. 计算加号左边的数值：共有4列小方格，数值为 $4×0.1=0.4=0.40$。
2. 计算加号右边的数值：有3个完整的大方格，对应数值为 $3×1=3$；另有6个单独的小方格，对应数值为 $6×0.01=0.06$，合起来是 $3+0.06=3.06$。
因此加法算式为 $0.40+3.06$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
小数的意义，小数的计数单位，小数的组成
【点评】
本题借助方格模型考查对小数意义的理解，解题核心是先明确不同组合的方格对应的计数单位，再准确计数各部分的数量计算对应数值，需要注意区分整列方格和零散小方格代表的计数单位差异，避免计数错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断两个比能否组成比例，核心依据是比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。所以解题时先计算出题干中$\frac{12}{25}:0.24$的比值，再依次计算四个选项中每个比的比值，找到与题干比值相等的选项即可。
【解析】
首先计算题干中比的比值：
先把小数转化为分数，$0.24=\frac{24}{100}=\frac{6}{25}$，则$\frac{12}{25}:0.24=\frac{12}{25}:\frac{6}{25}=\frac{12}{25}÷\frac{6}{25}=2$。
再分别计算各选项的比值：
A选项：$\frac{2}{5}:\frac{1}{10}=\frac{2}{5}÷\frac{1}{10}=4$，比值与题干不相等，不能组成比例；
B选项：$\frac{1}{3}:\frac{1}{6}=\frac{1}{3}÷\frac{1}{6}=2$，比值与题干相等，可以组成比例；
C选项：$4:5=4÷5=0.8$，比值与题干不相等，不能组成比例；
D选项：$5:4=5÷4=1.25$，比值与题干不相等，不能组成比例。
【答案】
B
【知识点】
比例的意义、求比值
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对比例概念的掌握，熟练掌握求比值的方法，通过对比比值即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时遵循“先平移、后旋转”的顺序操作即可：①首先明确数对的规则：数对第一个数表示列（从左往右数，数值越大位置越靠右），第二个数表示行（从下往上数，数值越大位置越靠上）。②平移操作规律：向左平移4格，每个顶点的列数减4、行数不变；再向上平移4格，每个顶点的列数不变、行数加4，即可得到平移后的三角形$A_1B_1C_1$。③旋转操作：以$C_1$为旋转中心，旋转后$C_1$位置不变；其余两个顶点根据顺时针旋转90°的要求，数出点到$C_1$的水平、垂直距离，改变相对方向后就能确定$A_2$、$B_2$的位置，最后连线得到三角形$A_2B_2C_2$，再写出三个顶点的数对即可。
【解析】
1. 平移操作：先把三角形ABC的三个顶点分别向左平移4格（列数减4），再向上平移4格（行数加4），得到平移后的顶点$A_1$、$B_1$、$C_1$，顺次连接得到$△ A_1B_1C_1$。
2. 旋转操作：以$C_1$为旋转中心，将$△ A_1B_1C_1$顺时针旋转90°：
旋转中心$C_1$位置不变，因此$C_2$的坐标和$C_1$相同；
数出$A_1$相对于$C_1$的位置，顺时针旋转90°后得到$A_2$的位置；
数出$B_1$相对于$C_1$的位置，顺时针旋转90°后得到$B_2$的位置；
3. 顺次连接$A_2$、$B_2$、$C_2$，就得到所求的三角形$A_2B_2C_2$。
【答案】
$A_2(6,7)$ $B_2(4,4)$ $C_2(4,7)$
按平移、旋转步骤操作即可画出对应三角形$A_2B_2C_2$。
【知识点】
用数对表示位置、图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题综合考查了图形变换和数对的相关知识，解题时要注意平移时列、行的变化规律，旋转时要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度，通过数格子确定点的位置可以有效降低出错率。
【难度系数】
0.7