【分析】
这组题目是小数乘除法的基础口算题，解题时可以结合对应运算规则快速计算：①小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾的0可以省略；②除数是小数的除法：先把除数转化为整数，被除数也扩大相同的倍数，再按整数除法计算；③0除以任何不为0的数结果都是0；④一个数乘0.01这类数时，直接移动小数点计算更简便。
【解析】
1. 计算$3.6×0.01$：乘0.01相当于把3.6的小数点向左移动两位，得$0.036$；
2. 计算$0.24×50$：先算$0.24×5=1.2$，再乘10得$12$；
3. 计算$2÷4$：2不够除4，商0点小数点，20÷4=5，结果是$0.5$；
4. 计算$0÷0.79$：根据0的运算性质，0除以任何非0数都得0，结果是$0$；
5. 计算$0.06÷0.6$：把除数和被除数同时扩大10倍，转化为$0.6÷6=0.1$；
6. 计算$0.3×0.77$：先算整数乘法$3×77=231$，因数共有3位小数，从积的右起数3位点小数点，得$0.231$；
7. 计算$30.8÷0.4$：除数和被除数同时扩大10倍，转化为$308÷4=77$；
8. 计算$150×0.6$：先算$150×6=900$，因数共有1位小数，点小数点后得$90$。
【答案】
$3.6×0.01=0.036$
$0.24×50=12$
$2÷4=0.5$
$0÷0.79=0$
$0.06÷0.6=0.1$
$0.3×0.77=0.231$
$30.8÷0.4=77$
$150×0.6=90$
【知识点】
小数乘除法运算，0的除法性质，小数点移动规律
【点评】
本题属于基础口算类题型，主要考察对小数乘除法计算法则的掌握程度和口算熟练度，熟练掌握这类题型的计算方法，能为后续学习小数四则混合运算、解决实际问题打下扎实的运算基础，计算时注意看清小数点位置，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查小数乘除法的竖式计算及除法验算。解题思路：1. 小数乘法：先忽略小数点，按照整数乘法的计算方法算出乘积，再数两个因数一共有几位小数，就从乘积的右边起数出几位点上小数点，末尾的0可以省略；2. 小数除法：先将除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够补0），再按照整数除法的规则计算，商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐；3. 带*的除法计算后，要用商乘除数，看结果是否等于被除数进行验算。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{6.08×0.75}$：
先算$608×75$：608乘5得3040，608乘70得42560，相加得45600；两个因数共4位小数，从45600右数4位点小数点得$4.5600$，省略末尾的0，结果为$4.56$，竖式如下：
```
6.08
× 0.75
-------
3040
4256
-------
4.560
```
2. 计算$\boldsymbol{12.8÷0.16}$：
除数0.16小数点右移2位变16，被除数12.8小数点也右移2位，补0得1280，计算$1280÷16$得商80。验算：用商80乘除数0.16，得12.8，和被除数一致，计算正确。竖式及验算如下：
```
80
16 )1280
128
----
0
```
验算：
```
0.16
× 80
-------
12.80
```
3. 计算$\boldsymbol{37.8÷1.5}$：
除数1.5小数点右移1位变15，被除数37.8小数点也右移1位得378，计算$378÷15$得商25.2，竖式如下：
```
25.2
15 )378.0
30
---
78
75
---
30
30
---
0
```
4. 计算$\boldsymbol{3.9×4.07}$：
交换因数位置计算$4.07×3.9$，先算$407×39$：407乘9得3663，407乘30得12210，相加得15873；两个因数共3位小数，从15873右数3位点小数点得$15.873$，竖式如下：
```
4.07
× 3.9
-------
3663
1221
-------
15.873
```
【答案】
$6.08×0.75=4.56$；$12.8÷0.16=80$；$37.8÷1.5=25.2$；$3.9×4.07=15.873$
【知识点】
小数乘法计算；小数除法计算；乘除法验算
【点评】
本题是小数乘除法的基础计算题型，重点需要注意乘除法计算过程中小数点的移位规则，养成验算的习惯可以有效提高计算的正确率。
【难度系数】
0.85

【分析】
这道题可依据商不变的规律解答，商不变的规律是：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。解题时先观察每组式子中除数的变化，确定除数从原式变成后式扩大的倍数，再将被除数也扩大相同的倍数，就能得到要填的数。左边的式子除数最终都变为6，可分别判断0.6、0.06、0.006变成6分别乘了10、100、1000，对应被除数7.8也乘相同的数；右边的式子除数最终都变为45，0.45变成45乘了100，对应被除数也都乘100即可。
【解析】
1. 计算$7.8÷0.6=(\quad)÷6$：除数0.6变为6乘了10，被除数7.8也乘10，$7.8×10=78$，填78。
2. 计算$0.9÷0.45=(\quad)÷45$：除数0.45变为45乘了100，被除数0.9也乘100，$0.9×100=90$，填90。
3. 计算$7.8÷0.06=(\quad)÷6$：除数0.06变为6乘了100，被除数7.8也乘100，$7.8×100=780$，填780。
4. 计算$0.09÷0.45=(\quad)÷45$：除数0.45变为45乘了100，被除数0.09也乘100，$0.09×100=9$，填9。
5. 计算$7.8÷0.006=(\quad)÷6$：除数0.006变为6乘了1000，被除数7.8也乘1000，$7.8×1000=7800$，填7800。
6. 计算$0.009÷0.45=(\quad)÷45$：除数0.45变为45乘了100，被除数0.009也乘100，$0.009×100=0.9$，填0.9。
【答案】
78；90；780；9；7800；0.9
【知识点】
商不变规律；小数除法运算
【点评】
本题考查商不变规律在小数除法中的应用，是计算除数为小数的除法的核心基础，解题时要准确判断除数扩大的倍数，正确移动被除数的小数点，避免因小数点移动位数错误出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路：这道题我们可以利用积的变化规律、乘除法互逆关系和商的变化规律来求解，不需要重新列竖式计算：
1. 计算小数乘法时，先看两个因数分别相对于原式的因数缩小了多少倍，积缩小的倍数是两个因数缩小倍数的乘积；
2. 计算小数除法时，先根据已知的乘法算式写出对应的除法关系（积÷一个因数=另一个因数），再对比被除数、除数和原式的变化，结合商的变化规律推导结果。
【解析】
已知$137×45=6165$，据此计算：
1. 计算$13.7×4.5$：
$13.7$是$137$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$4.5$是$45$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以积缩小到原来的$\frac{1}{10}×\frac{1}{10}=\frac{1}{100}$，即$6165×\frac{1}{100}=61.65$。
2. 计算$1.37×4.5$：
$1.37$是$137$缩小到原来的$\frac{1}{100}$，$4.5$是$45$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以积缩小到原来的$\frac{1}{100}×\frac{1}{10}=\frac{1}{1000}$，即$6165×\frac{1}{1000}=6.165$。
3. 计算$61.65÷1.37$：
由原式可得$6165÷137=45$，现在被除数$61.65$是$6165$缩小到原来的$\frac{1}{100}$，除数$1.37$是$137$缩小到原来的$\frac{1}{100}$，被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，所以结果为$45$。
4. 计算$616.5÷0.45$：
由原式可得$6165÷45=137$，现在被除数$616.5$是$6165$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，除数$0.45$是$45$缩小到原来的$\frac{1}{100}$，商就扩大到原来的$\frac{1}{10}÷\frac{1}{100}=10$倍，即$137×10=1370$。
【答案】
61.65；6.165；45；1370
【知识点】
积的变化规律；商的变化规律；乘除法互逆关系
【点评】
本题是小数乘除法的规律应用类题目，无需复杂笔算，只要熟练掌握积和商的变化规律，结合已知整数乘法的结果就能快速推导得数，能有效提升计算效率。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时按三个问题逐步推导：①判断积的小数位数：小数乘法中，若乘积末尾没有0，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，先数两个因数的小数位数，再验证末尾乘积是否有0即可。②求积的近似数：先算出准确积，保留整数需看十分位的数字，用四舍五入法取值。③判断商的最高位：遇到除数是小数的除法，先根据商不变性质把除数转化为整数，再按整数除法的规则判断商的最高位位置。
【解析】
1. 计算$3.26×2.7$的相关问题：
$3.26$是两位小数，$2.7$是一位小数，两个因数末尾数字$6×7=42$，乘积末尾没有0，因此积的小数位数为$2+1=3$位；
计算得$3.26×2.7=8.802$，保留整数时看十分位数字是8，$8＞5$，向个位进1，所以$8.802≈9$。
2. 计算$6.5÷0.7$的相关问题：
根据商不变性质，将被除数和除数同时扩大10倍，转化为$65÷7$，被除数最高位的6小于除数7，需要看前两位65，商9写在个位上，因此商的最高位是个位。
【答案】
三；9；个
【知识点】
小数乘法计算；小数除法计算；四舍五入取近似数
【点评】
本题属于小数计算模块的基础题型，重点考查小数乘除法的算理掌握和近似数的取值规则，是日常练习中的高频考点。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决“从87.1里连续减6.7，减几次正好是0”的问题，本质是求87.1里面包含多少个6.7。根据除法的意义，求一个数里包含几个另一个数用除法计算，因此直接用87.1除以6.7即可得到需要减的次数。
【解析】
根据题意，减的次数就是87.1中包含6.7的个数，列除法算式：
$87.1÷6.7$
计算时将除数和被除数同时扩大10倍，转化为整数除法计算：$871÷67=13$
即减13次正好是0。
【答案】
13
【知识点】
除法的包含意义、小数除法计算
【点评】
本题的解题关键是把连续减法的问题转化为除法求包含关系的问题，需要同学们熟练掌握小数除法的运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们可以利用小数乘除法的相关规律不用计算直接比较大小：①一个不为0的数，除以大于1的数，商小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身，除以小于1的不为0的数，商大于它本身。②当被除数小于除数（均为正数）时，商小于1。依次对应每个式子分析判断即可。
【解析】
1. 比较$8.39÷1.1$和$8.39$：除数$1.1＞1$，根据规律，一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数，所以$8.39÷1.1 ＜ 8.39$；
2. 比较$4.96×1.05$和$4.96$：乘数$1.05＞1$，根据规律，一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数，所以$4.96×1.05 ＞ 4.96$；
3. 比较$23.22÷25.3$和$1$：被除数$23.22 ＜ 除数25.3$，此时商小于1，所以$23.22÷25.3 ＜ 1$；
4. 比较$0.89×0.89$和$0.89÷0.89$：左边乘数$0.89＜1$，所以$0.89×0.89 ＜ 0.89$；右边$0.89÷0.89=1$，小于0.89的数一定小于1，所以$0.89×0.89 ＜ 0.89÷0.89$。
【答案】
$8.39÷1.1$ ＜ $8.39$
$4.96×1.05$ ＞ $4.96$
$23.22÷25.3$ ＜ $1$
$0.89×0.89$ ＜ $0.89÷0.89$
【知识点】
积的变化规律；商的变化规律；商与1的大小判断
【点评】
本题考查不用计算直接判断算式结果大小的能力，核心是熟练掌握小数乘除法中积与乘数、商与被除数的大小关系规律，掌握后可快速解题，减少计算失误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题首先要明确小数取近似数的规则：精确到百分位时，需要根据千分位上的数字用“四舍五入”法判断是否进位。求原数的最大、最小值要分两种情况讨论：①“四舍”得到3.86时，原数比近似数大，此时千分位上的数要小于5，找最大的符合要求的数即可；②“五入”得到3.86时，原数比近似数小，此时千分位上的数要大于等于5，且百分位要减去进的1，找最小的符合要求的数即可。
【解析】
三位小数精确到百分位需要观察千分位的数字，分两种情况计算：
1. 若为“四舍”得到3.86：千分位上的数小于5可直接舍去，要让原数最大，千分位取符合条件的最大值4，因此最大的三位小数是3.864。
2. 若为“五入”得到3.86：千分位上的数大于等于5，会向百分位进1得到3.86，说明原数的百分位原本是6-1=5，要让原数最小，千分位取符合条件的最小值5，因此最小的三位小数是3.855。
【答案】
3.855；3.864
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
这道题是小数取近似数的逆向应用，解题关键是分“四舍”“五入”两种情况分类讨论，避免遗漏其中一种情况就能正确求解。
【难度系数】
0.7