【分析】
这三道题均为四则混合运算的简便计算类题目，解题时先观察算式特征选择对应简便方法：
1. 第一题是分数除法与加法的混合运算，遇到分数除法可先转化为分数乘法（除以不为0的数等于乘它的倒数），转化后两个乘法项均可直接约分，无需通分即可快速计算；
2. 第二题是小数乘含加法的括号式，观察发现括号外的3.5分别和括号内的2、$\frac{2}{7}$相乘都能得到整数，因此用乘法分配律拆开计算，比先算括号内加法更简便；
3. 第三题是小数连乘加加法的运算，观察到连乘项中1.5和2相乘可得到整数3，因此用乘法交换律和结合律先算$1.5×2$，再乘8.6，最后算加法，可简化计算步骤。
【解析】
1. 计算$5÷\frac{5}{6}+\frac{5}{6}÷5$：
$\begin{aligned}&5÷\frac{5}{6}+\frac{5}{6}÷5\\=&5×\frac{6}{5}+\frac{5}{6}×\frac{1}{5}\\=&6+\frac{1}{6}\\=&6\frac{1}{6}\end{aligned}$
2. 计算$3.5×(2+\frac{2}{7})$：
$\begin{aligned}&3.5×(2+\frac{2}{7})\\=&3.5×2+3.5×\frac{2}{7}\\=&7+1\\=&8\end{aligned}$
3. 计算$3.2+1.5×8.6×2$：
$\begin{aligned}&3.2+1.5×8.6×2\\=&3.2+(1.5×2)×8.6\\=&3.2+3×8.6\\=&3.2+25.8\\=&29\end{aligned}$
【答案】
$6\frac{1}{6}$；$8$；$29$
【知识点】
分数除法计算、乘法运算律、四则简便运算
【点评】
这组题目核心考察四则混合运算中简便方法的灵活运用，解题时要先观察算式中数字的特点，优先选择能凑整的运算步骤，熟练掌握运算定律能有效降低计算量，提高计算准确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是典型的工程类应用题，解题思路如下：①先把这批救灾物资的总总量看作单位“1”，分别计算A、B两种卡车的工作效率：单独运输的次数已知，每次运输量就是总单位“1”除以运输次数；②明确需要完成的工作量：最后剩下$\frac{1}{8}$，说明需要运走的物资占总量的$1-\frac{1}{8}$；③两车合运的总工作效率是两者效率之和，最后根据“工作时间=工作总量÷工作效率和”，就能算出需要运输的次数。
【解析】
解：将这批救灾物资的总量看作单位“1”。
A型卡车每次运总量的：$1÷12=\frac{1}{12}$
B型卡车每次运总量的：$1÷16=\frac{1}{16}$
需要运走的物资占总量的：$1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$
A、B两车合运每次共运总量的：$\frac{1}{12}+\frac{1}{16}=\frac{4}{48}+\frac{3}{48}=\frac{7}{48}$
需要运输的次数：$\frac{7}{8}÷\frac{7}{48}=\frac{7}{8}×\frac{48}{7}=6$（次）
【答案】
6
【知识点】
工程问题；分数四则混合运算；工作效率计算
【点评】
本题是工程问题的常规应用，核心解题关键是找准单位“1”，准确计算合作效率和待完成的工作量，结合工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系即可求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是典型的工程问题，解题时先把这段公路的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率=工作量÷工作时间”分别求出甲、乙两队各自的工作效率，再计算两队的工作效率和，最后根据“工作时间=工作总量÷合作工作效率”就能算出两队合作修完需要的天数。
【解析】
1. 把这段公路的总工作量看作单位“1”。
2. 计算甲队的工作效率：甲队5天修$\frac{1}{3}$，则甲每天修$\frac{1}{3}÷5=\frac{1}{15}$。
3. 计算乙队的工作效率：乙队2天修$\frac{1}{15}$，则乙每天修$\frac{1}{15}÷2=\frac{1}{30}$。
4. 计算两队合作的工作效率和：$\frac{1}{15}+\frac{1}{30}=\frac{2}{30}+\frac{1}{30}=\frac{1}{10}$。
5. 计算合作所需时间：$1÷\frac{1}{10}=10$（天）。
因此选择A选项。
【答案】
A
【知识点】
工程问题；分数除法运算；合作效率计算
【点评】
本题是工程类基础题型，重点考察工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系，解题核心是先求出各队单独的工作效率，再结合合作效率计算总时间，属于工程问题的常考题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断带500元够不够买票，首先要明确总人数，注意不要遗漏带队的张老师，总人数为48名同学加1名老师共49人；接着判断购票类型，49人满足团体票30人及以上的优惠要求，因此可以购买优惠后的团体票；之后先算出每张团体票的价格，再用总人数乘团体票单价得到总花费，最后把总花费和500元比较大小，即可得出结论。
【解析】
1. 计算总人数：
$48 + 1 = 49$（人）
2. 判断购票类型：49人＞30人，符合团体票购买要求
3. 计算团体票单价：
$12 - 2.4 = 9.6$（元/张）
4. 计算购票总花费：
$49 × 9.6 = 470.4$（元）
5. 比较总花费和所带金额：
$470.4 ＜ 500$，因此带的钱足够买票。
【答案】
带500元买票够。
【知识点】
小数乘法运算，优惠购票问题，数的大小比较
【点评】
本题是贴近生活的实际应用题，易错点是容易遗漏带队老师的人数导致总人数计算错误，只要准确梳理人数、明确优惠规则，按步骤计算对比即可得出正确结果，能够锻炼学生用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先解决估算范围的问题，根据平均数的性质：一组数据的平均数一定大于该组数据的最小值，小于最大值，本题中三个月用电量最小值是128度，最大值是182度，因此平均用电量就在128度到182度之间。再计算准确值，平均数的计算公式为：平均数=总数量÷总份数，这里总数量是三个月的用电总量，总份数是3个月，因此先求出三个月用电总和，再除以3，最后用四舍五入法保留一位小数即可。
【解析】
1. 估算范围：三个月用电量最低为128度，最高为182度，因此平均每月用电量在128度到182度范围内。
2. 计算准确值：
三个月用电总量：$128 + 156 + 182 = 466$（度）
平均每月用电量：$466 ÷ 3 \approx 155.3$（度）
【答案】
她家这三个月平均每个月用电约155.3度。
【知识点】
1. 平均数计算 2. 估算 3. 近似数取值
【点评】
本题结合生活用电场景命题，既考查了平均数的基础计算方法，也涉及估算和按要求取小数近似值的知识点，属于基础应用题，解题时要注意求和计算的准确性，取近似值时要符合保留位数的要求。
【难度系数】
0.8