【分析】
(1) 解题时先明确数量关系：第二天清理的长度是第一天清理后剩余长度的$\frac{1}{2}$，因此第一步先计算第一天清理完剩下的河道长度，用总长度减去第一天清理的长度即可，第二步用剩余长度乘$\frac{1}{2}$就能得到第二天清理的长度。
(2) 本题的核心是先求出全长的$\frac{1}{2}$对应的长度，再减去第一天已经清理的长度，剩下的就是第二天需要再清理的长度，注意这里的$\frac{1}{2}$对应的单位“1”是河道总长度，和第(1)问的单位“1”要区分开。
【解析】
(1) 列综合算式计算：
$\begin{split} & (\frac{7}{8} - \frac{1}{5}) × \frac{1}{2} \\=& \frac{27}{40} × \frac{1}{2} \\=& \frac{27}{80}（千米）\end{split}$
(2) 列综合算式计算：
$\begin{split} & \frac{7}{8} × \frac{1}{2} - \frac{1}{5} \\=& \frac{7}{16} - \frac{1}{5} \\=& \frac{19}{80}（千米）\end{split}$
【答案】
第二天清理了$\frac{27}{80}$千米；第二天再清理$\frac{19}{80}$千米正好是全长的$\frac{1}{2}$。
【知识点】
分数四则混合运算、分数应用题、单位“1”辨识
【点评】
这两道题是分数应用的典型易混题型，解题关键是准确判断分率对应的单位“1”，理清不同表述下的数量关系，按照所求问题逐步推导即可正确求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是典型的工程问题，解题时先把这项工程的总工作量看作单位“1”。首先计算甲队单独修5天完成的工作量，用总工作量减去这部分工作量，就能得到甲、乙两队合修的总工作量。再根据“工作效率=1÷单独完成工作的总时间”分别算出甲、乙两队的工作效率，求出两队的效率和，最后根据“工作时间=工作量÷工作效率和”，用合修的工作量除以两队效率和，就能算出合修的天数。
【解析】
解：将这项工程的总工作量看作单位“1”。
甲队的工作效率：$1÷20=\frac{1}{20}$
乙队的工作效率：$1÷40=\frac{1}{40}$
甲队单独修5天完成的工作量：$\frac{1}{20}×5=\frac{1}{4}$
甲、乙两队合修的工作量：$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
甲、乙两队的工作效率和：$\frac{1}{20}+\frac{1}{40}=\frac{3}{40}$
合修天数：$\frac{3}{4}÷\frac{3}{40}=10$（天）
【答案】
甲、乙合修了10天。
【知识点】
工程问题；工作总量、效率、时间的关系；分数四则混合运算
【点评】
本题属于工程问题的基础应用题型，解题核心是将总工作量设为单位“1”，理清不同工作阶段对应的工作量和工作效率，结合三者的数量关系即可求解，能帮助学生巩固工程问题的基本解题逻辑。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们先把全班总人数看作单位“1”，题中说明没有人既不喜欢阅读又不喜欢运动，也就是全班所有人都至少喜欢阅读、运动中的一种，所以至少喜欢一种的人数占总人数的分率为1。将喜欢阅读的人数占比和喜欢运动的人数占比相加时，既喜欢阅读又喜欢运动的人会被重复计算1次，因此相加得到的分率会比单位“1”大，多出的部分就是两种都喜欢的人数占总人数的分率，最后用总人数乘这个分率就能求出既喜欢阅读又喜欢运动的具体人数。
【解析】
我们可以通过综合算式直接计算：
$40×(\frac{5}{8}+\frac{3}{4}-1)$
$=40×(\frac{5}{8}+\frac{6}{8}-1)$
$=40×(\frac{11}{8}-1)$
$=40×\frac{3}{8}$
$=15$（人）
【答案】
15人
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 重叠问题
3. 单位“1”的应用
【点评】
本题是分数运算与重叠问题结合的典型应用题，解题核心是理解两个分率相加后超出单位“1”的部分对应两种爱好都喜欢的人数占比，再结合总人数求解即可，掌握重叠部分的计算逻辑是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.7