【分析】
解题分为两个步骤：第一步先计算给定的组合算式得到对应的数，只需先分别算出每个乘法项的结果，再相加求和即可。第二步分析计数方法的一致性，需要结合整数、小数的计数规则思考：整数的计数单位是个、十、百……，小数的计数单位是0.1、0.01、0.001……，二者都属于十进制计数体系，相邻计数单位的进率都是10，都是通过“数位上的数字×对应计数单位再求和”的方式得到最终的数，从这个角度梳理二者的共通点即可。
【解析】
1. 计算这个数：
$4×10 + 5×1 + 6×0.1 + 7×0.01$
$= 40 + 5 + 0.6 + 0.07$
$= 45.67$
2. 说明计数方法的一致性：
整数和小数都采用十进制计数法，相邻两个计数单位的进率都是10，每个数位上的数字表示对应个数的该数位的计数单位，将各数位数字乘对应计数单位后求和得到最终的数，二者遵循相同的位值计数规则，体现了整数和小数计数的一致性。
【答案】
这个数是45.67。整数和小数都采用十进制计数法，相邻两个计数单位的进率都是10，每个数位上的数字表示对应个数的该数位的计数单位，将各数位数字乘对应计数单位后求和得到最终的数，二者遵循相同的位值计数规则，体现了整数和小数计数的一致性。
【知识点】
十进制计数法，数位与计数单位，小数的组成
【点评】
本题兼顾基础计算和计数原理的考察，既可以巩固小数的计算能力，又能帮助学生理解整数与小数计数规则的共通性，深化对位值制计数的认知。
【难度系数】
0.7

【分析】
要比较两个异分母分数的大小，首先观察到两个分数分母不同，分数单位不同，无法直接比较分子大小。解题思路为：第一步先找两个分母7和5的最小公倍数作为公分母，利用分数的基本性质将两个异分母分数转化为同分母分数；此时两个分数的分数单位相同，分子分别表示含有几个相同的分数单位，只需比较分子这两个整数的大小，就能得出原分数的大小关系。
【解析】
根据分数的基本性质，对两个分数进行通分：
$\frac{4}{7} = \frac{4×5}{7×5} = \frac{20}{35}$
$\frac{3}{5} = \frac{3×7}{5×7} = \frac{21}{35}$
转化为同分母分数后，两个分数的分数单位均为$\frac{1}{35}$，$\frac{20}{35}$表示20个$\frac{1}{35}$，$\frac{21}{35}$表示21个$\frac{1}{35}$。
比较分子的整数大小可得：$20 ＜ 21$，因此$\frac{20}{35} ＜ \frac{21}{35}$，即$\frac{4}{7} ＜ \frac{3}{5}$。
【答案】
$\frac{4}{7} ＜ \frac{3}{5}$
【知识点】
分数的基本性质；通分；异分母分数比较大小
【点评】
本题是分数比较大小的基础题型，解题关键是掌握通分的方法，通过将异分母分数转化为同分母分数，把分数大小比较转化为更简单的整数大小比较，该方法是后续分数运算、分数大小比较的重要基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断小红的说法是否正确，首先要理清她的比较逻辑：她分别用0.01、0.001两种不同的计数单位统计两个数的组成，直接比较计数单位对应的个数，这是错误的，因为计数单位不同时，个数的数值不能直接对应数的大小。解题步骤为：1. 明确错误核心是计数单位未统一；2. 利用小数的性质将两个数转化为相同计数单位的小数；3. 比较相同计数单位下的个数，即可得到两个小数的大小关系。
【解析】
解：小红的说法不对。
错误原因：她比较时使用的计数单位不统一，1.23以0.01为计数单位，1.203以0.001为计数单位，不同计数单位对应的个数不能直接比较大小。
正确比较方法：根据小数的性质，小数末尾添上0大小不变，把1.23改写成三位小数1.230，此时1.230的计数单位是0.001，包含1230个0.001；1.203的计数单位也是0.001，包含1203个0.001。因为1230＞1203，所以1.23＞1.203。
【答案】
不对，$1.23=1.230$，1.230是1230个0.001，1.203是1203个0.001，$1230＞1203$，所以$1.23＞1.203$
【知识点】
小数的计数单位，小数的性质，小数大小比较
【点评】
本题易错点是比较小数大小时忽略计数单位的统一性，只有统一计数单位后，比较计数单位的个数才能正确判断数的大小，做题时要注意逻辑的严谨性。
【难度系数】
0.7