1. 根据每组中第一题的得数，直接写出其余各题的得数，并填写你的发现。
18+71=89
67-32=35
180+710=
670-320=
1800+7100=
6700-3200=
1.8+7.1=
0.67-0.32=
我发现：
。
答案：180+710=890
1800+7100=8900
1.8+7.1=8.9
670-320=350
6700-3200=3500
0.67-0.32=0.35
我发现：两个数相加（或相减），若两个数同时乘或除以一个不为0的相同数，它们的和（或差）也同时乘或除以这个相同的数。
2. 关于减法与加法的关系，下面说法正确的是(
)。(填序号)
A.只有整数的减法是加法的逆运算
B.分数和小数的减法不是加法的逆运算
C.整数、分数、小数的减法都是加法的逆运算
答案：C
解析：
【分析】
解题时首先要明确加法与减法的互逆关系本质：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算就是减法，因此减法是加法的逆运算。接下来逐一分析三个选项：判断这个互逆关系是否只适用于整数，还是对分数、小数也同样成立，结合我们学过的整数、分数、小数的加减法运算规则，就能判断选项正误。
【解析】
首先我们明确：减法的定义是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，所以减法是加法的逆运算，这个运算关系对整数、分数、小数都成立，不存在仅适用某一类数的情况。
选项A：“只有整数的减法是加法的逆运算”，说法错误，分数、小数的减法也符合逆运算的定义。
选项B：“分数和小数的减法不是加法的逆运算”，说法错误，和整数一样，分数、小数中已知和与一个加数求另一个加数，也是用减法计算，属于加法的逆运算。
选项C：“整数、分数、小数的减法都是加法的逆运算”，说法正确。
【答案】
C
【知识点】
1.加减法的互逆关系
2.逆运算的概念
【点评】
这道题考查对加减法运算关系的本质理解，要注意运算的互逆关系是运算本身的属性，和参与运算的数的类型无关，不要被数的形式误导。
【难度系数】
0.8
3. 先分析每个数各是由哪些计数单位组成的，再填空。
508+372
=(100×
+10×
+1×
)+(100×
+10×
+1×
)
=100×(
+
)+10×(
+
)+1×(
+
)
=100×
+10×
+1×
答案：508+372
=(100×$\boldsymbol{5}$+10×$\boldsymbol{0}$+1×$\boldsymbol{8}$)+(100×$\boldsymbol{3}$+10×$\boldsymbol{7}$+1×$\boldsymbol{2}$)
=100×($\boldsymbol{5}$+$\boldsymbol{3}$)+10×($\boldsymbol{0}$+$\boldsymbol{7}$)+1×($\boldsymbol{8}$+$\boldsymbol{2}$)
=100×$\boldsymbol{8}$+10×$\boldsymbol{8}$+1×$\boldsymbol{0}$
解析：
【分析】
解题思路可分三步思考：第一步回忆数的组成规则，三位数的百位数字对应几个100，十位数字对应几个10，个位数字对应几个1，先把两个加数分别拆成不同计数单位相加的形式；第二步根据加法运算的特点，相同计数单位的数可以合并计算，把相同的因数提取出来，对应系数相加；第三步计算每组和的时候注意个位相加满十要向十位进位，最终得到各计数单位对应的总数量即可。
【解析】
1. 拆分加数：
508的百位是5，十位是0，个位是8，因此508=100×5 + 10×0 + 1×8；
372的百位是3，十位是7，个位是2，因此372=100×3 + 10×7 + 1×2；
代入原式得：=(100×5 + 10×0 + 1×8)+(100×3 + 10×7 + 1×2)
2. 合并相同计数单位：
将相同计数单位对应的系数相加，提取公有的因数，可得：
=100×(5+3) + 10×(0+7) + 1×(8+2)
3. 计算并处理进位：
计算括号内的和：5+3=8，0+7=7，8+2=10；
个位的和是10，即10个1等于1个10，需向十位进1，因此十位总共有7+1=8个10，个位剩余0个1，因此：
=100×8 + 10×8 + 1×0
【答案】
依次填入：5、0、8、3、7、2、5、3、0、7、8、2、8、8、0
【知识点】
数的组成；加法运算性质；进位加法
【点评】
本题从计数单位的角度拆解加法运算，能够帮助学生理解加法运算的本质，强化数的组成规则，掌握加法拆分计算的方法，属于基础巩固类题目。
【难度系数】
0.8
4. (1) 有两个分数，它们的分数单位都是$\frac{1}{12}$，相加的和是$\frac{7}{12}$，这两个分数可能是(
$\frac{2}{12}$
)和(
$\frac{5}{12}$
)。
(2) 有两个分数，分数单位分别是$\frac{1}{12}$和$\frac{1}{24}$，相加的和是$\frac{7}{12}$，这两个分数可能是(
$\frac{3}{12}$
)和(
$\frac{8}{24}$
)。
答案：4. (1) $\frac{2}{12}$ $\frac{5}{12}$（答案不唯一）
(2) $\frac{3}{12}$ $\frac{8}{24}$（答案不唯一）
