【分析】
解题时首先回忆除法各部分的名称及相互关系，在除法算式里，被除数÷除数=商，反过来推导被除数的表达式，就是除数乘商；再思考乘除法的运算关联，乘法可以理解为已知两个因数求积，而除法是已知积和其中一个因数求另一个因数，由此就能判断除法和乘法的运算关系。
【解析】
1. 推导$a$的表达式：在算式$a÷b=c$中，$a$是被除数，$b$是除数，$c$是商。根据除法各部分之间的关系：被除数=除数×商，因此可得$a = b×c$。
2. 判断运算关系：乘法是已知两个因数求对应积的运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，因此除法是乘法的逆运算。
【答案】
$a=(b× c)$，这体现了除法是乘法的(逆)运算。
【知识点】
除法各部分关系；乘除法互逆关系
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对乘除法基本关系的理解与记忆，掌握四则运算各部分的关联和互逆性质就能快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确不同类型运算结果的计数单位判断方法：1.整数乘法的积为整数，计数单位是“一（个）”；2.小数乘法中，看乘数的最低计数单位，两位小数的计数单位是百分之一，乘整数后积的计数单位和原小数的最低计数单位一致；3.分数乘法（包括除法转化为乘法的运算）先计算出最简结果，分数的计数单位是结果分母的分之一。接下来依次对每个式子先判断计数单位，再按照对应运算规则计算即可。
【解析】
1. 计算$35×20$：
整数乘法的积是整数，计数单位为一（个）
计算：$35×20=700$
2. 计算$0.73×6$：
$0.73$是两位小数，最低计数单位是百分之一（0.01），乘整数后积的计数单位不变，为百分之一（0.01）
计算：$0.73×6=4.38$
3. 计算$\frac{11}{12}×\frac{3}{7}$：
先约分计算得最简分数，结果的分母是28，所以计数单位是$\frac{1}{28}$
计算：$\frac{11}{12}×\frac{3}{7}=\frac{11×3}{12×7}=\frac{11}{28}$
4. 计算$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$：
分数除法先转化为乘法：$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{4}×2$，计算得最简结果分母是2，所以计数单位是$\frac{1}{2}$
计算：$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{4}×2=\frac{3}{2}$
【答案】
1. $35×20$
积的计数单位：一（个）
$35×20=700$
2. $0.73×6$
积的计数单位：百分之一（0.01）
$0.73×6=4.38$
3. $\frac{11}{12}×\frac{3}{7}$
积的计数单位：$\frac{1}{28}$
$\frac{11}{12}×\frac{3}{7}=\frac{11}{28}$
4. $\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$
转化为乘法$\frac{3}{4}×2$计算，积的计数单位：$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{4}×2=\frac{3}{2}$
【知识点】
计数单位的认识、乘除法运算规则
【点评】
本题同时考察计数单位判断能力和基础运算能力，需要熟练掌握不同类型数的计数单位特点，牢记各类运算的计算规则，计算时注意约分和小数位数判断，避免失误。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先需要分别计算两个除法算式的商，先对比两个商的所属类型得出不同点；再结合已学的数的类型，根据除法和小数、分数的转换规则，列举出可以表示$5÷2$商的所有符合要求的数即可。
【解析】
第一步：分别计算两个算式的商
$4÷2=2$，$5÷2=2.5$
第二步：对比商的不同
观察两个商可知，4÷2的商是整数，5÷2的商不是整数，是小数。
第三步：推导$5÷2$的商的其他表示形式
根据分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，因此$5÷2=\frac{5}{2}$，将假分数$\frac{5}{2}$转换为带分数可得$2\frac{1}{2}$。
综上可得两者商的区别和$5÷2$商的表示形式。
【答案】
$4÷2=2$
$5÷2=2.5$
答：$4÷2$的商是整数，$5÷2$的商不是整数；可以用小数$2.5$、假分数$\frac{5}{2}$、带分数$2\frac{1}{2}$表示$5÷2$的商。
【知识点】
整数除法运算，分数与除法的关系，数的分类
【点评】
本题侧重基础概念的考查，既要求学生能准确计算整数除法、区分不同类型的商，也考查了小数、分数和除法之间的转换能力，能够帮助学生梳理不同表现形式的数之间的内在关联。
【难度系数】
0.85

【分析】
解决第（1）问时，我们先分别观察三组除法的计算过程，提炼每组计算的本质：第一组整数除法中，被除数和除数的计数单位都是“1”，计算时实际是计数单位的个数相除；第二组分数除法中，先把除数和被除数通分为同分母分数，统一了分数单位，再用分子也就是分数单位的个数相除；第三组小数除法中，把除数和被除数同时扩大相同倍数，统一了计数单位，再用计数单位的个数相除。最后整合三组的共性就能得到内在联系。解决第（2）问时，按照“先将两个分数通分得到同分母分数，再用分子相除求商”的规则编写算式即可。
【解析】
（1）我们逐组分析计算本质：
①第一组整数除法：120是120个计数单位“1”，2是2个计数单位“1”，$120÷2$本质是120个“1”除以2个“1”，得到计数单位个数的商60；
②第二组分数除法：计算时先通分，把除数和被除数转化为分数单位相同的分数，此时只需用分子（即分数单位的个数）相除得到商；
③第三组小数除法：计算时把除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数，转化为计数单位相同的数，再用计数单位的个数相除。
由此可得三类除法计算的内在联系：无论是整数、分数还是小数的除法，都可以转化成相同计数单位的个数相除。
（2）示例：我们编写算式$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5}$，验证规律：
先找两个分母3和5的最小公倍数15，通分得到$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，$\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$，此时两个分数的分数单位都是$\frac{1}{15}$，用分子相除得$10÷12=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$，即$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5} = \frac{10}{15} ÷ \frac{12}{15} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$，符合我们发现的规律。
【答案】
(1) 无论是整数、分数还是小数的除法，都可以转化成相同计数单位的个数相除。
(2) $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5} = \frac{10}{15} ÷ \frac{12}{15} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$（答案不唯一）
【知识点】
除法算理、分数除法、小数除法
【点评】
本题引导学生探究不同类型除法运算的共通本质，既巩固了整数、分数、小数除法的计算方法，也加深了对除法运算内在逻辑的理解，开放性的自编题目能有效检验对规律的掌握程度。
【难度系数】
0.6