（1）把5克糖完全溶解在200克的水中，糖与水的质量比是(
)；糖与糖水的质量比是(
)，比值是(
)。
答案：5:200 = 1:40
糖水质量：5+200 = 205（克）
5:205 = 1:41
1:41 = $\frac{1}{41}$
答：糖与水的质量比是1:40；糖与糖水的质量比是1:41，比值是$\frac{1}{41}$。
解析：
【分析】
解决这道题首先要明确每个比对应的两个量分别是什么。第一步求糖与水的质量比，前项是糖的质量，后项是水的质量，写出比后化成最简整数比即可；第二步求糖与糖水的质量比，需要先算出糖水的总质量（糖水质量=糖的质量+水的质量），再把糖的质量作为前项、糖水总质量作为后项写出比并化简；最后求比值，用最简比的前项除以后项，结果写成分数形式即可。
【解析】
1. 计算糖与水的质量比：
已知糖的质量是5克，水的质量是200克，所以糖与水的质量比为$5:200$，两边同时除以最大公因数5，化简得$1:40$。
2. 计算糖水总质量：
糖水是糖和水的总质量，即$5+200=205$（克）。
3. 计算糖与糖水的质量比：
糖的质量是5克，糖水质量是205克，所以糖与糖水的质量比为$5:205$，两边同时除以最大公因数5，化简得$1:41$。
4. 求比值：
$1:41$的比值为$1÷41=\frac{1}{41}$。
【答案】
$1:40$；$1:41$；$\frac{1}{41}$
【知识点】
比的意义；比的化简；求比值
【点评】
本题属于比的应用基础题，解题核心是找准每个比对应的前后项，要特别注意糖水的质量是糖和水的质量之和，不要误将水的质量当成糖水质量，化简比时要注意得到最简整数比。
【难度系数】
0.85
（2）用电脑传输一个文件，已接收的是未接收的$\frac{4}{5}$。那么已接收的文件和未接收的文件比是(
)，已接收的文件和整个文件的比是(
)。
答案：把未接收的文件看作5份，已接收的文件对应4份。
整个文件总份数：$4+5=9$
已接收的文件和未接收的文件比是$4:5$，已接收的文件和整个文件的比是$4:9$。
解析：
【分析】
解题时可结合分数的意义思考：题目给出“已接收的是未接收的$\frac{4}{5}$”，可以把未接收的文件看作5等份，已接收的文件就对应其中的4份。求两个量的比时直接用对应的份数作比即可；求已接收和整个文件的比时，先算出整个文件的总份数，再用已接收的份数比总份数就能得到结果。
【解析】
把未接收的文件看作5份，根据题意已接收的文件对应4份。
整个文件的总份数：$4+5=9$（份）
已接收的文件和未接收的文件比是$4:5$；
已接收的文件和整个文件的比是$4:9$。
【答案】
$4:5$；$4:9$
【知识点】
比的意义；分数与比的转化
【点评】
本题属于比的基础应用题，借助份数法将分数关系转化为份数关系可以快速求出对应比，解题时要注意区分比的后项对应的是部分量还是总数量，避免混淆份数。
【难度系数】
0.8
（3）某超市规定，购买水果能获得会员积分，一定积分可兑换优惠券。王阿姨买了8千克苹果，获得320分。获得积分和购买苹果千克数的比是(
):(
)，比值是(
)。这个比值表示(
)。
答案：320:8
320÷8=40
答：获得积分和购买苹果千克数的比是320:8，比值是40，这个比值表示每购买1千克苹果可以获得40分会员积分。
解析：
【分析】
解题时首先要明确比的前后项顺序：题目要求的是获得积分和购买苹果千克数的比，因此前项是获得的积分320，后项是购买苹果的千克数8，先写出对应的比；再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项计算出比值；最后结合题目实际场景，积分除以千克数的结果表示的是每购买1千克苹果可获得的积分数量。
【解析】
1. 写比：根据比的定义，获得积分和购买苹果千克数的比为320:8；
2. 求比值：比值=比的前项÷比的后项=320÷8=40；
3. 理解比值意义：320分是购买8千克苹果获得的总积分，总积分÷总质量=每千克苹果可获得的积分，因此这个比值表示每购买1千克苹果可以获得40分会员积分。
【答案】
320:8；40；每购买1千克苹果可以获得40分会员积分
【知识点】
比的意义；求比值
【点评】
本题属于基础类题型，解题时需要注意比的前后项顺序不能颠倒，同时要能结合具体的生活场景理解比值的实际含义。
【难度系数】
0.85
(4)学校到图书馆的路程是600米，欢欢走了10分钟，乐乐走了12分钟。欢欢走的路程与时间的比是(
)，比值是(
)，这个比值表示(
)。欢欢和乐乐所用时间的比是(
)。
答案：欢欢走的路程与时间的比是(60∶1)，比值是(60)，这个比值表示(欢欢每分钟行走的路程，即欢欢的行走速度)。
欢欢和乐乐所用时间的比是(5∶6)。
解析：
【分析】
解题时先明确每个问题对应的两个量，注意比的前后项顺序不能颠倒：
1. 求欢欢路程与时间的比：先找到欢欢走的路程是600米，用时10分钟，路程作为比的前项，时间作为后项，写出比后再化简成最简整数比；
2. 求比值：用比的前项除以后项即可得到比值；
3. 分析比值的意义：结合行程问题的数量关系“路程÷时间=速度”，就能理解这个比值的含义；
4. 求欢欢和乐乐的时间比：欢欢的时间作为前项，乐乐的时间作为后项，写出比后化简为最简整数比即可。
【解析】
1. 计算欢欢路程与时间的比：
路程是600米，时间是10分钟，比为$600:10$，前后项同时除以最大公因数10，化简得$(600÷10):(10÷10)=60:1$。
2. 计算比值：
比值 = 前项÷后项，即$60÷1=60$（或$600÷10=60$）。
3. 比值的意义：
根据“路程÷时间=速度”，这个比值表示欢欢每分钟行走的路程，也就是欢欢的行走速度。
4. 计算欢欢和乐乐的时间比：
欢欢用时10分钟，乐乐用时12分钟，比为$10:12$，前后项同时除以最大公因数2，化简得$(10÷2):(12÷2)=5:6$。
【答案】
$60:1$；$60$；欢欢每分钟行走的路程，即欢欢的行走速度；$5:6$
【知识点】
比的意义；化简比；比值的意义
【点评】
本题重点考查对比的相关概念的理解，解题的关键是找准比的前后项，避免顺序颠倒，同时要能结合实际场景理解比值的含义，化简比时要注意最终结果为最简整数比。
【难度系数】
0.8
(1) 甲3小时走了12千米，乙2小时走了7千米。分别求出两人的路程与时间的比值，谁走得更快？
(2) 师傅4小时加工20个零件，徒弟3小时加工15个零件。谁的工作效率更高？
答案：(1)
甲的路程与时间的比值：
$12:3 = 12÷3 = 4$
乙的路程与时间的比值：
$7:2 = 7÷2 = 3.5$
$4 ＞ 3.5$
答：甲的路程与时间的比值是4，乙的路程与时间的比值是3.5，甲走得更快。
(2)
师傅的工作总量与时间的比值：
$20:4 = 20÷4 = 5$
徒弟的工作总量与时间的比值：
$15:3 = 15÷3 = 5$
$5 = 5$
答：师傅和徒弟的工作效率一样高。
解析：
【分析】
第(1)问中，路程与时间的比值就是行走的速度，要判断谁走得更快，只需要根据求比值的方法（比的前项除以比的后项），分别算出甲、乙两人路程和时间的比值，再比较两个比值的大小，比值更大的人速度更快。第(2)问中，工作总量与工作时间的比值就是工作效率，同理分别计算师傅、徒弟的对应比值，比较大小就能判断谁的工作效率更高。
【解析】
(1) 计算甲的路程与时间的比值：
$12:3 = 12÷3 = 4$
计算乙的路程与时间的比值：
$7:2 = 7÷2 = 3.5$
比较大小得$4 ＞ 3.5$，因此甲的速度更快。
(2) 计算师傅的工作总量与时间的比值：
$20:4 = 20÷4 = 5$
计算徒弟的工作总量与时间的比值：
$15:3 = 15÷3 = 5$
比较大小得$5 = 5$，因此两人工作效率相同。
【答案】
(1) 甲的路程与时间的比值是4，乙的路程与时间的比值是3.5，甲走得更快。
(2) 师傅和徒弟的工作效率一样高。
【知识点】
求比值，速度计算，工作效率计算
【点评】
本题结合生活场景考查比的实际应用，解题核心是理解不同场景下比值对应的实际含义，掌握求比值的基本方法即可轻松解答，侧重对基础知识点应用能力的考查。
【难度系数】
0.85
