【分析】
解决这类按比例作图的问题，核心是先理解比和比值的含义，把比例关系转化为方格的边长份数，选择最简整数份数作图最简便。①对于长与宽比是4:3的长方形：说明长占4份、宽占3份，我们可以把1个方格的边长当作1份，直接取长为4格、宽为3格就能满足比例要求，也可以取其他相同倍数的格数，只要长和宽的格数比为4:3即可。②对于高与底比值为$\frac{2}{3}$的三角形：比值$\frac{2}{3}$说明高:底=2:3，同样把1个方格边长当作1份，取底为3格、对应底的高为2格就满足要求，也可以取底6格高4格等同倍数长度，只要高和底的比值为$\frac{2}{3}$即可，三角形的形状没有限制。
【解析】
（1）长方形作图步骤：
第一步：设定1个方格的边长为1份单位长度；
第二步：沿水平方向数出4个方格的边长，画出线段作为长方形的长；
第三步：在长的两个端点处作垂直于长的线段，各数出3个方格的边长作为长方形的宽；
第四步：连接两条宽的另外两个端点，即可得到长:宽=4:3的长方形。
（2）三角形作图步骤：
第一步：设定1个方格的边长为1份单位长度；
第二步：沿水平方向数出3个方格的边长，画出线段作为三角形的底；
第三步：在距离这条底所在直线垂直距离为2个方格边长的位置，任选一个点作为三角形的顶点；
第四步：将顶点分别与底的两个端点连接，得到的三角形高与底的比值为$\frac{2}{3}$，符合要求。
注：两种图形画法均不唯一，只要各部分长度比例符合题目要求均正确。
【答案】
（1）取长方形的长为4个方格边长，宽为3个方格边长，画出长方形。
（2）取三角形的底为3个方格边长，对应底边上的高为2个方格边长，画出三角形。
答：画法不唯一，按上述参数作图即可满足题目要求。
【知识点】
1.比的应用
2.长方形的特征
3.三角形的底和高
【点评】
这道题属于基础作图类题目，重点考查对比的意义的理解以及平面图形基本作图能力的掌握，解题时选择最简整数比对应的长度作图更简便，需要注意三角形的高是对应指定底边的垂直长度，只要符合比例要求的作图都属于正确答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们知道比的比值等于前项除以后项，要让比值最大，就要让被除数（前项）尽可能大，除数（后项）尽可能小，且除数不能为0。首先本题中后项a-b必须大于0，即a＞b，否则比值无意义或为负数。接下来思考：a、b都是1~100的自然数，那么a-b的最小正数是1（相邻两个自然数的差是1）；在a-b=1的前提下，要让a+b最大，就要取1~100里最大的两个相邻自然数，也就是a=100，b=99，代入计算就能得到最大比值。
【解析】
要使(a+b):(a-b)的比值最大，需满足前项a+b尽可能大，后项a-b尽可能小且大于0：
1. 求后项最小值：a、b为1~100的自然数，且a＞b，因此a-b最小为1。
2. 求前项最大值：当a-b=1时，要让a+b最大，取最大的相邻自然数，即a=100，b=99。
3. 代入计算：
$(a+b):(a-b)$
$=(100+99):(100-99)$
$=199:1$
$=199$
【答案】
199
【知识点】
比的比值计算，自然数的性质，最值问题
【点评】
本题主要考查对比值性质的灵活运用，解题关键是明确比值最大化的条件，同时注意后项不能为0的隐含要求，能锻炼学生的逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6