答案：两个比相等的式子
解析：
【分析】
这道题考查比例的基本定义，我们可以结合之前学过的“比”的知识来思考：我们知道两个数相除也叫两个数的比，每个比都有对应的比值；如果有两个比的比值是相等的，我们就可以用等号把这两个比连接起来，这样的式子就是比例，只要抓住“两个比”“相等”“式子”这几个核心要素就能填出答案。
【解析】
根据比例的定义可知，表示两个比相等的式子叫作比例。例如2:1=4:2，左右两个比的比值都是2，这个等式就是一个比例。
【答案】
两个比相等的式子
【知识点】
比例的意义
【点评】
本题是对基础概念的直接考查，属于识记类题目，熟练掌握核心定义是解题的关键，该知识点是后续学习比例相关运算与应用的重要基础。
【难度系数】
0.9
2. 写出比值是$\frac{3}{4}$的两个比:(
)和(
),它们组成的比例是(
)。
答案：3:4
6:8
3:4=6:8
（答案不唯一）
解析：
【分析】
要写出比值是$\frac{3}{4}$的比，首先回忆比值的定义：比的前项除以后项所得的商就是比值。首先可以写出最简单的比：前项取3，后项取4，得到3:4，计算$3÷4=\frac{3}{4}$符合要求。接下来根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，把3:4的前项和后项同时乘2，就能得到另一个比值为$\frac{3}{4}$的比6:8。最后根据比例的定义，把这两个相等的比用等号连接，就得到组成的比例，且本题答案不唯一，只要满足比值为$\frac{3}{4}$的两个比都可以。
【解析】
1. 写第一个比：取前项为3，后项为4，得到比3:4，验证：$3÷4=\frac{3}{4}$，符合比值要求。
2. 写第二个比：根据比的基本性质，将3:4的前项和后项同时乘2，得到$3×2:4×2=6:8$，验证：$6÷8=\frac{3}{4}$，符合比值要求。
3. 组成比例：表示两个比相等的式子叫做比例，因此将两个相等的比连接可得$3:4=6:8$。
（注：答案不唯一，如9:12、12:16等也可作为符合要求的比，对应比例也可调整）
【答案】
3:4；6:8；3:4=6:8（答案不唯一）
【知识点】
比的意义；比的基本性质；比例的意义
【点评】
本题属于基础类题目，重点考察对比的相关性质和比例定义的理解与运用，只要掌握相关概念，灵活运用比的基本性质就能顺利解答，注意符合要求的答案有多种。
【难度系数】
0.9
3. 学校六(1)班有42人，评出7个三好学生；六(2)班有40人，评出5个三好学生。六(1)班和六(2)班总人数的比是(
)，两个班三好学生的人数的比是(
)，它们(
)(填“能”或“不能”)组成比例。如果能组成比例，那么它们组成的比例是(
)。
答案：六(1)班和六(2)班总人数的比是$\boldsymbol{21:20}$，两个班三好学生的人数的比是$\boldsymbol{7:5}$，它们$\boldsymbol{不能}$组成比例。
解析：
【分析】
解题时按照三步思考：第一步求两个班总人数的比，直接用六(1)班总人数作前项、六(2)班总人数作后项写出比，再化成最简整数比；第二步求两个班三好学生人数的比，同样用六(1)班三好学生人数作前项、六(2)班三好学生人数作后项写出比并化简；第三步判断能否组成比例，根据比例的意义，只要看两个比的比值是否相等，相等就能组成比例，不相等就不能。
【解析】
1. 计算两个班总人数的比：
六(1)班总人数:六(2)班总人数 = 42:40 = (42÷2):(40÷2) = 21:20
2. 计算两个班三好学生人数的比：
六(1)班三好学生人数:六(2)班三好学生人数 = 7:5，已是最简整数比
3. 判断能否组成比例：
先算两个比的比值：
21:20的比值 = 21÷20 = 1.05
7:5的比值 = 7÷5 = 1.4
因为1.05 ≠ 1.4，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
【答案】
21:20；7:5；不能
【知识点】
比的化简；比例的意义
【点评】
本题属于比和比例的基础应用题，只要掌握比的化简方法和比例的判定规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
4. 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？若能，把组成的比例写出来。
年龄/岁
10
12
体重/kg
37
42
（
）
钢笔数量/支
6
10
总价/元
48
80
（
）
（
）
答案：$10:37=\frac{10}{37}$，$12:42=\frac{2}{7}$，$\frac{10}{37}≠\frac{2}{7}$，不能组成比例。
$48:6=8$，$80:10=8$，比值相等，能组成比例，$48:6=80:10$。
$1.5:1.2=1.25$，$1.8:1.44=1.25$，比值相等，能组成比例，$1.5:1.2=1.8:1.44$。
解析：
【分析】
判断两个比能否组成比例的依据是比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。解题时先分别计算每组中两个对应量的比的比值，若两个比值相等就能组成比例，若比值不相等则不能组成比例，我们逐个分析三组数据即可。
【解析】
1. 年龄和体重组：
写出两个对应比为$10:37$和$12:42$，
计算比值：$10:37=\frac{10}{37}$，$12:42=\frac{12}{42}=\frac{2}{7}$，
因为$\frac{10}{37}≠\frac{2}{7}$，所以这组的两个量的比不能组成比例。
2. 钢笔数量和总价组：
写出两个对应比为$48:6$和$80:10$，
计算比值：$48:6=48÷6=8$，$80:10=80÷10=8$，
因为$8=8$，比值相等，所以这组的两个量的比能组成比例，比例为$48:6=80:10$。
3. 身高和影长组：
写出两个对应比为$1.5:1.2$和$1.8:1.44$，
计算比值：$1.5:1.2=1.5÷1.2=1.25$，$1.8:1.44=1.8÷1.44=1.25$，
因为$1.25=1.25$，比值相等，所以这组的两个量的比能组成比例，比例为$1.5:1.2=1.8:1.44$。
【答案】
不能组成比例；
能组成比例，$48:6=80:10$（比例写法不唯一）；
能组成比例，$1.5:1.2=1.8:1.44$（比例写法不唯一）
【知识点】
比例的意义；比值的计算；比例的判定
【点评】
本题是比例相关的基础题型，核心考查比例的判定方法，解题只要正确计算每组比的比值再对比即可，计算时要注意分数约分和小数除法的准确性，避免因计算失误出错。
【难度系数】
0.8
5. 丹丹10分钟走了550米，杰杰1小时走了3.3千米。
你认为杰杰的说法正确吗？通过计算说明你的理由。
答案：1小时=60分钟
3.3千米=3300米
550:10=55
3300:60=55
55=55，两个比的比值相等，550:10和3300:60可以组成比例。
答：杰杰的说法不正确，两人各自所走的路程和时间的比比值相等，能够组成比例。
解析：
【分析】
要判断杰杰的说法是否正确，首先要明确：判断两个比能否组成比例的依据是两个比的比值是否相等。需要注意的是两人路程和时间的单位不统一，直接计算比值没有可比性，所以第一步要先统一单位，将杰杰的时间换算为分钟、路程换算为米，再分别计算两人路程与时间的比的比值，最后比较比值是否相等即可得出结论。
【解析】
第一步：统一单位
1小时=60分钟
3.3千米=3300米
第二步：分别计算两个比的比值
丹丹的路程和时间的比的比值：$550:10=550÷10=55$
杰杰的路程和时间的比的比值：$3300:60=3300÷60=55$
第三步：对比判断
两个比的比值都是55，比值相等，因此这两个比可以组成比例。
【答案】
杰杰的说法不正确，两人各自所走的路程和时间的比比值相等，能够组成比例。
【知识点】
比例的意义，单位换算，求比值
【点评】
本题的易错点是计算前忽略统一单位，直接用不同单位的数值计算比值导致判断错误，解题时要先确认各数据单位是否一致，统一单位后再进行后续计算。
【难度系数】
0.7
6. 在比例8∶24＝2∶6中，如果第一个比的后项减少8，那么第二个比的前项应怎样变化，才能使比例成立？
答案：24-8=16
解：设变化后第二个比的前项为x。
8:16 = x:6
16x = 8×6
16x = 48
x = 3
3-2=1
答：第二个比的前项应增加1，才能使比例成立。
解析：
【分析】
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：首先比例成立的核心是满足比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），第一步先算出第一个比的后项减少8之后的数值，得到新的第一个比；接着设变化后第二个比的前项为未知数x，将新的两个比组成比例，再用比例的基本性质解出x的数值；最后把x和原来第二个比的前项2做差，就能得出第二个比前项的变化情况。
【解析】
首先计算第一个比变化后的后项：
$24-8=16$
解：设变化后第二个比的前项为$x$，此时新的比例为：
$8:16 = x:6$
根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）可得：
$16x = 8×6$
计算得：
$16x = 48$
等式两边同时除以16：
$x = 48÷16 = 3$
对比原来第二个比的前项2，计算变化量：
$3-2=1$
【答案】
第二个比的前项应增加1，才能使比例成立。
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题是比例性质的基础应用题型，解题关键是先确定变化后的已知比，再通过列比例、解比例求出未知项，最后对比得到变化结果，掌握比例基本性质即可顺利解答。
【难度系数】
0.75
