7. 一种商品的单价和购买数量如下表。
（1）从表中选择两组数据，写成一个乘积相等的式子。
（2）根据写出的等式，写出一个比例。
答案：(1)
$10× 6 = 15× 4$
(2)
$10:15 = 4:6$
答：乘积相等的式子可以是$10× 6=15× 4$（答案不唯一），写出的对应比例可以是$10:15=4:6$（答案不唯一）。
解析：
【分析】
（1）要写出乘积相等的式子，先观察表格里的单价和数量，先分别计算每组单价和对应数量的乘积，发现三组乘积都相等，任选两组就能写出符合要求的等式。
（2）要根据乘积等式写比例，回忆比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积。把乘法等式里相乘的两组数，一组作为比例的外项，另一组作为比例的内项，就能写出正确的比例。
【解析】
（1）先计算每组单价与数量的乘积：
$10×6=60$，$15×4=60$，$20×3=60$
任选两组可得乘积相等的式子，例如：$10×6=15×4$。
（2）根据比例的基本性质，将等式左侧的10和6作为外项，右侧的15和4作为内项，可写出比例：$10:15=4:6$。
注：两问答案均不唯一，符合要求即可。
【答案】
(1) 示例：$10× 6 = 15× 4$（答案不唯一）
(2) 示例：$10:15 = 4:6$（答案不唯一）
【知识点】
1. 比例的基本性质
2. 单价数量总价的关系
3. 反比例的意义
【点评】
本题属于基础题，主要考查学生提取表格信息的能力和对比例基本性质的运用能力，符合要求的答案不唯一，灵活选择即可。
【难度系数】
0.9
8. 酸甜可口的酸梅汤是解暑佳品，酸梅原汁与水的比例会直接影响口感。已知某配方中，酸梅原汁与水体积的比是$2:15$。
（1）用160毫升酸梅原汁调配这种酸梅汤，需要加入多少毫升水？
（2）用1350毫升水调配这种酸梅汤，需要加入多少毫升酸梅原汁？
答案：（1）
$160÷2×15$
$=80×15$
$=1200$（毫升）
（2）
$1350÷15×2$
$=90×2$
$=180$（毫升）
答：需要加入1200毫升水，需要加入180毫升酸梅原汁。
解析：
【分析】
已知酸梅原汁与水的体积比是2:15，可将酸梅原汁的体积看作2份，水的体积看作15份。解决这类问题的核心是先根据已知量的数值和对应份数，求出1份对应的体积，再乘所求量对应的份数，就能得到所求量的体积。第（1）问已知酸梅原汁体积，对应2份，先算1份的体积，再乘水对应的15份即可得到需要的水的体积；第（2）问已知水的体积，对应15份，先算1份的体积，再乘酸梅原汁对应的2份即可得到需要的原汁体积。
【解析】
（1）
$160÷2×15$
$=80×15$
$=1200$（毫升）
（2）
$1350÷15×2$
$=90×2$
$=180$（毫升）
答：需要加入1200毫升水，需要加入180毫升酸梅原汁。
【答案】
需要加入1200毫升水，需要加入180毫升酸梅原汁。
【知识点】
比的应用、按比例分配
【点评】
本题结合生活中调配饮品的实际场景出题，考查对比的份数关系的理解和应用，解题关键是先求出单份对应的量，再根据所求量的对应份数计算结果，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.85
9. 一列长b m的火车保持相同速度行驶，先用40秒通过一座长900 m的大桥(从车头上桥到车尾离开桥)，又用16秒通过一个长180 m的隧道。请你根据以上信息，写出一个比例。
答案：$(900+b):40=(180+b):16$
答：写出的比例为$(900+b):40=(180+b):16$（答案不唯一）。
解析：
【分析】
解题时首先找题中的不变量，本题中火车行驶速度始终保持不变。其次要明确：火车过桥/隧道时，从车头上桥到车尾离开的总行驶路程=桥/隧道的长度+火车自身的长度。再结合“路程÷时间=速度”的关系，速度不变意味着两次的路程与时间的比值相等，比值相等的两个比可以组成比例，由此就能列出符合要求的比例。
【解析】
1. 计算火车过大桥的总路程：大桥长度+火车长度=（900+b）m，用时40秒，速度可表示为$\frac{900+b}{40}$。
2. 计算火车过隧道的总路程：隧道长度+火车长度=（180+b）m，用时16秒，速度可表示为$\frac{180+b}{16}$。
3. 因为火车速度不变，所以两个速度对应的比相等，写成比例为：$(900+b):40=(180+b):16$。
也可根据比例的性质改写为其他形式，答案不唯一。
【答案】
$(900+b):40=(180+b):16$（答案不唯一）
【知识点】
比例的意义、行程基本关系、火车过桥问题
【点评】
这道题结合行程场景考察比例的应用，解题核心是抓住“速度不变”的不变量，同时注意火车过桥/隧道的总路程要包含自身长度，理清这两点就能快速列出正确比例。
【难度系数】
0.7
10. 给6、8、15再配上一个数，组成比例。
答案：6×8÷15=3.2
6×15÷8=11.25
8×15÷6=20 （组成的比例不唯一）
解析：
【分析】
要解决给三个数配第四个数组成比例的问题，首先回忆比例的基本性质：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积。因为配上的数可以放在比例的不同位置，所以我们分三种情况讨论：将配上的数分别和已知的三个数中的一个组成同是外项或同是内项的组合，另外两个数为另一组，根据比例的基本性质即可算出对应的这个数。
【解析】
设需要配上的数为$x$，根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），分三种情况计算：
1. 当$x$和15同时为外项（或内项）时，6和8为另一组内项（或外项）：
$x×15=6×8$
$x=6×8÷15=3.2$
2. 当$x$和8同时为外项（或内项）时，6和15为另一组内项（或外项）：
$x×8=6×15$
$x=6×15÷8=11.25$
3. 当$x$和6同时为外项（或内项）时，8和15为另一组内项（或外项）：
$x×6=8×15$
$x=8×15÷6=20$
（组成的比例不唯一，示例：$6:3.2=15:8$、$6:11.25=8:15$、$6:8=15:20$）
【答案】
可以配上的数为3.2、11.25或20，组成的比例不唯一。
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题核心是对比例基本性质的灵活应用，解题时要注意分类讨论配上的数在比例中的不同位置，避免出现漏解的情况，掌握比例基本性质即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
