【分析】
判断两个比能否组成比例有两种常用思路：第一种是依据比例的意义，分别计算两个比的比值，若比值相等则可以组成比例；第二种是依据比例的基本性质，先假设两个比能组成比例，分别计算两个外项的乘积和两个内项的乘积，若乘积相等则可以组成比例。我们可以用这两种方法分别验证14:21和6:9是否满足条件。
【解析】
我认为能组成比例。
理由1（根据比例的意义）：
计算两个比的比值：
$14:21=14÷21=\frac{2}{3}$
$6:9=6÷9=\frac{2}{3}$
两个比的比值相等，因此可以组成比例。
理由2（根据比例的基本性质）：
假设14:21和6:9能组成比例，比例的外项为14和9，内项为21和6：
外项乘积：$14×9=126$
内项乘积：$21×6=126$
外项乘积等于内项乘积，符合比例的基本性质，因此可以组成比例。
【答案】
能组成比例；理由1：14:21的比值是$\frac{2}{3}$，6:9的比值是$\frac{2}{3}$，比值相等的两个比可以组成比例；理由2：14×9=126，21×6=126，比例的外项积等于内项积，因此可以组成比例。
【知识点】
比例的意义；比例的基本性质
【点评】
本题是比例部分的基础题型，主要考查判断两个比能否组成比例的方法，熟练掌握比例的相关概念和性质就能轻松作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
题目已知线上捐款和线下捐款的金额比是5:3，我们可以把线上捐款金额看作5份，线下捐款金额看作3份。已知线上捐款450元对应5份，首先求出1份对应的金额，再用1份的金额乘线下对应的3份，就能算出线下捐款的金额。
【解析】
1. 先求1份对应的捐款金额：线上5份对应450元，因此1份金额为 $450÷5=90$（元）
2. 再求线下捐款的总金额：线下对应3份，因此线下捐款金额为 $90×3=270$（元）
列综合算式计算：$450÷5×3=270$（元）
【答案】
270元
【知识点】
比的应用、按比例分配
【点评】
本题是比例相关的基础应用题，借助份数法将比例关系转化为简单的整数乘除运算，解题思路清晰直观，掌握份数与实际量的对应关系即可轻松解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先根据“妈妈包的饺子数的$\frac{1}{6}$和奶奶包的饺子数的$\frac{1}{4}$相等”这一关键条件推导两人包饺子数量的份数关系：我们可以把两人相等的这部分饺子数看作1份，那么妈妈包的饺子总数就是$1÷\frac{1}{6}=6$份，奶奶包的饺子总数就是$1÷\frac{1}{4}=4$份，两人总份数为$6+4=10$份，对应总共100个饺子，接下来用按比例分配的方法，分别计算两人包的饺子数占总数量的几分之几，再乘总数量即可求出结果。
【解析】
1. 推导两人包饺子的份数关系：
把妈妈饺子数的$\frac{1}{6}$（即奶奶饺子数的$\frac{1}{4}$）看作1份，
妈妈包的饺子总份数：$1÷\frac{1}{6}=6$份
奶奶包的饺子总份数：$1÷\frac{1}{4}=4$份
总份数：$6+4=10$份
2. 计算妈妈包的饺子数：
妈妈包的数量占总数量的$\frac{6}{10}$，列式为：
$100×\frac{6}{6+4}=60$（个）
3. 计算奶奶包的饺子数：
奶奶包的数量占总数量的$\frac{4}{10}$，列式为：
$100×\frac{4}{6+4}=40$（个）
【答案】
妈妈包了60个，奶奶包了40个。
【知识点】
按比例分配；比的应用；分数的意义
【点评】
本题结合传统节日习俗设置场景，贴近日常生活，核心考查对数量关系的转化能力和按比例分配方法的运用，解题的关键是通过相等的分量推导出两人包饺子总数量的份数关系。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先抓住“鼎和斧的含锡量相同”这一核心条件。已知铸造鼎的铜锡质量比是5:1，说明鼎中铜的质量是锡的5倍；铸造斧的铜锡质量比是4:1，说明斧中铜的质量是锡的4倍。因为两者的锡质量相等，我们可以把锡的质量看作1份，那么鼎的铜就是5份，斧的铜就是4份，总铜的质量对应的就是5+4=9份，先算出1份的质量，再分别计算鼎和斧的用铜量即可。
【解析】
因为鼎和斧的含锡量相同，将二者的含锡量均看作1份：
总铜对应的总份数：$5+4=9$份
每份的质量：$630÷9=70$（千克）
鼎的用铜量：$70×5=350$（千克）
斧的用铜量：$70×4=280$（千克）
【答案】
鼎用了350千克铜，斧用了280千克铜。
【知识点】
比的应用，按比例分配
【点评】
本题的解题突破口是找到“含锡量相同”这个隐含的等量关系，将锡的质量作为统一的标准份数，再结合铜锡的质量比转化为铜的份数，利用总铜的质量按比例求解即可，解题时注意不要混淆两个器物的铜锡比例。
【难度系数】
0.7