6. 在下面的钟面上分别表示分针从12起走了10分钟，35分钟和50分钟所经过的部分，并写出分针经过部分扇形的圆心角的度数。
（
）°
（
）°
（
）°
答案：360÷60=6
10×6=60
35×6=210
50×6=300
（第一个钟面：将从12起顺时针到数字2的扇形区域涂色）
（第二个钟面：将从12起顺时针到数字7的扇形区域涂色）
（第三个钟面：将从12起顺时针到数字10的扇形区域涂色）
答：分针走10分钟、35分钟、50分钟经过部分的扇形圆心角分别为60°、210°、300°。
(60)°
(210)°
(300)°
解析：
【分析】
解题时首先要明确钟面是周角，总度数为360°，分针走完整一圈是60分钟，先算出分针每分钟转动的角度，再分别乘10分钟、35分钟、50分钟，就能得到对应扇形的圆心角；另外分针走1大格是5分钟，10分钟对应走2大格到数字2，35分钟对应走7大格到数字7，50分钟对应走10大格到数字10，把12到对应数字之间的扇形区域涂色即可。
【解析】
1. 计算分针每分钟转动的角度：钟面一周为360°，分针走一圈需要60分钟，因此分针每分钟转过的角度为 $360°÷60=6°$。
2. 计算10分钟对应的圆心角：$10×6°=60°$，将钟面上从12起顺时针到数字2的扇形区域涂色。
3. 计算35分钟对应的圆心角：$35×6°=210°$，将钟面上从12起顺时针到数字7的扇形区域涂色。
4. 计算50分钟对应的圆心角：$50×6°=300°$，将钟面上从12起顺时针到数字10的扇形区域涂色。
【答案】
60；210；300
【知识点】
钟面角度计算、圆心角求解、时间与角度换算
【点评】
这道题结合生活中常见的钟面设计题目，将角度计算和生活常识结合，既考查了周角、圆心角的相关知识，也考查了学生结合生活经验解决数学问题的能力，侧重基础应用。
【难度系数】
0.8
7. 画出下面各圆的圆心，并写出圆的半径。
$r=(\quad)$
$r=(\quad)$
答案：$3÷2=1.5\ (\mathrm{cm})$
$2÷2=1\ (\mathrm{cm})$
$r=(\boldsymbol{1.5\ \mathrm{cm}})$
$r=(\boldsymbol{1\ \mathrm{cm}})$
答：取左图中标注3cm的线段的中点、右图中标注2cm的线段的中点即为对应圆的圆心，两个圆的半径分别为1.5cm和1cm。
解析：
【分析】
首先回忆圆的相关性质：直径是经过圆心、两端都在圆上的线段，直径的中点就是圆的圆心；同一个圆中，半径的长度是直径的一半，即$r=d÷2$。第一步先判断图中标注的线段：左图中3cm的线段两端都在圆上，是圆的直径；右图中圆内切于正方形，标注的2cm线段两端在圆上，也属于圆的直径。接下来找圆心时直接取对应直径的中点即可，计算半径时用直径长度除以2就能得到结果。
【解析】
1. 确定圆心：
左图：取长度为3cm的线段的中点，该点就是左图圆的圆心；
右图：取长度为2cm的线段的中点，该点就是右图圆的圆心。
2. 计算半径：
左圆半径：$r=3÷2=1.5\ (\mathrm{cm})$
右圆半径：$r=2÷2=1\ (\mathrm{cm})$
【答案】
$r=(\boldsymbol{1.5\ \mathrm{cm}})$
$r=(\boldsymbol{1\ \mathrm{cm}})$
取左图中标注3cm的线段的中点、右图中标注2cm的线段的中点即为对应圆的圆心。
【知识点】
圆的基本特征；直径与半径的关系；圆心的确定
【点评】
本题主要考查对圆的基础性质的应用，解题关键是先识别出图中标注的线段为圆的直径，再结合直径和半径的关系计算即可，属于基础类题目，熟练掌握圆的相关概念就能快速解答。
【难度系数】
0.9
8. 已知线段AB的长度是45厘米。小圆的半径和大圆的直径分别是多少厘米？
答案：45÷3=15（厘米）
15×2×2=60（厘米）
答：小圆的半径是15厘米，大圆的直径是60厘米。
解析：
【分析】首先观察图形特征，能发现小圆的直径恰好等于大圆的半径，也就是大圆半径是小圆半径的2倍。再看线段AB的组成：AB的长度等于大圆的半径加小圆的半径，我们把小圆半径看作1份，大圆半径就是2份，因此AB的总长度对应3份小圆的半径。已知AB总长45厘米，先求出1份的长度也就是小圆的半径，再根据半径和直径的关系就能求出大圆的直径。
【解析】
1. 推导大小圆半径的关系：由图可知，大圆半径=小圆直径=2×小圆半径
2. 计算小圆半径：
AB的长度=大圆半径+小圆半径=3×小圆半径
已知AB长45厘米，因此小圆半径=45÷3=15（厘米）
3. 计算大圆直径：
大圆半径=15×2=30（厘米），大圆直径=30×2=60（厘米）
【答案】小圆的半径是15厘米，大圆的直径是60厘米。
【知识点】1. 圆的半径与直径的关系 2. 等量代换 3. 整数乘除应用
【点评】本题解题核心是通过观察图形得到大小圆半径的倍数关系，再结合已知线段的长度对应的份数求解，重点考察学生的识图能力和对圆基本性质的运用能力。
【难度系数】0.7
9. 把3把相同的折扇完全打开后刚好可以拼成一个圆形，其中一把折扇完全打开后的圆心角是多少度？（完全打开后的折扇，柄把突出部位忽略不计。）
答案：360÷3=120（度）
答：其中一把折扇完全打开后的圆心角是120度。
解析：
【分析】
解题时首先要明确整圆的圆心角（周角）的度数是360°；其次理解3把完全相同的折扇能拼成圆形，说明3把折扇的圆心角大小相等，加起来刚好等于360°；要求1把折扇的圆心角，就是把360°平均分成3份，求每份的度数，用除法计算即可。
【解析】
整圆对应的圆心角为360°，3把相同折扇的圆心角之和等于360°，因此每把折扇的圆心角为：
360÷3=120（度）
答：其中一把折扇完全打开后的圆心角是120度。
【答案】
120度
【知识点】
周角的认识、除法的应用
【点评】
本题结合生活中的折扇场景命题，将数学知识与实际生活结合，考查周角度数的记忆以及用除法解决平均分问题的能力，引导学生关注生活中的数学现象。
【难度系数】
0.9
10. 利用圆规和三角板，你能试着画出下面这个美丽的图案吗？
答案：画图步骤：
1. 用三角板画线段AB，将AB平均分成4等份，依次标出点A、C、O、D、B，满足$AC=CO=OD=DB$。
2. 以点O为圆心，OA的长度为半径，画出大圆。
3. 分别以点C、点D为圆心，AC的长度为半径，在线段AB的上侧各画一个半圆弧，分别连接点A、O和点O、B。
4. 分别以点C、点D为圆心，AC的长度为半径，在线段AB的下侧各画一个半圆弧，分别连接点O、A和点B、O。
5. 以点O为圆心，OC的长度为半径，在线段AB的上侧画半圆弧连接点A、B，最后给阴影区域涂色，即可得到题图的图案。
该图案是轴对称图形。
答：可以按上述步骤画出该图案，它是轴对称图形。
解析：
【分析】
要画出这个由圆弧组成的图案，首先观察图案特征：所有圆弧的圆心都在同一条水平线上，半径为固定的等长小段。我们可以先画一条基准线段，将其平均分成4等份，得到各个圆弧对应的圆心位置和半径长度，再按照从外到内、分上下侧的顺序依次绘制各段圆弧，最后涂色即可，同时可根据对折后是否重合判断图形的对称性。
【解析】
画图步骤：
1. 用三角板画线段AB，将AB平均分成4等份，依次标出点A、C、O、D、B，满足$AC=CO=OD=DB$。
2. 以点O为圆心，OA的长度为半径，画出大圆。
3. 分别以点C、点D为圆心，AC的长度为半径，在线段AB的上侧各画一个半圆弧，分别连接点A、O和点O、B。
4. 分别以点C、点D为圆心，AC的长度为半径，在线段AB的下侧各画一个半圆弧，分别连接点O、A和点B、O。
5. 以点O为圆心，OC的长度为半径，在线段AB的上侧画半圆弧连接点A、B，最后给阴影区域涂色，即可得到题图的图案。
观察绘制好的图案，沿过点O且垂直于AB的直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，因此该图案是轴对称图形。
【答案】
可以按上述步骤画出该图案，它是轴对称图形。
【知识点】
圆的画法、线段等分、轴对称图形
【点评】
本题侧重考查动手操作能力和对图形特征的分析能力，需要先拆解组合图案的构成，找准每段圆弧的圆心和半径后分步绘制，能帮助大家巩固圆和轴对称图形的相关性质。
【难度系数】
0.8
