【分析】
解决本题的核心是先明确长方形内剪最大圆的规律：圆的直径最大只能等于长方形的较短边（也就是本题的宽），如果直径大于宽，圆就会超出长方形边界。接下来分步思考：首先根据直径和半径的关系求出半径；再代入圆的周长、面积公式分别计算对应的数值；最后计算可剪圆的数量时，因为长方形的宽刚好容纳1个圆的直径，所以只需看长里包含几个圆的直径，就能得到可剪的个数，注意不能用长方形面积除以圆面积计算个数哦，那样的结果是错误的。
【解析】
1. 求圆的半径：长方形的宽为2cm，因此最大圆的直径等于宽为2cm，半径=直径÷2，即$2÷2=1$（厘米）。
2. 求圆的周长：根据圆的周长公式$C=π d$（$π$取3.14），代入直径2cm，得周长为$3.14×2=6.28$（厘米）。
3. 求圆的面积：根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入半径1cm，得面积为$3.14×1^2=3.14$（平方厘米）。
4. 求最多能剪的圆的个数：长方形长为8cm，每个圆直径为2cm，可剪个数为$8÷2=4$（个）。
【答案】
1；6.28；3.14；4
【知识点】
圆的基本特征；圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题解题的关键是先确定长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，再结合圆的相关公式计算，计算可剪圆的数量时要结合长和宽的实际长度分析，不可直接用面积相除得到结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，我们可以按照以下思路思考：首先圆的面积和半径的平方有关，所以首先要找出大圆和小圆的半径关系。我们可以先设小圆的半径为r，根据直径是半径的2倍，先算出小圆的直径，也就是题目给出的大圆的半径，再分别代入圆的面积公式算出两个圆的面积，最后用大圆面积除以小圆面积就能得到对应的倍数。
【解析】
设小圆的半径为r。
小圆直径：2r，由题意可知大圆半径等于小圆的直径，因此大圆半径为2r。
根据圆的面积公式$S=π r^2$计算：
小圆面积：$π r^2$
大圆面积：$π × (2r)^2 = 4π r^2$
求大圆面积是小圆面积的几倍，用除法计算：
$4π r^2 ÷ π r^2 = 4$
【答案】
4
【知识点】
1. 圆的半径与直径的关系
2. 圆的面积计算
3. 倍数计算
【点评】
本题考查圆的相关性质的基础应用，解题的核心是先根据题意明确两个圆的半径倍数关系，再结合圆的面积公式计算即可，掌握基础公式就能顺利解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
两个图形的涂色部分都是不规则图形，我们可以用“和差法”求解：
1. 第一个图形涂色部分是半圆环，先分别求出外圆和内圆的半径，先计算完整圆环的面积（外圆面积减内圆面积），再除以2就得到半圆环的涂色面积。
2. 第二个图形涂色部分是半圆减去内部的直角三角形，先求出半圆的半径，分别计算半圆面积和直角三角形的面积，再用半圆面积减去三角形面积，即可得到涂色部分面积。
【解析】
第一个图形计算：
外圆半径：$10÷2=5\ (\mathrm{cm})$
内圆半径：$8÷2=4\ (\mathrm{cm})$
涂色面积为半圆环面积：
$\begin{split}&3.14×(5^2 - 4^2)÷2\\=&3.14×9÷2\\=&14.13\ (\mathrm{cm}^2)\end{split}$
第二个图形计算：
半圆半径：$10÷2=5\ (\mathrm{cm})$
涂色面积为半圆面积减去直角三角形面积：
$\begin{split}&3.14×5^2÷2 - 6×8÷2\\=&39.25 - 24\\=&15.25\ (\mathrm{cm}^2)\end{split}$
【答案】
第一个涂色部分的面积是14.13平方厘米，第二个涂色部分的面积是15.25平方厘米。
【知识点】
组合图形面积计算、圆的面积计算、三角形面积计算
【点评】
本题重点考查不规则图形面积的求解方法，核心是通过转化思想把未知的不规则图形面积，变成学过的规则图形面积的和差来计算，熟练掌握常见图形的面积公式是解题的基础。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先从图和题干可知：圆的直径为16cm，长方形的长为16cm，且圆和长方形的面积相等。要求长方形的宽，需先根据“长方形的宽=面积÷长”明确要先求出长方形的面积，也就是圆的面积。第一步先求出圆的半径，第二步用圆的面积公式计算出圆的面积，第三步用面积除以长方形的长即可得到宽。
【解析】
1. 计算圆的半径：
$16÷2=8$（厘米）
2. 计算圆的面积，即长方形的面积：
$3.14×8^2=3.14×64=200.96$（平方厘米）
3. 计算长方形的宽：
$200.96÷16=12.56$（厘米）
答：长方形的宽是12.56厘米。
【答案】
12.56厘米
【知识点】
圆的面积计算、长方形面积计算、等量关系应用
【点评】
本题是基础的平面图形面积结合应用题，解题的关键是抓住两个图形面积相等的等量关系，熟练运用对应面积公式即可求解，能够考查学生对基础面积公式的掌握和灵活应用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要求养鱼池的水域面积，实际是求外圆（养鱼池）和内圆（小岛）组成的圆环的面积，圆环面积=外圆面积-内圆面积。首先我们需要先根据养鱼池的周长求出外圆的半径：已知圆的周长公式为C=2πr，推导可得r=C÷π÷2，算出外圆半径后，再代入圆环面积公式S=π(R²-r²)（R为外圆半径，r为内圆半径）计算即可。
【解析】
第一步：计算养鱼池（外圆）的半径
已知养鱼池周长是100.48米，根据圆的周长推导的半径公式：
$r = C÷π÷2 = 100.48÷3.14÷2 = 16$（米）
第二步：计算水域（圆环）的面积
已知小岛半径是4米，代入圆环面积公式：
$S = π(R² - r²)$
$= 3.14×(16² - 4²)$
$= 3.14×(256 - 16)$
$= 3.14×240$
$= 753.6$（平方米）
【答案】
753.6平方米
【知识点】
圆的周长计算、圆环面积计算
【点评】
这道题属于几何面积的实际应用类题目，解题核心是明确水域面积对应圆环的面积，解题时需先通过周长求出外圆半径，再准确代入公式计算，计算过程中要注意平方运算的正确性，避免混淆内外圆半径的数据。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算涂色部分的面积，首先观察图形可知，涂色部分是正方形减去一个圆心角为90°的扇形（即四分之一圆）得到的，因此涂色面积=正方形面积-四分之一圆的面积。接下来找两者的关联：正方形的边长就是四分之一圆的半径r，已知正方形面积=边长×边长=r²=40平方厘米，计算四分之一圆面积时，公式为$\frac{1}{4}πr²$，不需要单独求r的数值，直接把r²=40代入公式即可算出扇形面积，再用正方形面积减去扇形面积就能得到结果。
【解析】
解：涂色部分的面积 = 正方形面积 - $\frac{1}{4}$圆的面积
已知正方形面积为40平方厘米，且正方形边长等于圆的半径r，因此$r^2 = 边长^2 = 正方形面积 = 40$平方厘米
代入计算：
$40 - 3.14×40×\frac{1}{4}$
$= 40 - 31.4$
$= 8.6$（平方厘米）
答：图中涂色部分的面积是8.6平方厘米。
【答案】
8.6平方厘米
【知识点】
正方形面积计算、扇形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题解题关键是找到正方形边长与扇形半径的关系，利用正方形面积直接得到半径的平方值，无需计算半径的具体数值，简化了运算过程，考查了对图形面积公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
观察图形可知：甲是半圆内的阴影，乙是直角三角形ABC内的阴影，两个阴影同时加上公共的空白部分后，面积差不变，也就是半圆的面积比直角三角形ABC的面积多6平方厘米。解题时先计算半圆的面积，再用半圆面积减去6得到三角形ABC的面积，最后根据直角三角形的面积公式逆推，即可求出BC的长度。
【解析】
1. 先计算半圆的半径：$10÷2=5$（厘米）
2. 计算半圆的面积：
$3.14×5^2÷2=3.14×25÷2=39.25$（平方厘米）
3. 根据乙比甲少6平方厘米，可得三角形ABC的面积：
$39.25-6=33.25$（平方厘米）
4. 直角三角形ABC中，AB是底，BC是对应底的高，根据三角形面积公式$S=底×高÷2$，逆推求BC：
$33.25×2÷10=66.5÷10=6.65$（厘米）
【答案】
6.65厘米
【知识点】
圆的面积计算、三角形面积计算、面积差转化
【点评】
本题的解题关键是利用“同加公共部分，面积差不变”的规律，将两个不规则阴影的面积差转化为半圆和直角三角形两个规则图形的面积差，简化了计算过程，是解决不规则图形面积问题的常用思路。
【难度系数】
0.6