1.
图①的底是(
)cm，高是(
)cm。图②是把图①按(
):(
)放大的，就是把各边的长放大到原来的(
)倍，所以图②的底是(
)cm，高是(
)cm。图③是把图②按(
):(
)缩小，就是把各边的长缩小到图②的(
)，图③的面积缩小为图②的(
)。
答案：图①的底是(1)cm，高是(2)cm。图②是把图①按(4):(1)放大的，就是把各边的长放大到原来的(4)倍，所以图②的底是(4)cm，高是(8)cm。图③是把图②按(1):(2)缩小，就是把各边的长缩小到图②的($\frac{1}{2}$)，图③的面积缩小为图②的($\frac{1}{4}$)。
解析：
【分析】
解题时首先明确每个小方格边长为1cm，第一步先数出图①的底和高所占格子数得到对应长度；第二步对比图②和图①的对应边长，边长的比就是放大比例，放大倍数为比例前项除以后项，再据此计算图②的底和高；第三步对比图③和图②的对应边长得到缩小比例，边长缩小的倍数为比例前项除以后项，再根据三角形面积公式可知面积比是边长比的平方，即可得到面积缩小的比例。
【解析】
1. 计算图①的底和高：每个小方格边长是1cm，数得图①底占1格，高占2格，所以底是1cm，高是2cm。
2. 计算图①到图②的放大比例：数得图②的底占4格即4cm，高占8格即8cm。对应边的比为$4:1$（底）、$8:2=4:1$（高），所以是按$4:1$放大，各边放大到原来的$4÷1=4$倍，对应底4cm，高8cm。
3. 计算图②到图③的缩小比例：数得图③的底占2格即2cm，高占4格即4cm。对应边的比为$2:4=1:2$（底）、$4:8=1:2$（高），所以是按$1:2$缩小，各边缩小到图②的$1÷2=\frac{1}{2}$。三角形面积$=$底$×$高$÷2$，所以面积比为$(1×1):(2×2)=1:4$，即图③面积缩小为图②的$\frac{1}{4}$。
【答案】
1，2；4，1，4，4，8；1，2，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$
【知识点】
图形的放大与缩小，三角形面积计算，比的应用
【点评】
本题重点考查图形放大缩小的规律，需注意图形放大缩小是对应边按比例变化，而面积比为边长比的平方，解题时准确数出各边长度是基础，理清边长比和面积比的关系是关键。
【难度系数】
0.7
2.（1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，按3∶1的比画出梯形放大后的图形。
（2）分别计算出放大后平行四边形与梯形的面积。（每个小方格的边长为1厘米）
答案：放大后平行四边形的底：$6×2=12$（厘米）
放大后平行四边形的高：$2×2=4$（厘米）
放大后平行四边形的面积：$12×4=48$（平方厘米）
放大后梯形的上底：$2×3=6$（厘米）
放大后梯形的下底：$4×3=12$（厘米）
放大后梯形的高：$3×3=9$（厘米）
放大后梯形的面积：$(6+12)×9÷2=81$（平方厘米）
答：放大后平行四边形的面积是48平方厘米，放大后梯形的面积是81平方厘米。
解析：
【分析】
解题分为两部分：第一部分画放大图形，先数出原图形各边和高的长度，按照给定放大比例，将对应边、高的长度分别乘比例系数，再参照原图形的形状画出放大后的图形即可；第二部分计算放大后图形的面积，先根据放大比例分别算出放大后平行四边形的底和高、梯形的上底、下底和高，再代入对应的面积公式计算就能得到结果。
【解析】
先计算放大后平行四边形的面积：
原平行四边形底长6厘米，高为2厘米，按2:1的比例放大：
放大后的底：$6×2=12$（厘米）
放大后的高：$2×2=4$（厘米）
根据平行四边形面积=底×高，可得面积：$12×4=48$（平方厘米）
再计算放大后梯形的面积：
原梯形上底长2厘米，下底长4厘米，高为3厘米，按3:1的比例放大：
放大后的上底：$2×3=6$（厘米）
放大后的下底：$4×3=12$（厘米）
放大后的高：$3×3=9$（厘米）
根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可得面积：$(6+12)×9÷2=81$（平方厘米）
【答案】
放大后平行四边形的面积是48平方厘米，放大后梯形的面积是81平方厘米。
【知识点】
图形的放大与缩小、平行四边形面积计算、梯形面积计算
【点评】
本题核心是掌握图形按比例放大的特征：放大前后对应边、高的长度比等于放大比例，图形形状不变。解题时要先准确数出原图形各部分的长度，再代入对应面积公式计算，注意不要遗漏高的缩放。
【难度系数】
0.7
3. 如图，将平行四边形AEFG放大为平行四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（
）。（填序号）
A.对应边扩大到原来的2倍
B.对应角的大小不变
C.面积扩大到原来的2倍
D.周长扩大为原来的2倍
答案：C
解析：
【分析】
解决这道题首先要明确图形放大的特点：图形按比例放大时，形状不变、大小改变。由E、G分别是AB、AD的中点，可知平行四边形ABCD是把平行四边形AEFG按2:1的比放大得到的，我们再结合边、角、周长、面积的变化规律逐一判断选项即可。
【解析】
已知平行四边形AEFG放大后得到平行四边形ABCD，E是AB中点、G是AD中点，说明放大的比例是2:1：
1. 选项A：放大比例为2:1，所以对应边扩大到原来的2倍，说法正确；
2. 选项B：图形放大只改变大小，不改变形状，所以对应角的大小不变，说法正确；
3. 选项C：平行四边形的面积=底×高，底扩大到原来的2倍，对应的高也扩大到原来的2倍，所以面积扩大到原来的2×2=4倍，不是2倍，说法错误；
4. 选项D：周长是四条边的长度和，每条边都扩大到原来的2倍，所以周长也扩大到原来的2倍，说法正确。
题目要求选叙述不正确的，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
图形的放大与缩小、平行四边形面积计算、周长的含义
【点评】
本题容易出错的地方是误将面积的放大倍数和边长的放大倍数等同，要注意周长的放大倍数和边长放大倍数一致，面积的放大倍数是边长放大倍数的平方。
【难度系数】
0.7
4. 优米把一张长3厘米、宽2厘米的邮票按一定的比放大后，长与宽的和是35厘米，放大后邮票的长是多少厘米？
答案：3+2=5
$35×\frac{3}{5}=21$（厘米）
答：放大后邮票的长是21厘米。
解析：
【分析】
首先要明确图形按比例放大时，长和宽的放大比例相同，因此放大前后长与宽的比值保持不变。原来邮票的长、宽比为3:2，放大后长宽比仍为3:2。已知放大后长宽和为35厘米，我们可以用按比例分配的思路解题：先计算长宽的总份数，再求出长占长宽总和的占比，最后用总和乘占比即可得到放大后的长。
【解析】
1. 计算原来长和宽的总份数，也就是放大后长宽的总份数：
$3+2=5$
2. 因为放大前后长宽比不变，所以放大后长占长宽总和的$\frac{3}{5}$，计算放大后的长：
$35×\frac{3}{5}=21$（厘米）
【答案】
21厘米
【知识点】
图形的放大与缩小、按比例分配
【点评】
本题解题的关键是抓住图形放大前后对应边的比例不变的性质，结合按比例分配的计算方法即可求解，属于比例知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
