4.一个数除以8.4，商是一个两位小数，保留一位小数后是1.4。被除数最大是(
)，最小是(
)。
答案：要使被除数最大，商取保留一位小数后为1.4的最大两位小数1.44；要使被除数最小，商取保留一位小数后为1.4的最小两位小数1.35。
$\begin{aligned}1.44×8.4&=12.096\\1.35×8.4&=11.34\end{aligned}$
答：被除数最大是12.096，最小是11.34。
解析：
【分析】
我们知道被除数=商×除数，本题中除数8.4是固定的，所以要找最大、最小被除数，只需要先确定对应的最大、最小商即可。商是两位小数，保留一位小数后是1.4，根据四舍五入取近似数的规则：如果是“四舍”得到1.4，说明原来的两位小数十分位是4，百分位最大是4，此时商最大；如果是“五入”得到1.4，说明原来的两位小数十分位是3，百分位最小是5，此时商最小。找到商的最大和最小值后，分别乘除数就能算出对应的被除数。
【解析】
1. 先确定商的最大、最小值：
保留一位小数是1.4的两位小数，“四舍”得到1.4的最大两位小数是1.44，“五入”得到1.4的最小两位小数是1.35。
2. 分别计算对应的被除数：
最大被除数：$\boldsymbol{1.44×8.4=12.096}$
最小被除数：$\boldsymbol{1.35×8.4=11.34}$
【答案】
12.096；11.34
【知识点】
四舍五入取近似数；小数乘法计算；乘除法各部分关系
【点评】
本题结合了近似数规则和小数乘除法的应用，解题核心是准确判断取近似数时“四舍”对应原数最大值、“五入”对应原数最小值的规律，易错点是容易混淆最大和最小商的取值。
【难度系数】
0.7
5. 苏州评弹剧场播放一段经典曲目《白蛇传》，全长18.6分钟，平均分成4个唱段。每个唱段大约多少秒？
答案：18.6×60=1116（秒）
1116÷4=279（秒）
答：每个唱段大约279秒。
解析：
【分析】
解题时首先观察到题目所求的单位是秒，而已知总时长的单位是分钟，所以第一步需要先统一单位，根据1分钟=60秒，将总时长18.6分钟换算成以秒为单位的数；其次题目要求平均分成4个唱段求每个唱段的时长，属于平均分问题，用总秒数除以唱段数量即可得到结果。
【解析】
首先进行单位换算：
因为1分钟=60秒，所以曲目总时长换算为秒是：
$18.6×60=1116$（秒）
再根据平均分的计算方法，用总秒数除以唱段个数，得到每个唱段的时长：
$1116÷4=279$（秒）
答：每个唱段大约279秒。
【答案】
每个唱段大约279秒
【知识点】
时间单位换算、小数乘法、平均分除法应用
【点评】
本题结合生活场景考查基础计算应用，解题时需注意先统一单位再进行运算，避免因单位不一致出现计算错误。
【难度系数】
0.8
6. 一本《新华字典》售价是21.8元。张老师带了500元，最多可以买多少本《新华字典》？
答案：500÷21.8≈22（本）
答：最多可以买22本《新华字典》。
解析：
【分析】
这道题需要计算总钱数里包含多少个单本字典的售价，因此选择用除法列式解题。要注意结合实际购物场景：如果计算后剩余的钱不够买1本字典，就不能多算1本，所以最后取整数结果时要使用“去尾法”，不能直接用四舍五入法取整。
【解析】
求最多可以买多少本字典，就是求500元里有多少个21.8元，用除法计算：
$ 500 ÷ 21.8 \approx 22.94 $
计算结果的小数部分表示买完22本后剩下的钱，这些钱不够再买1本字典，因此要舍去小数部分，取整数22。
答：最多可以买22本《新华字典》。
【答案】
最多可以买22本《新华字典》。
【知识点】
小数除法应用；去尾法取近似数
【点评】
本题结合生活购物场景出题，解题时不能仅依靠四舍五入规则取近似值，要结合实际情况判断余数是否满足需求，选择合适的取整方法，避免得出不符合实际的答案。
【难度系数】
0.8
7. 实验小学组织350名师生到苏州博物馆进行研学活动。公交公司至少要安排多少辆大客车，才能把这些师生一次运到苏州博物馆？
答案：350÷45=7（辆）……35（人）
7+1=8（辆）
答：公交公司至少要安排8辆大客车，才能把这些师生一次运到苏州博物馆。
解析：
【分析】
解决本题首先要理清已知条件：总共有350名师生，每辆大客车最多载客45人，要求至少安排多少辆车，本质是求350里包含多少个45，优先用除法计算。需要注意的是，若除法计算后有余数，说明坐满商对应的车辆数后，仍有剩余的师生，剩余师生哪怕不足45人，也需要额外安排1辆车才能一次性运完所有人，因此最终车辆数要在商的基础上加1。
【解析】
首先计算350里有多少个45：
$350÷45=7$（辆）$\dots\dots35$（人）
可知7辆大客车坐满后，还剩余35名师生，这35人也需要安排1辆大客车，因此总车辆数为：
$7+1=8$（辆）
【答案】
公交公司至少要安排8辆大客车，才能把这些师生一次运到苏州博物馆。
【知识点】
有余数除法应用；进一法
【点评】
本题结合出行的实际场景考查除法的实际应用，解题的核心是结合实际情况判断余数的处理方式，不能直接舍去余数，剩余人员也需要安排车辆，避免出现车辆安排不足的错误。
【难度系数】
0.75
8. 李老师乘坐地铁上班每次票价为4元，使用“苏e行”APP乘车每次可以优惠0.2元。李老师的“苏e行”余额为64.9元，他最多还能乘坐多少次地铁？
答案：64.97÷(4-0.2)≈17.1(次)
17次
解析：
【分析】
解题时首先要计算出使用APP优惠后每次乘坐地铁的实际费用，用原票价减去优惠金额即可得到。要求最多能乘坐的次数，本质是求总余额里包含多少个单次的实际乘车费用，用除法计算即可。由于乘车次数必须是正整数，剩余金额不足以支付一次车费时要直接舍去小数部分，采用去尾法取整数结果。
【解析】
第一步：计算优惠后单次乘车费用
$4 - 0.2 = 3.8$（元）
第二步：计算可乘坐的次数
$64.9 ÷ 3.8 ≈ 17.1$（次）
第三步：根据实际情况取整
乘车次数只能为整数，剩余金额不足以再乘坐1次，因此最多能乘坐17次。
【答案】
17次
【知识点】
小数除法计算，去尾法取近似数，四则运算实际应用
【点评】
本题贴合生活出行场景，既考查了基础的小数除法运算能力，也考查了结合实际情况灵活处理计算结果的能力，要注意不能直接用四舍五入法取近似数，需符合生活实际需求。
【难度系数】
0.7
9. 一辆货车从苏州开往徐州，平均每小时行驶 62.5 千米，行驶 9.5 小时到达目的地。
如果一辆小汽车行驶同样的路程，平均每小时行驶 85 千米，需要多少小时？（得数保留两位小数）
答案：62.5×9.5÷85≈6.99(时)
解析：
【分析】
这是一道行程类应用题，解题核心是抓住货车和小汽车行驶的总路程不变。第一步先根据“路程=速度×时间”的公式，用货车的行驶速度乘行驶时间算出苏州到徐州的总路程；第二步再根据“时间=路程÷速度”的公式，用总路程除以小汽车的速度，即可求出小汽车需要的行驶时间，最后按要求将得数保留两位小数。
【解析】
首先计算苏州到徐州的总路程：
$62.5×9.5=593.75$（千米）
再计算小汽车行驶所需时间：
$593.75÷85\approx6.99$（时）
【答案】
$62.5×9.5÷85≈6.99$（时）
【知识点】
行程问题公式、小数乘除法计算、近似数取值
【点评】
本题重点考察速度、时间、路程三者的数量关系应用，解题时需先找准不变的总路程，计算过程中要注意小数运算的准确性，取近似数时要严格按照要求保留两位小数。
【难度系数】
0.8
