4. 右图是雀山公园观光车的路线图。
每天早上从雀山南门出发，出发时间为9:30，
以200米/分的平均速度行驶，9:40到达红豆
广场。算出这幅图的比例尺。
答案：9时40分 - 9时30分 = 10分
200×10 = 2000（米）
2000米 = 200000厘米
4:200000 = 1:50000
答：这幅图的比例尺是1:50000。
解析：
【分析】
要计算这幅图的比例尺，首先明确比例尺的计算公式为“比例尺=图上距离:实际距离”。我们需要先求出雀山南门到红豆广场的实际距离：第一步用到达时间减去出发时间得到观光车的行驶时间，再根据“路程=速度×时间”算出该路段的实际长度；第二步对应找到该路段的图上距离为4cm；第三步将实际距离的单位换算为和图上距离一致的厘米，最后代入公式化简就能得到比例尺。
【解析】
1. 计算观光车行驶时间：
9时40分 - 9时30分 = 10分
2. 计算雀山南门到红豆广场的实际距离：
200×10 = 2000（米）
3. 统一单位：
2000米 = 200000厘米
4. 计算比例尺：
已知该路段图上距离为4cm，因此
4:200000 = 1:50000
【答案】
这幅图的比例尺是1:50000。
【知识点】
比例尺计算，行程问题，长度单位换算
【点评】
本题是结合生活场景的综合基础题，将行程计算和比例尺知识点结合考察，解题时要注意先统一图上距离和实际距离的单位，避免因单位换算错误导致结果出错。
【难度系数】
0.7
5. 小丹在比例尺是1：100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。小丹的爸爸准备把地面铺上边长是0.8米的正方形地砖，大约需要这样的地砖多少块？
答案：16×100 = 1600（厘米）
1600厘米 = 16米
8×100 = 800（厘米）
800厘米 = 8米
16×8 = 128（平方米）
0.8×0.8 = 0.64（平方米）
128÷0.64 = 200（块）
答：大约需要这样的地砖200块。
解析：
【分析】
解题时可以分三步思考：第一步，根据比例尺的含义，用图上的长和宽分别乘比例尺后项，算出房屋实际的长和宽，同时统一单位为米，和地砖的长度单位匹配；第二步，分别用长方形、正方形面积公式算出房屋地面总面积和单块地砖的面积；第三步，用房屋总面积除以单块地砖的面积，就能得到需要的地砖块数。
【解析】
首先计算房屋实际的长：
$16×100 = 1600$（厘米）
$1600厘米 = 16米$
再计算房屋实际的宽：
$8×100 = 800$（厘米）
$800厘米 = 8米$
接着计算房屋地面的总面积：
$16×8 = 128$（平方米）
然后计算单块正方形地砖的面积：
$0.8×0.8 = 0.64$（平方米）
最后计算需要的地砖数量：
$128÷0.64 = 200$（块）
答：大约需要这样的地砖200块。
【答案】
200块
【知识点】
比例尺的应用、长方形面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查比例尺和面积公式的综合运用，解题关键是先统一单位，再按步骤计算，避免因单位不统一出现计算错误。
【难度系数】
0.8
6. 在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米。两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行70千米，另一辆汽车每小时行90千米。几小时可以相遇？
答案：5×4000000 = 20000000（厘米）
20000000厘米 = 200千米
200÷(70+90) = 1.25（小时）
答：1.25小时可以相遇。
解析：
【分析】
要计算两车的相遇时间，首先需要明确相遇问题的核心公式：相遇时间=总路程÷速度和，因此第一步要先求出A、B两地的实际总路程。我们可以根据比例尺的定义计算实际距离：比例尺1∶4000000表示图上1厘米对应实际4000000厘米，用图上距离乘4000000就能得到以厘米为单位的实际距离，再将单位换算成千米，和速度的单位保持一致，最后代入相遇公式即可求出结果。
【解析】
1. 计算A、B两地的实际距离（单位：厘米）：
$5×4000000 = 20000000$（厘米）
2. 单位换算：
因为1千米=100000厘米，所以$20000000$厘米$=200$千米
3. 计算相遇时间：
两车速度和为$70+90=160$（千米/小时）
相遇时间$=200÷160=1.25$（小时）
【答案】
1.25小时
【知识点】
比例尺的应用、相遇问题、单位换算
【点评】
本题是比例尺与行程问题的综合基础题，解题的关键是先通过比例尺求出两地的实际路程，计算过程中要注意单位的统一，避免因单位不符出现计算错误。
【难度系数】
0.7
7. 一幅地图的比例尺是0
600
1200 km，现在改用1：5000000的比例尺重新绘制，原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？
答案：600 km = 60000000 cm
5×60000000 = 300000000（cm）
300000000÷5000000 = 60（cm）
答：在新地图中应该画60厘米。
解析：
【分析】
首先观察题目给出的原比例尺是线段比例尺，含义是图上1厘米对应实际距离600千米。要计算新地图中的图上距离，核心是不管比例尺如何调整，两地的实际距离是固定不变的。因此解题思路分为三步：第一步先解读原线段比例尺，统一单位为厘米；第二步用原地图的图上距离乘1厘米对应的实际长度，求出实际距离；第三步用实际距离除以新比例尺的后项（新比例尺1:5000000表示实际距离是图上距离的5000000倍），就能得到新地图的图上距离，计算全程要注意单位统一。
【解析】
首先换算单位，将原比例尺对应的实际距离统一为厘米：
600 km = 60000000 cm，即原地图1厘米代表实际60000000厘米。
计算原地图5厘米对应的实际距离：
5×60000000 = 300000000（cm）
再根据新比例尺计算新地图的图上距离：
300000000÷5000000 = 60（cm）
【答案】
在新地图中应该画60厘米。
【知识点】
线段比例尺的含义、比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题重点考查不同比例尺转换的实际应用，解题的关键是抓住不变的实际距离作为中间量，计算过程中要注意千米和厘米的单位转换，避免因单位不统一导致计算错误。
【难度系数】
0.7
8. 琪琪和乐乐为巨型“冰墩墩”画肖像画。
谁画的“冰墩墩”肖像画更大一些？说说你的理由。
答案：8. $1:100=\frac{1}{100}$
$1:200=\frac{1}{200}$ $\frac{1}{100}＞\frac{1}{200}$
琪琪的更大一些
解析：
【分析】
要判断谁画的肖像更大，首先明确巨型“冰墩墩”的实际大小是固定的。比例尺的含义是图上距离与实际距离的比，当实际距离不变时，比例尺的比值越大，对应的图上距离就越大，画出的肖像也就越大。因此只需将两人使用的比例尺转化为分数，比较两个分数的大小即可得出结论。
【解析】
先把两个比例尺改写为分数形式：
$1:100=\frac{1}{100}$
$1:200=\frac{1}{200}$
同分子分数比较大小，分母越小，分数越大，可得$\frac{1}{100}＞\frac{1}{200}$。
由于冰墩墩的实际尺寸相同，琪琪所用比例尺的比值更大，所以琪琪画的肖像更大。
【答案】
琪琪画的“冰墩墩”肖像画更大一些。
【知识点】
比例尺的意义；同分子分数大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查比例尺的应用，解题关键是明确实际距离固定时，比例尺的比值与图上大小的正相关关系，能帮助学生更好地理解比例尺的实际含义。
【难度系数】
0.8
