【分析】
本题属于基础识记类题目，解题时只需准确回忆课本中全等三角形的判定定理简写以及全等三角形的基础性质即可。首先回忆判定定理：分别对应两边及夹角相等、两角及夹边相等、两角及其中一角对边相等、三边相等的判定定理的简写形式；再回忆全等三角形的核心性质，对应边和对应角的关系，直接对应填空即可。
【解析】
全等三角形的判定方法的简写形式分别为SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、SSS（边边边）；
全等三角形的基础性质为全等三角形的对应边相等、对应角相等。
【答案】
SAS,ASA,AAS,SSS；全等三角形的对应边相等、对应角相等
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. 全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形章节的基础概念题，考察的是核心基础识记内容，熟练掌握该知识点是后续进行全等证明、解决几何综合题的前提。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确已知条件：在△ABC和△DEC中，已知∠B=∠E，AB=DE。再分别对应三个全等判定定理的构成要素，查找缺少的条件即可：
1. SAS的核心是“两边及夹角对应相等”，已有夹角∠B=∠E、一组夹边AB=DE，只需补充另一组夹边相等；
2. ASA的核心是“两角及夹边对应相等”，已有夹边AB=DE、一组角∠B=∠E，只需补充夹边对应的另一组角相等；
3. AAS的核心是“两角及其中一角的对边对应相等”，已有一组角∠B=∠E、一组对边AB=DE，只需补充另一组对应角相等。
【解析】
已知△ABC和△DEC中，∠B=∠E，AB=DE。
（1）依据SAS判定定理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
现有夹角∠B=∠E，夹边AB=DE，因此需要添加另一组夹边相等：BC=EC，此时满足AB=DE，∠B=∠E，BC=EC，可证△ABC≌△DEC。
（2）依据ASA判定定理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
现有夹边AB=DE，夹边的一组对应角∠B=∠E，因此需要添加夹边的另一组对应角相等：∠A=∠CDE，此时满足∠A=∠CDE，AB=DE，∠B=∠E，可证△ABC≌△DEC。
（3）依据AAS判定定理：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
现有一组角∠B=∠E，对边AB=DE，因此需要添加另一组对应角相等：∠ACB=∠DCE，此时满足∠ACB=∠DCE，∠B=∠E，AB=DE，可证△ABC≌△DEC。
【答案】
（1）BC=EC；（2）∠A=∠CDE；（3）∠ACB=∠DCE
【知识点】
SAS判定定理，ASA判定定理，AAS判定定理
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，解题关键是准确掌握各判定定理的条件构成，结合已知的相等元素，推导缺失的对应相等条件即可，有助于加深对全等判定定理的理解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题需先回忆全等三角形的判定定理：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS），注意仅三个角对应相等（AAA）只能证明三角形相似，无法判定全等。再逐一验证四组条件是否符合上述判定定理即可得到结论。
【解析】
我们对四组条件逐一判断：
① 条件为三边对应相等，符合SSS判定定理，可判定△ABC≌△DEF；
② 条件为两边及其夹角对应相等，符合SAS判定定理，可判定△ABC≌△DEF；
③ 条件为两角及其夹边对应相等，符合ASA判定定理，可判定△ABC≌△DEF；
④ 条件为三个角对应相等，仅能说明两个三角形形状相似，大小不一定相等，无法判定全等。
综上，能判定全等的条件共有3组。
【答案】
C
【知识点】
SSS判定定理、SAS判定定理、ASA判定定理
【点评】
本题考查全等三角形判定定理的应用，解题的关键是准确记忆各类判定定理，注意区分全等和相似的判定条件，避免误将AAA作为全等判定规则。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先梳理已知条件：△ABC和△ADC有公共边AC=AC，题干给出∠BAC=∠DAC，即已经具备一组边相等、一组对应角相等的条件。接下来我们结合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、HL，注意SSA无法判定一般三角形全等），逐一分析每个选项添加后能否判定两三角形全等，排除可判定的选项即可得到答案。
【解析】
已知AC是△ABC和△ADC的公共边，因此AC=AC，又已知∠BAC=∠DAC：
1. 若添加选项A的$AB=AD$，则满足两边及其夹角对应相等（SAS），可判定$△ ABC ≌ △ ADC$，不符合题意；
2. 若添加选项B的$CB=CD$，此时条件为$AC=AC$，$∠BAC=∠DAC$，$CB=CD$，属于“两边及其中一边的对角对应相等（SSA）”，SSA不能判定一般三角形全等，因此无法判定两三角形全等，符合题意；
3. 若添加选项C的$∠BCA=∠DCA$，则满足两角及其夹边对应相等（ASA），可判定$△ ABC ≌ △ ADC$，不符合题意；
4. 若添加选项D的$∠B=∠D=90°$，两个三角形均为直角三角形，满足斜边和一条直角边对应相等（HL），可判定$△ ABC ≌ △ ADC$，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的判定
公共边的性质
直角三角形全等判定
【点评】
本题考查全等三角形判定定理的应用，解题的核心是熟练掌握各类全等判定的适用条件，尤其要注意SSA不能作为一般三角形全等的判定依据，避免混淆判定规则出现错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先从已知条件推导可得：由$AC//DF$，根据平行线内错角相等的性质，可推出$∠A=∠D$，结合题目给出的$AC=DF$，目前已有一组对应边相等、一组对应角相等。要判定$△ABC≌△DEF$，需结合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS），逐一验证每个选项添加的条件是否能满足判定要求即可，需注意SSA不能作为全等三角形的判定依据。
【解析】
解：$\because AC//DF$，$\therefore ∠A=∠D$（两直线平行，内错角相等），又已知$AC=DF$。
选项A：添加$BC=EF$时，已知条件为$AC=DF$，$∠A=∠D$，$BC=EF$，属于SSA，不符合全等三角形判定规则，无法判定$△ABC≌△DEF$，故A错误；
选项B：添加$AE=DB$时，$\because AE+EB=DB+EB$，$\therefore AB=DE$。在$△ABC$和$△DEF$中：
$\{\begin{array}{l} AC=DF \\ ∠A=∠D \\ AB=DE \end{array} $
$\therefore △ABC≌△DEF$（SAS），故B正确；
选项C：添加$∠A=∠D$，该条件可由$AC//DF$直接推出，未新增有效判定条件，无法判定全等，故C错误；
选项D：添加$∠ABC=∠D$，结合已知$∠A=∠D$仅能得到$∠ABC=∠A$，无法凑出全等判定所需的对应相等关系，不能判定全等，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；全等三角形的判定
【点评】
本题属于全等三角形判定的基础题，解题核心是先梳理出已知的相等边角关系，再结合判定定理逐一排查选项，要格外注意SSA不能用来判定三角形全等，避免出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断能否画出唯一的△ABC，需要满足两个要求：首先给出的条件能构成合法的三角形，其次条件符合全等三角形的判定定理（全等的三角形形状大小完全一致，因此符合判定定理的条件能确定唯一三角形）。解题时我们可以逐个验证选项，先判断能否构成三角形，再判断是否符合全等判定即可。
【解析】
对每个选项逐一分析：
A. 根据三角形三边关系，三角形任意两边之和必须大于第三边，此处$AB+BC=5+3=8=AC$，无法构成三角形，不符合要求；
B. 已知$AB=4$，$BC=3$，$∠ A=30°$，属于“两边及其中一边的对角（SSA）”的条件，SSA不能判定三角形全等，因此可以画出多个不同的$△ ABC$，不唯一，不符合要求；
C. 仅知道$∠ C=90°$，$AB=6$，缺少直角边的长度条件，两条直角边长度可以任意变化，能画出无数个符合条件的直角三角形，不唯一，不符合要求；
D. 已知$∠ A=60°$，$∠ B=45°$，$AB=4$，属于“两角及其夹边（ASA）”的条件，符合全等三角形的ASA判定定理，因此画出的$△ ABC$是唯一的，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 三角形三边关系 2. 全等三角形的判定
【点评】
本题考查唯一三角形的判定规则，解题时要先验证条件能否构成三角形，再结合全等判定定理分析，其中“SSA不能判定三角形全等”是高频易错点，需重点区分。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断AD和BC的关系，需同时考虑数量关系和位置关系。首先由AB//CD可得一组内错角相等，结合已知OA=OC、对顶角相等，可先证明△AOB≌△COD，得到OB=OD；再利用OA=OC、新得到的OB=OD和对顶角相等，证明△AOD≌△COB，即可得到AD与BC的数量关系，再通过对应角相等推出内错角相等，即可得到二者的位置关系。
【解析】
猜想：AD与BC平行且相等，证明如下：
如图，
$\because AB// CD,\therefore ∠ 1=∠ 2$.
在$△ AOB$和$△ COD$中,
$\begin{cases}∠ 1=∠ 2,\\OA=OC,\\∠ 3=∠ 4,\end{cases}$
$\therefore △ AOB ≌ △ COD$ ( ASA ).
$\therefore OB = OD$.
在$△ AOD$和$△ COB$中,
$\begin{cases}OA=OC,\\∠ 5=∠ 6,\\OB=OD,\end{cases}$
$\therefore △ AOD≌△ COB(SAS).$
$\therefore AD=BC,∠ DAO=∠ BCO$,
$\therefore AD//BC$，即AD平行且等于BC。
【答案】
$AD\underline{\underline{//}}BC$. 证明:如图,$\because AB// CD,\therefore ∠ 1=∠ 2$. 在$△ AOB$ 和$△ COD$ 中,$\begin{cases}∠ 1=∠ 2,\\OA=OC,\\∠ 3=∠ 4,\end{cases}$ $\therefore △ AOB ≌ △ COD$ ( ASA ). $\therefore OB = OD$. 在 $△ AOD$ 和 $△ COB$ 中,$\begin{cases}OA=OC,\\∠ 5=∠ 6,\\OB=OD,\end{cases}$$\therefore △ AOD≌△ COB(SAS).\therefore AD=BC,∠ DAO=∠ BCO,\therefore AD\underline{\underline{//}}BC$
【知识点】
全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，对顶角的性质
【点评】
本题是全等三角形和平行线综合的基础题型，解题时需先证明第一组三角形全等得到新的相等线段，以此为条件证明第二组三角形全等，进而推导边的位置和数量关系，能有效训练逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7