【分析】
要证明$AB// DE$，根据平行线的判定规则，只需证明同位角$∠ B=∠ DEF$即可；这两个角分别属于$△ ABC$和$△ DEF$，因此可通过证明两个三角形全等得到对应角相等。
已知$AB=DE$、$AC=DF$，还缺少一组对应边相等的条件，结合题干给出的$BE=CF$，给等式两边同时加上公共线段$EC$，即可推出$BC=EF$，满足SSS全等判定条件，后续即可逐步推导得到结论。
【解析】
证明：
$\because BE=CF$，
$\therefore BE+EC = CF+EC$，
即 $BC = EF$。
在$△ ABC$和$△ DEF$中，
$\{\begin{array}{l}AB = DE \\AC = DF \\BC = EF\end{array} $
$\therefore △ ABC ≌ △ DEF$（SSS）。
$\therefore ∠ B = ∠ DEF$。
$\therefore AB // DE$（同位角相等，两直线平行）。
【答案】
证明：
$\because BE=CF$，
$\therefore BE+EC = CF+EC$，
即 $BC = EF$。
在$△ ABC$和$△ DEF$中，
$\{\begin{array}{l}AB = DE \\AC = DF \\BC = EF\end{array} $
$\therefore △ ABC ≌ △ DEF$（SSS）。
$\therefore ∠ B = ∠ DEF$。
$\therefore AB // DE$（同位角相等，两直线平行）。
【知识点】
1. SSS判定三角形全等
2. 全等三角形的性质
3. 平行线的判定
【点评】
本题是全等三角形与平行线判定的综合基础题，解题的关键是先通过线段和的关系得到三角形全等所需的对应边相等，再利用全等三角形对应角相等的性质得到同位角相等，最终证明两直线平行，侧重考察基础几何知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先从已知的边相等条件入手，先判断三角形全等结论是否成立：首先观察△ABD和△CBD，已知AD=CD、AB=CB，加上公共边BD，可通过SSS判定全等，先验证结论(3)；再利用全等三角形对应角相等的性质，得到∠ADB=∠CDB，进一步证明△AOD≌△COD，即可推导得到AC与BD的垂直关系、AO和CO的等量关系，验证(1)(2)的正确性。
【解析】
1. 验证结论(3)：
在$△ ABD$和$△ CBD$中，
$\begin{cases}AD=CD \\AB=CB \\BD=BD\quad(\mathrm{公共边})\end{cases}$
$\therefore△ ABD≌△ CBD(\mathrm{SSS})$，故结论(3)正确。
2. 由$△ ABD≌△ CBD$，可得$∠ ADB=∠ CDB$。
在$△ AOD$和$△ COD$中，
$\begin{cases}AD=CD \\∠ ADO=∠ CDO \\OD=OD\quad(\mathrm{公共边})\end{cases}$
$\therefore△ AOD≌△ COD(\mathrm{SAS})$。
$\therefore AO=CO$，$∠ AOD=∠ COD$。
$\because∠ AOD+∠ COD=180°$，
$\therefore∠ AOD=∠ COD=90°$，即$AC⊥ BD$，且$AO=CO=\frac{1}{2}AC$，故结论(1)(2)均正确。
综上，3个结论全部正确。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定，全等三角形的性质，垂直的定义
【点评】
本题属于新定义类几何题，结合给出的“筝形”概念，考查全等三角形判定和性质的应用，解题的关键是充分利用已知的边相等条件，结合公共边证明三角形全等，再进一步推导线段、角的关系即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先回忆尺规作“一个角等于已知角”的操作步骤，作角的核心是利用SSS构造全等三角形保证两个角相等，明确每一步画弧的圆心、半径选择，再对应图中弧MN的位置判断即可。
【解析】
作$∠ OBF=∠ AOB$的标准尺规步骤如下：
1. 在已知角$∠ AOB$中，以点$O$为圆心，任意长为半径画弧，交$OA$于$C$，交$OB$于$D$；
2. 以点$B$为圆心，$OD$的长为半径画弧，交$OB$于点$E$；
3. 以点$E$为圆心，$DC$的长为半径画弧，交步骤2中画出的弧于点$F$，过$B$作射线$BF$，即得$∠ OBF=∠ AOB$。
因此图中的$\overset{\frown}{MN}$就是步骤3中以$E$为圆心、$DC$为半径的弧。
【答案】
D
【知识点】
1. 尺规作一个角等于已知角
2. 全等三角形判定（SSS）
【点评】
本题属于基础作图类题目，重点考查尺规作角的操作细节，解题关键是记清每一步画弧的圆心和对应半径，避免混淆不同步骤的作图要素。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先观察已知的边相等条件，发现△ABC和△ADC有两组对应边相等，且AC是两个三角形的公共边，因此可先通过SSS判定定理证明两个三角形全等；再利用全等三角形对应角相等的性质，得到∠D的度数和∠DAC的度数，最后在△ACD中运用三角形内角和定理即可求出∠ACD的度数。
【解析】
在$△ ABC$和$△ ADC$中：
$\begin{cases}AB=AD\\CB=CD\\AC=AC(\mathrm{公共边})\end{cases}$
$\therefore△ ABC≌△ ADC(\mathrm{SSS})$
$\therefore∠ D=∠ B=30°$，$∠ BAC=∠ DAC=\frac{1}{2}∠ BAD$
$\because∠ BAD=46°$
$\therefore∠ DAC=\frac{1}{2}×46°=23°$
根据三角形内角和为$180°$，在$△ ACD$中：
$∠ ACD=180°-∠ D-∠ DAC=180°-30°-23°=127°$
【答案】
C
【知识点】
SSS判定全等、全等三角形的性质、三角形内角和定理
【点评】
本题考查全等三角形的判定与性质的综合应用，解题的关键是找到公共边作为全等的判定条件，将已知角转化到目标三角形中求解，属于基础类题型，重点考查对基础定理的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先梳理已知条件：△ABC中AB=AC，E、D、F为BC的四等分点可得BE=ED=DF=FC，且已知AE=AF，AD是多组三角形的公共边。我们可以依据SSS全等判定定理，按从简单到复杂的顺序逐组寻找全等三角形，避免遗漏或重复。
【解析】
先推导边的等量关系：
∵E、D、F是BC边的四等分点，
∴BE=ED=DF=FC，进一步可得BD=DC，BF=EC。
接下来逐组判定全等：
1. $△ ABD≌△ ACD$：
$AB=AC$（已知），$BD=DC$（已证），$AD=AD$（公共边），根据SSS判定全等。
2. $△ AED≌△ AFD$：
$AE=AF$（已知），$ED=DF$（已证），$AD=AD$（公共边），根据SSS判定全等。
3. $△ ABE≌△ ACF$：
$AB=AC$（已知），$BE=CF$（已证），$AE=AF$（已知），根据SSS判定全等。
4. $△ ABF≌△ ACE$：
$AB=AC$（已知），$BF=CE$（已证），$AF=AE$（已知），根据SSS判定全等。
综上共有4对全等三角形。
【答案】
D
【知识点】
1. 全等三角形的SSS判定
2. 线段等分的性质
3. 等腰三角形的性质
【点评】
本题重点考查全等三角形的判定，解题的关键是先根据已知条件梳理出所有相等的边，再按顺序排查全等组合，避免出现漏找的情况，熟练掌握全等判定定理即可快速解题。
【难度系数】
0.7