【分析】
解题时可按以下思路推导：首先，“斜边”是直角三角形独有的边的名称，由此可先确定第二个空的答案为直角；其次，结合三角形全等的判定逻辑，只有两个三角形的斜边和一条直角边分别相等时，才满足全等的边相等条件，可得出第一个空的答案；最后回忆该专属直角三角形的全等判定定理的简称和缩写，就能填出后两个空。
【解析】
1. 第一个空：要判定两个三角形全等，对应边需相等，因此两个三角形的斜边和一条直角边要分别相等，故填“分别相等”；
2. 第二个空：仅直角三角形有“斜边”这一概念，因此此处描述的是直角三角形，故填“直角”；
3. 第三个空：该全等判定定理的中文简称为“斜边、直角边”，故填“斜边、直角边”；
4. 第四个空：该定理的英文缩写为“HL”，故填“HL”。
【答案】
分别相等;直角;斜边、直角边;HL
【知识点】
直角三角形全等判定、HL定理、全等三角形判定
【点评】
本题是对直角三角形特殊全等判定定理的基础概念考查，属于识记类题型，熟练掌握相关定理内容即可快速作答，是全等三角形部分的基础题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要使用“HL”证明两个直角三角形全等，首先明确HL的判定条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。首先观察已知条件，△ACB和△BDA均为直角三角形，满足HL的适用前提；其次两个三角形的斜边均为AB，是公共边，已经相等，因此只需添加一组对应直角边相等即可满足HL的判定要求。
【解析】
已知$∠ ACB=∠ BDA=90°$，因此$△ ACB$和$△ BDA$都是直角三角形，且二者的斜边均为公共边$AB$，即$AB=BA$。
情况1：添加条件$AC=BD$
在$\mathrm{Rt}△ ACB$和$\mathrm{Rt}△ BDA$中：
$\begin{cases}AC=BD \\AB=BA\end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ ACB ≌ \mathrm{Rt}△ BDA \ (\mathrm{HL})$
情况2：添加条件$BC=AD$
在$\mathrm{Rt}△ ACB$和$\mathrm{Rt}△ BDA$中：
$\begin{cases}BC=AD \\AB=BA\end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ ACB ≌ \mathrm{Rt}△ BDA \ (\mathrm{HL})$
【答案】
$AC=BD$ 或 $BC=AD$
【知识点】
1. HL判定直角三角形全等
2. 公共边的性质
【点评】
本题考查直角三角形全等的HL判定定理的应用，解题时需先明确HL定理的适用条件和判定要求，结合图形找到天然相等的公共斜边，再补充对应直角边相等的条件即可，是对基础定理应用的考查。
【难度系数】
0.8

【分析】
要证明$AD// BC$，根据平行线的判定规则，可先证明$AD$、$BC$被$AC$所截形成的内错角$∠ CAD$和$∠ ACB$相等。观察图形可知这两个角分别在$\mathrm{Rt}△ DCA$和$\mathrm{Rt}△ BAC$中，已知两个直角三角形的斜边$AD=BC$，且有公共直角边$AC=CA$，可先通过“HL”判定两个直角三角形全等，再利用全等三角形对应角相等得到内错角相等，最终证明两直线平行。
【解析】
证明：
∵ $AB⊥AC$，$CD⊥AC$，
∴ $∠ BAC = ∠ DCA = 90°$，
∴ $△ BAC$和$△ DCA$都是直角三角形。
在$\mathrm{Rt}△ BAC$和$\mathrm{Rt}△ DCA$中，
$\begin{cases}BC = AD \\AC = CA\end{cases}$
∴ $\mathrm{Rt}△ BAC ≌ \mathrm{Rt}△ DCA(\mathrm{HL})$，
∴ $∠ ACB = ∠ CAD$，
∴ $AD// BC$（内错角相等，两直线平行）。
【答案】
证明过程见解析。
【知识点】
HL判定直角三角形全等；全等三角形的性质；平行线的判定
【点评】
本题是全等三角形与平行线判定的基础综合题，解题的关键是结合图形特征找到待证角所在的三角形，利用已知的直角和边相等的条件证明三角形全等，进而得到角的关系判定平行，要求学生熟练掌握基础几何定理。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先提取已知条件：Rt△ABC≌Rt△DEF，要找∠E的度数，根据全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，因此只需要找到∠E的对应角即可。全等三角形的对应顶点和书写顺序一致，可知B和E是对应顶点，因此∠B是∠E的对应角，已知∠B=60°，即可推出∠E的度数。
【解析】
∵ 全等三角形的对应角相等，且Rt△ABC ≌ Rt△DEF，B和E为对应顶点，
∴ ∠E = ∠B，
又
∵ 图中标注∠B=60°，
∴ ∠E=60°。
因此本题选C选项。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质
【点评】
本题是基础类题目，重点考查全等三角形对应角相等性质的应用，解题的核心是根据全等的书写顺序准确识别对应角，熟练掌握性质即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
要使用“HL”证明两个直角三角形全等，首先明确“HL”的判定条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。首先观察两个直角三角形$\mathrm{Rt}△ABC$和$\mathrm{Rt}△BAD$，二者共用斜边AB，因此斜边已经满足相等的条件，接下来只需要添加一组直角边对应相等即可，结合选项判断符合要求的条件即可。
【解析】
已知$AC⊥ BC$，$BD⊥ AD$，因此$∠ C=∠ D=90°$，$△ ABC$和$△ BAD$均为直角三角形，且二者的斜边均为AB，可得$AB=BA$（公共边相等）。
根据“HL”判定定理，还需要添加一组直角边对应相等，即$BC=AD$或$AC=BD$。
逐一分析选项：
A. $∠ CAB=∠ DBA$，结合已知条件可用AAS判定全等，不符合“HL”的要求；
B. $AB$是$△ BAD$的斜边，$BD$是直角边，不可能相等，错误；
C. $∠ ABC=∠ BAD$，结合已知条件可用AAS判定全等，不符合“HL”的要求；
D. $BC=AD$，符合“HL”判定中直角边相等的要求，可直接用“HL”证明两三角形全等。
【答案】
D
【知识点】
1. HL全等判定
2. 公共边的性质
【点评】
本题考查直角三角形全等的HL判定的应用，解题时需先明确HL定理的适用条件，不要和其他全等判定定理混淆，找到公共斜边相等是本题的突破口。
【难度系数】
0.8