【分析】
这道题是计算三位数136乘一位数4的结果，我们可以用两种思路计算：第一种是拆分法，我们知道136是由1个百、3个十和6个一组成的，我们可以先分别算出4个百、4个三十、4个六是多少，再把这三个结果加起来，就能得到最终的积；第二种是竖式计算，按照多位数乘一位数的竖式计算规则，从个位开始依次乘4，每一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，计算下一位的时候记得加上进上来的数就可以。
【解析】
方法1：拆分计算
把136拆成100、30、6三部分，分别计算各自乘4的积：
$100×4=400$
$30×4=120$
$6×4=24$
再把三个积相加：$400+120+24=544$
方法2：竖式计算
1. 计算个位：$6×4=24$，在积的个位写4，向十位进2；
2. 计算十位：$3×4=12$，加上个位进上来的2得14，在积的十位写4，向百位进1；
3. 计算百位：$1×4=4$，加上十位进上来的1得5，在积的百位写5；
最终得到计算结果为544，和拆分法计算结果一致。
【答案】
拆分计算：4分别乘100、30、6，得到400、120、24，求和得544；竖式计算136×4=544，对应
【知识点】
多位数乘一位数、连续进位乘法、乘法口算算理
【点评】
这道题侧重考查乘法计算的算理理解，既可以通过拆分计算的方式体会多位数乘一位数的计算本质，也可以通过竖式计算掌握连续进位的计算要点，是乘法计算模块的基础常考题。
【难度系数】
0.7

【分析】
判断乘法竖式错误时，需按照多位数乘一位数的计算步骤逐一核对：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时要加上后进位的数。第一个竖式计算66×6时，原结果错误把个位的进位3直接当成数位数值拼接，属于进位数字直接占位；第二个竖式计算298×3时，百位计算没有加十位的进位，属于忘记加进位。
【解析】
1. 第一个竖式：
计算66×6时，先算个位6×6=36，个位写6，向十位进3；再算十位6×6=36，加个位进位3得39，十位写9、百位写3，结果应为396。原竖式把个位的进位3直接放在十位，十位乘得的36直接放在百位、千位，属于进位的数字直接占位，对应错因②，正确竖式如下：

2. 第二个竖式：
计算298×3时，先算个位8×3=24，个位写4，向十位进2；再算十位9×3=27，加个位进位2得29，十位写9，向百位进2；最后算百位2×3=6，加十位进位2得8，百位写8，结果应为894。原竖式计算百位时没有加十位的进位2，属于忘记加进位，对应错因①，正确竖式如下：

【答案】
第一个括号填②，改正：；第二个括号填①，改正：
【知识点】
多位数乘一位数、进位乘法计算
【点评】
本题考查多位数乘一位数连续进位的计算规则，做题时要注意进位的数需要加到前一位的计算结果中，不能直接将进位数字当成数位上的数值，计算后主动检查进位是否处理正确，可有效减少这类错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
这组题是多位数乘一位数的竖式计算，解题思路遵循多位数乘一位数的计算规则：①先把相同数位对齐，一位数和多位数的个位对齐；②从个位开始，用一位数依次乘多位数的每一位；③哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时要记得加上进上来的数。
计算时逐个计算即可：先算个位乘积，处理进位，再算十位、百位，有进位的依次累加，最后得出结果。
【解析】
1. 计算$46×7$：
第一步：对齐数位，7与46的个位6对齐；
第二步：计算个位：$6×7=42$，积的个位写2，向十位进4；
第三步：计算十位：$4×7=28$，加进位的4得32，积的十位写2，百位写3，得$46×7=322$，对应竖式。
2. 计算$5×95$：
第一步：为计算方便，将多位数95写在上方，5与95的个位5对齐；
第二步：计算个位：$5×5=25$，积的个位写5，向十位进2；
第三步：计算十位：$9×5=45$，加进位的2得47，积的十位写7，百位写4，得$5×95=475$，对应竖式。
3. 计算$556×2$：
第一步：对齐数位，2与556的个位6对齐；
第二步：计算个位：$6×2=12$，积的个位写2，向十位进1；
第三步：计算十位：$5×2=10$，加进位的1得11，积的十位写1，向百位进1；
第四步：计算百位：$5×2=10$，加进位的1得11，积的百位写1，向千位进1，千位写1，得$556×2=1112$，对应竖式。
4. 计算$7×284$：
第一步：将多位数284写在上方，7与284的个位4对齐；
第二步：计算个位：$4×7=28$，积的个位写8，向十位进2；
第三步：计算十位：$8×7=56$，加进位的2得58，积的十位写8，向百位进5；
第四步：计算百位：$2×7=14$，加进位的5得19，积的百位写9，向千位进1，千位写1，得$7×284=1988$，对应竖式。
【答案】
$46×7=322$，对应
$5×95=475$，对应
$556×2=1112$，对应
$7×284=1988$，对应
【知识点】
多位数乘一位数、连续进位乘法、竖式计算
【点评】
本题核心考察多位数乘一位数的连续进位计算规则，易错点是计算高位时容易遗漏加前一位的进位数，只要牢记计算顺序，进位标记清晰，就能避免错误，提升计算准确率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先提取题目中的有效数学信息：清朝1尺大约对应现在的32厘米，要求六尺巷的宽度，就是求6个32厘米的总和。根据乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法计算更简便，因此可以直接列乘法算式32×6求解。
【解析】
已知每尺对应的长度是32厘米，六尺巷的宽度就是6个32厘米，列乘法算式计算：
$32×6=192$（厘米）
答：六尺巷的宽度大约是192厘米。
【答案】
192厘米
【知识点】
1. 两位数乘一位数计算
2. 乘法实际应用
【点评】
本题结合六尺巷的传统故事出题，既考查了乘法计算的相关知识点，又能引导学生了解中华传统美德，题目贴近生活，趣味性较强。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断哪个年级学生多，首先要分别算出三年级和四年级的总人数。三年级坐满5辆限乘47人的大巴，总人数就是5个47的和，用乘法计算更简便；四年级坐满4辆限乘52人的大巴，总人数就是4个52的和，同样用乘法计算。得到两个年级的人数后先比较大小，确定人数更多的年级，再用大数减小数就能求出多的人数。
【解析】
1. 计算三年级总人数：
$47×5=235$（人）
2. 计算四年级总人数：
$52×4=208$（人）
3. 比较人数多少：
$235＞208$，可知三年级人数更多
4. 计算多的人数：
$235-208=27$（人）
【答案】
三年级的学生多一些，多27人。
【知识点】
两位数乘一位数计算，整数大小比较，减法实际应用
【点评】
本题结合生活乘车场景考查乘法的实际应用，解题思路清晰，重点是要正确计算连续进位的两位数乘一位数，避免计算失误。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先观察涂色部分的特征，两块涂色图形可以拼接成1个大小一致的小正方形，这个小正方形对应的数值就是249。再观察整个大图形，它被横竖两条线平均分成了4个和拼接后完全相同的小正方形，说明整个图形的数值是涂色部分代表数值的4倍，求整体的数值用乘法计算即可。
【解析】
将两块涂色部分拼接后可得到1个小正方形，该小正方形表示249，整个大图形刚好可以分成4个这样的小正方形，因此整个图形表示的数为：
$249×4=996$
【答案】
996
【知识点】
多位数乘一位数；图形拼接；数形结合
【点评】
本题通过图形和计算结合的形式考查倍数相关计算，解题的核心是通过拼接找到局部和整体的倍数关系，将图形问题转化为简单的乘法计算问题。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这类乘法竖式数字谜，我们按照从低位到高位的顺序，结合乘法口诀和进位规则逐步推算：
1. 第一个竖式：已知乘数是3，积的个位是8，先推算三位数的个位；再根据十位的计算和进位推算百位，最后确定积的千位。
2. 第二个竖式：已知三位数个位是8，积的个位是8，先判断一位数乘数的可能值，再结合积是四位数排除错误选项；最后根据积的前两位数字，推算三位数十位的可能取值，注意不要遗漏符合条件的情况。
【解析】
第一个竖式计算：
① 看个位：乘数是3，积的个位是8，根据乘法口诀，只有$3×6=18$满足个位是8，所以三位数的个位是6，计算时向十位进1。
② 看十位：三位数十位是3，$3×3 + 1=10$，刚好对应积的十位是0，计算时向百位进1。
③ 看百位：积的百位是6，且积是四位数，说明三位数百位乘3加进位1的结果是十几且末位为6，$5×3 +1=16$，所以三位数百位是5，积的千位是1。
可得算式：$536×3=1608$。
第二个竖式计算：
① 看个位：三位数个位是8，积的个位是8，根据乘法口诀，$8×1=8$、$8×6=48$，所以一位数乘数可能是1或6。如果乘数是1，700多乘1结果是三位数，不符合积是四位数（4000多）的条件，所以一位数乘数是6，计算时个位向十位进4。
② 看百位和积的前两位：三位数百位是7，$7×6=42$，积的前两位是43，说明十位计算后向百位进1。
③ 看十位：三位数十位上的数乘6加进位4的结果要满足：向百位进1，也就是结果在10~19之间：
若十位是1：$1×6 +4=10$，向百位进1，积的十位是0，满足条件，算式为$718×6=4308$；
若十位是2：$2×6 +4=16$，向百位进1，积的十位是6，满足条件，算式为$728×6=4368$；
若十位≥3：$3×6+4=22$，向百位进2，$42+2=44≠43$，不符合条件。
所以第二个竖式有两种填法。
【答案】
第一个竖式：536×3=1608，对应；第二个竖式有两种填法：718×6=4308，对应，或728×6=4368，对应
【知识点】
多位数乘一位数；竖式数字谜；进位乘法
【点评】
本题核心是利用多位数乘一位数的计算规则，从已知数位出发结合乘法口诀逐步推导未知数字，解题时要注意进位的传递，同时考虑所有符合条件的可能取值，避免漏解。
【难度系数】
0.6