【分析】
我们计算多位数乘一位数的竖式题时，首先要遵循多位数乘一位数的计算规则：先把相同数位对齐，一位数和多位数的个位对齐，再从个位开始，用一位数依次乘多位数每一位上的数，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。如果乘数中间有0，也要乘这个0，乘得的结果还要加上后一位进位的数；如果乘数末尾有0，可以先算0前面的数和一位数的乘积，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，这样计算更简便。
【解析】
1. 计算$409×3$：
第一步算个位：$9×3=27$，个位写7，向十位进2；
第二步算十位：$0×3+2=2$，十位写2；
第三步算百位：$4×3=12$，百位写2，向千位进1，千位写1，得到结果1227，对应竖式见。
2. 计算$460×8$：
简便算法：先算$46×8=368$，460末尾有1个0，在368后面添1个0，得到结果3680，对应竖式见。
3. 计算$4×750$：
简便算法：先算$75×4=300$，750末尾有1个0，在300后面添1个0，得到结果3000，对应竖式见。
4. 计算$6×505$：
第一步算个位：$5×6=30$，个位写0，向十位进3；
第二步算十位：$0×6+3=3$，十位写3；
第三步算百位：$5×6=30$，百位写0，向千位进3，千位写3，得到结果3030，对应竖式见。
【答案】
409×3=1227，竖式见
460×8=3680，竖式见
4×750=3000，竖式见
6×505=3030，竖式见
【知识点】
多位数乘一位数计算，乘数中间有0的乘法，乘数末尾有0的乘法
【点评】
本题属于多位数乘一位数的基础计算题，重点考查乘数中间或末尾有0时的计算规则，计算时注意不要漏乘0，也不要忘记加上进位的数，熟练掌握规则可以有效提高计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们需要结合多位数乘一位数的竖式计算规则，尤其是乘数中间有0、末尾有0的乘法的计算要点来判断对错并改正：
1. 计算乘数中间有0的乘法时，要从个位开始，用一位数依次乘多位数的每一位，中间的0也要参与乘法计算，没有进位时这一位要写0占位；
2. 计算乘数末尾有0的乘法时，可以用简便竖式：把一位数和多位数末尾0前面的数字对齐，先算0前面的数和一位数的乘积，再在乘积末尾添上对应个数的0。
我们按照这个规则分别检查两个竖式，再写出正确的竖式即可。
【解析】
第一个竖式是乘数中间有0的乘法：计算803×2，
第一步：用2乘个位的3，3×2=6，个位写6；
第二步：用2乘十位的0，0×2=0，十位写0；
第三步：用2乘百位的8，8×2=16，百位写6，向千位进1，千位写1，最终结果为1606。
第二个竖式是乘数末尾有0的乘法：计算360×7，
用简便竖式计算：将7和360的十位6对齐，先算36×7=252，再在252的末尾添1个0，得到最终结果2520。
【答案】
第一个竖式改正后为，第二个竖式改正后为
【知识点】
乘数中间有0的乘法；乘数末尾有0的乘法；多位数乘一位数竖式计算
【点评】
本题重点考察乘数中间或末尾有0的乘法的竖式计算，计算时要注意：中间的0不能漏乘，没有进位时要用0占位；末尾有0的乘法计算后不要忘记在积的末尾添上对应数量的0，同时注意竖式的数位对齐规则。
【难度系数】
0.7

【分析】
（1）第一问求5分钟骑行的总路程，根据“路程=速度×时间”的数量关系，已知骑行速度是每分钟280米，时间是5分钟，直接用速度乘时间即可算出结果。
（2）第二问要判断剩下的路程2分钟能不能骑完，分三步思考：第一步先算出骑行5分钟后剩余的路程，用总路程减去前5分钟骑行的路程即可；第二步算出2分钟最多能骑行的路程，同样用速度乘时间计算；第三步把2分钟能骑行的路程和剩余路程比较大小，若2分钟骑行的路程≥剩余路程就能骑完，反之则不能。
【解析】
（1）计算5分钟骑行的路程：
$280×5=1400$（米）
答：5分钟骑行1400米。
（2）先算剩余路程：
$2000-1400=600$（米）
再算2分钟可骑行的路程：
$280×2=560$（米）
比较两个路程的大小：$560＜600$，可知2分钟骑行的路程短于剩余路程。
答：剩下的路程2分钟不能骑完。
【答案】
（1）280×5=1400(米)
答:5分钟骑行1400米。
（2）2000-1400=600(米) 280×2=560(米)
560＜600 答:剩下的路程2分钟不能骑完。
【知识点】
路程计算、多位数乘一位数、整数大小比较
【点评】
本题结合日常出行场景命题，既考查了乘法运算的实际应用能力，也要求学生具备分步梳理问题逻辑的能力，理清数量关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.85

【分析】
第（1）问：首先要先算出该工作室2个月实际能制作的风筝总数量，用每月制作数量乘2即可得到；再用订单要求的总数量减去2个月实际能制作的数量，就能求出还差的数量。
第（2）问：要判断5个月能不能制作1000个风筝，可以用估算简化计算：把每月制作的208个看作和它接近的整百数200，计算得200×5=1000，因为实际每月制作的数量比200多，所以5个月制作的总数量肯定比1000多，即可得出结论；也可以直接计算208×5的准确结果再和1000比较。
【解析】
（1）第一步：计算2个月可以制作的风筝数量
$208×2=416$（个）
第二步：计算距离订单要求还差的数量
$450-416=34$（个）
（2）用估算法判断：
已知每月制作208个风筝，$208＞200$，而$200×5=1000$（个），因此$208×5＞1000$，说明5个月制作的风筝总数大于1000个。
【答案】
（1）$450-208×2=34$(个)
答:还差34个才能完成这笔订单。
（2）$208＞200$ $200×5=1000$(个) $208×5＞1000$
答:该工作室5个月能制作1000个风筝。
【知识点】
乘数中间有0的乘法；乘减混合运算；乘法估算
【点评】
本题以传统非遗文化南通板鹞风筝为命题情境，将数学计算与生活实际结合，既考查了多位数乘一位数的相关计算能力，又锻炼了学生运用数学知识解决实际问题的应用意识。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先观察竖式特征：是中间为0的三位数乘一位数，积为四位数，且只能用2、3、4、5、6、7、8这7个不重复的数字填空。我们可以从乘数中间有0的乘法的计算规律入手：因为三位数十位是0，所以计算时，一位数乘三位数个位得到的结果对应积的后两位，一位数乘三位数百位得到的结果对应积的前两位，两个乘法算式有公共的乘数（就是竖式里的一位数因数）。接下来我们只要从给出的数字里找到同一个一位数，分别和另外两个不同的一位数相乘，得到两个不同的两位数，且用到的所有数字刚好是给出的7个数字，就能推出竖式的填法了。
【解析】
1. 先明确计算规则：中间有0的三位数乘一位数时，积的前两位等于三位数百位上的数字乘一位数的结果，积的后两位等于三位数个位上的数字乘一位数的结果，两个乘法共用这个一位数因数。
2. 从数字2~8中找公共的一位数乘数：尝试发现选8作为公共乘数时，有两组符合要求的乘法：
第一组：$7×8=56$，$3×8=24$，用到的数字为7、8、5、6、3、2、4，刚好覆盖所有给定数字，无重复。此时三位数是703，积是5624，竖式为$703×8=5624$。
第二组：$7×8=56$，$4×8=32$，用到的数字为7、8、5、6、4、3、2，也符合要求，此时三位数是704，积是5632，竖式为$704×8=5632$。
除此之外还有其他符合要求的填法，答案不唯一。
【答案】
答案不唯一，如
【知识点】
1. 乘数中间有0的乘法
2. 数字谜推理
3. 表内乘法运算
【点评】
本题将乘法计算和逻辑推理结合，既考查了学生对乘数中间有0的乘法计算规则的掌握程度，也锻炼了学生结合限定条件筛选、匹配数字的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.6