【分析】
这是一道结合分物过程理解两位数除以一位数（有余数）算理的题目，解题时要结合除法从高位算起的规则思考：首先处理十位上的数，先看7个十里最多能拿出多少个十平均分给3份，算出来每份得几个十、剩下多少个十；再把剩下的十转化为10个一，和个位的4个一合并，看最多能拿出多少个一平均分给3份，算出来每份得几个一、最后剩几个一，对应填空即可。
【解析】
结合74÷3的计算过程分析：
1. 先分十位：7个十平均分成3份，因为3×2=6，最多能分掉6个十，每份分得2个十，余下1个十；
2. 余下的1个十转化为10个一，加上个位原有的4个一，一共是14个一；因为3×4=12，最多能分掉12个一，每份分得4个一；
3. 最后剩余的数量为14-12=2个一，余数2小于除数3，符合有余数除法的要求。
【答案】
1. 6 2 12 4 2
计算过程见
【知识点】
两位数除以一位数、有余数的除法、除法竖式计算
【点评】
本题将直观的分物操作和除法竖式计算结合，能帮助理解除法从高位除起、余数小于除数的算理，是巩固两位数除以一位数有余数计算方法的基础题，解题时要注意十位余下的数要和个位的数合并后再继续分。
【难度系数】
0.7

【分析】
判断商是几十多的方法：只需用被除数的十位数字除以除数，得到的商是几，商就是几十多，无需计算个位。两位数除以一位数（有余数）的竖式计算步骤：①先除十位上的数，商写在十位上；②十位除完如果有余数，要把余数和个位上的数合并后继续除，商写在个位上；③每次除得的余数必须小于除数。带☆的题目需要验算，验算有余数的除法用“商×除数+余数=被除数”的规则验证结果是否正确。
【解析】
1. 计算86÷4：
估算：被除数十位是8，8÷4=2，因此商是二十多。
竖式计算：先算十位8÷4，商2，4×2=8，8-8=0；落下个位的6，计算6÷4，商1，4×1=4，6-4=2，余数2＜4，得结果21……2，竖式见。
2. 计算35÷3：
估算：被除数十位是3，3÷3=1，因此商是一十多。
竖式计算：先算十位3÷3，商1，3×1=3，3-3=0；落下个位的5，计算5÷3，商1，3×1=3，5-3=2，余数2＜3，得结果11……2，竖式见。
验算：按照商×除数+余数=被除数的规则，11×3=33，33+2=35，与被除数一致，计算正确，验算见。
3. 计算78÷5：
估算：被除数十位是7，7÷5商1，因此商是一十多。
竖式计算：先算十位7÷5，商1，5×1=5，7-5=2；落下个位的8，和余数2组成28，计算28÷5，商5，5×5=25，28-25=3，余数3＜5，得结果15……3，竖式见。
4. 计算81÷6：
估算：被除数十位是8，8÷6商1，因此商是一十多。
竖式计算：先算十位8÷6，商1，6×1=6，8-6=2；落下个位的1，和余数2组成21，计算21÷6，商3，6×3=18，21-18=3，余数3＜6，得结果13……3，竖式见。
验算：按照商×除数+余数=被除数的规则，13×6=78，78+3=81，与被除数一致，计算正确，验算见。
【答案】
二 86÷4=21……2，竖式见
一 35÷3=11……2，竖式见，验算见
一 78÷5=15……3，竖式见
一 81÷6=13……3，竖式见，验算见
【知识点】
两位数除以一位数计算，除法估算，有余数除法验算
【点评】
本题主要考查两位数除以一位数的估算、竖式计算以及有余数除法的验算方法，计算时要注意余数必须小于除数，验算时不要遗漏加余数的步骤，熟练掌握运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆有余数除法中各部分的关系：被除数=商×除数+余数。本题要求△×☆的积，也就是求商和除数的乘积，我们不需要分别算出☆和△的具体数值，直接对公式变形就能得到：商×除数=被除数-余数，代入数值计算即可。
【解析】
根据有余数除法各部分的关系：
$\mathrm{被除数} = \mathrm{商} × \mathrm{除数} + \mathrm{余数}$
变形可得：$\mathrm{商} × \mathrm{除数} = \mathrm{被除数} - \mathrm{余数}$
本题中被除数是41，余数是5，代入得：
$△ × ☆ = 41 - 5 = 36$
所以选A选项。
【答案】
A
【知识点】
有余数除法各部分关系
【点评】
本题核心考查有余数除法的基本公式应用，无需计算除数和商的具体值，直接利用公式变形计算即可，解题关键是熟练掌握有余数除法的各部分数量关系。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先回忆有余数除法的两个核心知识点：一是验算公式“被除数=商×除数+余数”，二是余数必须小于除数。从给出的验算式子2×9+3=21可以先确定21是被除数，3是余数，2和9分别可能是商或者除数，接下来我们用“余数小于除数”的规则判断哪种情况成立，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
第一步：根据有余数除法的验算规则“被除数=商×除数+余数”，由2×9+3=21可知，被除数是21，余数是3，2和9对应商和除数，分两种情况分析：
① 若商是2，除数是9：此时余数3＜除数9，符合有余数除法的要求，对应算式为21÷9=2……3；
② 若商是9，除数是2：此时余数3＞除数2，不符合“余数必须小于除数”的规则，该情况不成立。
第二步：逐一验证选项：
A选项：21÷2=9……3，余数3＞除数2，不符合规则，错误；
B选项：21÷9=2……3，符合推导的正确情况，验算2×9+3=21，正确；
C选项：21÷3=9……2，验算9×3+2=29≠21，错误。
【答案】
B
【知识点】
有余数除法的验算；余数与除数的关系
【点评】
本题是有余数除法的基础易错题，解题时不能只看验算数值相等就直接选答案，要先结合验算公式确定除法各部分的可能取值，再利用“余数小于除数”的核心规则排除错误选项。
【难度系数】
0.6

【分析】
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步，先算出现有的98根竹条最多能做多少个蝴蝶风筝，做完后还剩多少根竹条；第二步，做1个蝴蝶风筝需要6根竹条，用6减去剩下的竹条数量，得到的就是需要再添的竹条数，添上这些竹条就可以多做一个风筝。
【解析】
首先计算98根竹条可做风筝的数量和剩余竹条数：
$98÷6=16$（个）$\dots \dots 2$（根）
即做16个风筝后还剩2根竹条，做1个风筝需要6根竹条，因此需要再添的竹条数为：
$6-2=4$（根）
【答案】
最少再添上4根竹条就可以多做一个蝴蝶风筝。
【知识点】
1. 有余数的除法计算
2. 有余数除法的实际应用
【点评】
这道题结合生活场景出题，解题的关键是先求出做完整数个风筝后剩余的竹条数量，再结合做一个风筝所需的竹条数量计算差值即可，属于基础的除法应用类题目。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要明确核心：丽丽只是看错了除数，被除数是始终不变的。我们可以先利用有余数除法的基本关系，通过错误的除数、商、余数算出正确的被除数，再用被除数除以正确的除数，就能得到正确的商和余数。
【解析】
1. 先计算不变的被除数：
在有余数的除法中，被除数=除数×商+余数，错误的除数是9，商是10，余数是2，因此被除数为：
$9×10 + 2 = 92$
2. 再计算正确的商和余数：
用被除数92除以正确的除数6：
$92÷6 = 15······2$
【答案】
正确的商是15，余数是2。
【知识点】
有余数除法各部分关系；两位数除以一位数（有余数）计算
【点评】
本题的解题关键是抓住“被除数不变”的隐含条件，需要灵活运用有余数除法的规则先求出不变量，再进行正确运算，能有效考查对有余数除法的理解和灵活应用能力。
【难度系数】
0.7