1.【易错题】果果借助圆规和直尺测量下面图形ABCD的周长，(
B
)是她测量时画的图。
答案：1. B 易错分析:图形ABCD一周边线的长是它的周长,本题易误将线段AC当作周长的组成部分。
解析：
【分析】
解题首先要回忆周长的定义：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。我们要明确图形ABCD的周长是它外围一整圈边线的总长度，图形内部的线段不属于周长的组成部分。接下来对比两个选项的图，判断哪个图是只沿着ABCD的外围边线测量、没有把内部线段算进去的即可，注意要避开易错点：不要把内部的对角线AC当成周长的一部分。
【解析】
1. 明确周长概念：封闭图形一周的长度是它的周长，因此图形ABCD的周长仅包含它外围的边线长度，内部线段AC不属于周长的组成部分。
2. 分析选项：如果测量时把内部线段AC也画入测量范围，就会错误地把AC计入周长，不符合周长的定义要求；只有沿着ABCD四个顶点的外围边线画的图才是正确的，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
周长的定义、周长的测量
【点评】
本题属于易错题，核心考查对周长概念的准确理解，解题时要注意区分图形的外围边线和内部线段，避免误将内部线段算作周长的组成部分。
【难度系数】
0.6
2. 新情境 地域特色 宿迁市泗洪县是我国著名的小龙虾产区，当地推广“藕虾共作”模式。如图，王伯伯有一块平行四边形藕田，这块藕田的周长是多少米？
26米
15米
答案：2. (26+15)×2=82(米)
答:这块藕田的周长是82米。
解析：
【分析】
要计算平行四边形藕田的周长，首先回忆平行四边形的边的特征：平行四边形两组对边分别相等，因此它的周长等于相邻两条边长度之和的2倍。题目已经给出相邻两条边的长度分别是26米和15米，直接代入对应的关系计算即可。
【解析】
因为平行四边形的两组对边长度相等，所以周长 = （邻边1长度 + 邻边2长度）× 2
代入数据计算：
(26 + 15) × 2
= 41 × 2
= 82（米）
答：这块藕田的周长是82米。
【答案】
(26+15)×2=82(米)
答:这块藕田的周长是82米。
【知识点】
平行四边形的特征，周长计算
【点评】
本题结合“藕虾共作”的生产实际场景出题，考查平行四边形周长的计算方法，解题的核心是掌握平行四边形对边相等的特征，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.9
3. 新素养 几何直观 下面各组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
(1)
(2) 1厘米
答案：3. (1) 两个图形的周长相等,面积不相等
(2) 两个图形的周长不相等,面积相等
解析：
【分析】
解题时首先要明确周长和面积的核心概念：周长是围成封闭图形的所有边的长度总和，面积是封闭图形所占平面的大小，两个概念没有必然关联，要分别计算判断。
针对第(1)组图形：我们先分别累加两个图形所有边的长度，得到的总长度相同，说明周长相等；再对比两个图形占平面的大小，明显大小不同，说明面积不相等。
针对第(2)组图形：我们先对比两个图形占平面的大小，二者大小一致，说明面积相等；再分别累加两个图形所有边的长度，总长度不同，说明周长不相等。
【解析】
(1) 分别计算两个图形的周长：将各自所有边的长度相加，总长度相等，因此周长相等；
计算两个图形的面积：二者所占平面的大小不同，因此面积不相等。
(2) 分别计算两个图形的面积：二者所占平面的大小相同，因此面积相等；
计算两个图形的周长：将各自所有边的长度相加，总长度不相等，因此周长不相等。
【答案】
(1) 两个图形的周长相等,面积不相等
(2) 两个图形的周长不相等,面积相等
【知识点】
周长的定义；面积的定义；周长与面积的区别
【点评】
本题重点考查对周长和面积概念的辨析，做题时要注意区分两个概念的不同含义，不要误认为周长相等的图形面积一定相等，或者面积相等的图形周长一定相等。
【难度系数】
0.7
4. 新趋势说理表达 把图中的三角形平均分成两部分。乐乐说：“涂色部分的面积和周长都是原来三角形的一半。”你认为乐乐说得对吗？请说明理由。
答案：4. 不对 理由:涂色部分的面积是原来三角形面积的一半,这句话是对的,因为原来的三角形被平均分成了两部分,每一部分面的大小是相同的,所以两部分的面积是相等的,即涂色部分的面积是原来三角形面积的一半。但涂色部分的周长比原来三角形周长的一半多一条切割开的那条边的长度。(合理即可)
解析：
【分析】
要判断乐乐的说法是否正确，需要分别对“面积是原来的一半”和“周长是原来的一半”两个结论逐一验证：首先回忆平均分的含义，平均分成两部分说明两部分的面积大小相等，可先判断面积的说法是否正确；再回忆周长的定义，即围成封闭图形的所有边的长度总和，分别对比原三角形周长的一半和涂色部分的周长的组成，就能判断周长的说法是否正确，最终综合两个结论判断整体说法是否正确。
【解析】
我们分开分析面积和周长两个部分：
1. 面积部分：题目明确说明将三角形平均分成两部分，平均分指的是两部分的面积大小完全相等，因此每部分的面积都是原三角形面积的一半，所以“涂色部分面积是原来三角形的一半”的说法是正确的。
2. 周长部分：周长是围成图形的所有边的长度之和。原三角形的周长是两条腰加底边的总长度，它的一半等于1条腰的长度加上底边一半的长度；而涂色部分的周长除了1条腰和一半底边外，还多了中间分割两个三角形的那条边的长度，因此涂色部分的周长比原三角形周长的一半要长，所以“周长是原来三角形的一半”的说法是错误的。
两个结论有一个不成立，因此乐乐的说法不对。
【答案】
不对 理由:涂色部分的面积是原来三角形面积的一半,这句话是对的,因为原来的三角形被平均分成了两部分,每一部分面的大小是相同的,所以两部分的面积是相等的,即涂色部分的面积是原来三角形面积的一半。但涂色部分的周长比原来三角形周长的一半多一条切割开的那条边的长度。
【知识点】
面积的含义、周长的含义、平均分的概念
【点评】
本题重点考查对面积和周长两个基础概念的辨析，解题时不能误认为面积平分时周长也会同步平分，需要结合图形的边的组成逐一分析判断，能有效锻炼对概念的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6
5. 新趋势 思维过程 华华用一根绳子围着一个圆形蓄水池绕了三圈后，还剩3米，若绕四圈，则还差4米。这个蓄水池的周长是多少米？
答案：5. 3+4=7(米) 答:这个蓄水池的周长是7米。
解析:这个蓄水池的周长就是绳子绕蓄水池一圈的长度,因为绕三圈还剩3米,绕四圈还差4米,所以剩下的3米加上还差的4米就是一圈的长度。
解析：
【分析】
解题时首先要找到题目里不变的量：这根绳子的总长度是固定的。我们对比两次绕圈的情况：绕3圈后还剩3米，绕4圈还差4米，说明从绕3圈到绕4圈，多绕1圈的话，不仅要把剩下的3米用完，还需要再补4米才够，因此这1圈的长度也就是蓄水池的周长，就等于剩下的长度加上差的长度。
【解析】
因为绳子总长度不变，绕3圈剩余3米，绕4圈还差4米，多绕1圈需要的长度就是蓄水池的周长，列式计算：
3 + 4 = 7（米）
答：这个蓄水池的周长是7米。
【答案】
7米
【知识点】
1. 圆形周长概念
2. 不变量解题
【点评】
本题结合生活实际场景设计，重点考查逻辑分析能力，解题核心是抓住绳子总长度不变的特点，对比两次绕圈的差异即可快速求出周长，不需要复杂计算，重在理清数量关系。
【难度系数】
0.7
