【分析】
解题时我们先把点子图中相邻两个点之间的距离看作1个长度单位，按以下步骤思考：
1. 先分别数出左右两个正方形的边长包含多少个长度单位，用右边正方形的边长除以左边正方形的边长，就能得到边长的倍数关系；
2. 回忆正方形周长公式：周长=边长×4，分别算出两个正方形的周长后，用除法求出周长的倍数关系；
3. 回忆正方形面积公式：面积=边长×边长，分别算出两个正方形的面积后，用除法求出面积的倍数关系。
【解析】
我们规定相邻两个点的间距为1个长度单位：
(1) 数得左边正方形的边长有2个长度单位，右边正方形的边长有6个长度单位，求倍数用除法：$6÷2=3$。
(2) 左边正方形周长：$2×4=8$，右边正方形周长：$6×4=24$，周长倍数：$24÷8=3$。
(3) 左边正方形面积：$2×2=4$，右边正方形面积：$6×6=36$，面积倍数：$36÷4=9$。
【答案】
(1) 3 (2) 3 (3) 9
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、倍的应用
【点评】
本题结合点子图考查正方形相关公式的运用和倍数计算，能让学生直观理解正方形边长变化时，周长和面积的变化规律，锻炼几何直观能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时我们分三步思考：第一步先根据周长求出正方形的边长、长方形长与宽的和。正方形周长=边长×4，已知周长是16厘米，所以边长=16÷4=4厘米，对应方格纸中4个小格的长度；长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=16÷2=8厘米，只要选择和为8的两个正整数作为长和宽即可，比如长6厘米宽2厘米、长5厘米宽3厘米等，画法不唯一。第二步按照计算出的边长、长宽在方格纸上画图。第三步分别计算长方形和正方形的面积，再比较大小即可。
【解析】
1. 计算正方形相关参数：
正方形边长：$16÷4=4$（厘米）
正方形面积：$4×4=16$（平方厘米）
2. 计算长方形相关参数（以长6厘米、宽2厘米为例，其他符合长+宽=8的长宽组合均可）：
长方形面积：$6×2=12$（平方厘米）
3. 比较大小：12平方厘米＜16平方厘米，无论选择哪种符合要求的长方形，其面积均小于周长相等的正方形的面积。
画图符合要求即可，长方形画法不唯一。
【答案】
2. 画图见（长方形的画法不唯一），长方形的面积＜正方形的面积
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、面积大小比较
【点评】
本题主要考查长方形和正方形周长、面积公式的灵活应用，通过解题可以掌握“周长相等的长方形和正方形，正方形面积更大”的规律，只要熟练掌握相关公式，就能顺利解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题首先要明确两种拼接方式得到的新图形的边长：第一种是将两个长方形的宽边重合左右拼接，得到的大长方形的长是两个小长方形的长之和，宽等于原来小长方形的宽；第二种是将两个长方形的长边重合上下拼接，得到的图形的长等于原来小长方形的长，宽是两个小长方形的宽之和，此时长和宽相等，为正方形。确定新图形的边长后，代入对应的周长公式计算即可。
【解析】
1. 计算第一个拼接图形的周长：
拼接后大长方形的长：$8+8=16$（厘米），宽为4厘米
根据长方形周长公式$C=(长+宽)×2$，可得周长为：
$(16+4)×2=40$（厘米）
2. 计算第二个拼接图形的周长：
拼接后图形的宽：$4+4=8$（厘米），和长相等，是边长为8厘米的正方形
根据正方形周长公式$C=边长×4$，可得周长为：
$8×4=32$（厘米）
答：第一个图形的周长是40厘米，第二个图形的周长是32厘米。
【答案】
第一个图形的周长是40厘米，第二个图形的周长是32厘米。
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、平面图形拼接
【点评】
本题属于图形拼接类的周长计算题，解题核心是准确判断不同拼接方式下新图形的边长参数，再代入对应公式求解，注意不要直接将两个小长方形的周长相加计算拼接后图形的周长。
【难度系数】
0.75

【分析】
首先理解题意：要靠一面墙围正方形养鸡场，正方形原本有4条长度相等的边，但是靠墙的那条边不需要用篱笆，所以18米长的篱笆实际只围了正方形的3条相等的边。要求正方形的边长，就是把18米平均分成3份，求每份的长度，用除法计算即可。首先按照要求画出示意图：墙在上方，正方形的上边和墙重合，不需要围篱笆，仅剩余3条边用篱笆搭建。
【解析】
由于靠墙的一侧不需要使用篱笆，因此18米的篱笆对应的是正方形3条长度相等的边的总长度。
正方形的四条边长度相等，因此边长=篱笆总长度÷3
代入数据计算：$18÷3=6$（米）
【答案】
示意图见
18÷3=6(米) 答:正方形养鸡场的边长是6米。
【知识点】
正方形的特征、整数除法应用、周长实际应用
【点评】
本题结合生活实际场景出题，解题的关键是明确靠墙围图形时，靠墙侧不需要使用篱笆，避免直接按正方形4条边计算的误区，能够锻炼学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要求外围装饰木条的长度，就是求这个拼接组合图形的周长。我们先观察图形的边的特点：两个正方形拼接后，底部总长度是24分米，顶部大正方形的边长加小正方形的边长也等于24分米，因此水平方向的边总长度是2个24分米。再看竖直方向的边：左边大正方形的边长加右边小正方形的边长刚好是24分米，另外大正方形比小正方形高4分米，这部分还有1段4分米的竖直边需要计入周长，把所有边的长度合并计算即可得到总长度。
【解析】
我们可以合并边的长度列综合算式计算：
24×3+4=76（分米）
答：一共需要76分米长的木条。
【答案】
一共需要76分米长的木条。
【知识点】
组合图形周长计算，平移法巧算周长
【点评】
本题结合生活实际考察组合图形周长的计算，解题核心是准确识别外围周长的组成，不要把拼接处重合的边计入周长，也可以通过平移边的方法简化计算，考察学生的观察能力和图形认知能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先观察拼接图形的结构，可找到隐含的边长关系：左侧4个水平摆放的小长方形的宽度之和，刚好等于1个小长方形的长度（也就是右侧竖直摆放的小长方形的长）。已知小长方形的长是12厘米，我们可以先计算出小长方形的宽。接下来确定大长方形的长和宽：大长方形的宽等于小长方形的长，大长方形的长等于小长方形的长加小长方形的宽，最后代入长方形周长公式即可算出结果。
【解析】
1. 求小长方形的宽：由图可知4个小长方形的宽之和等于小长方形的长12厘米，因此小长方形的宽为：
$12÷4=3$（厘米）
2. 确定大长方形的长和宽：
大长方形的长 = 小长方形的长 + 小长方形的宽 = $12+3=15$（厘米）
大长方形的宽 = 小长方形的长 = 12厘米
3. 根据长方形周长公式$周长=(长+宽)×2$计算：
$(15+12)×2=27×2=54$（厘米）
【答案】
拼成的大长方形的周长是54厘米。
【知识点】
长方形周长计算，图形拼接边长关系
【点评】
本题需要先通过观察图形找到小长方形长和宽的隐含倍数关系，再结合周长公式求解，能很好地锻炼图形观察能力和公式应用能力，解题的关键是准确判断拼接后大长方形的长宽数值。
【难度系数】
0.7