【分析】
解题时先结合小方格的边长特征思考：边长1cm的小方格，沿长度方向摆放时每个占1cm的长度。首先看长方形的长是6cm，对应一行能摆的小方格数量和长的数值相等；再看宽是3cm，对应可以摆的行数和宽的数值相等。求总小方格数就是求3个6相加的和，用乘法计算更简便。最后根据“小方格总个数就是长方形的面积”，就能推导出长方形的面积计算公式。
【解析】
1. 已知小方格边长为1cm，长6cm的边沿线每1cm可以摆1个小方格，因此一行可以摆6个小方格；
2. 宽3cm的边沿线每1cm对应可以摆1行小方格，因此可以摆3行；
3. 求总小方格个数，就是求3个6的和，列式为：$\boldsymbol{6×3=18}$（个）；
4. 小方格的总个数等于长方形的面积，由此可得长方形的面积计算公式为长×宽。
【答案】
6 3 6×3=18(个) 长×宽
【知识点】
长方形面积推导、面积单位认识、乘法实际应用
【点评】
本题通过摆小方格的直观形式，引导学生自主推导长方形面积公式，帮助学生理解面积公式的来源，是长方形面积计算模块的基础经典题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先识别两个图形的类型，第一个是长方形，第二个是正方形。计算长方形面积要使用公式“长方形面积=长×宽”，先找到长方形的长是15cm、宽是10cm，代入公式计算即可；计算正方形面积要使用公式“正方形面积=边长×边长”，找到正方形的边长是12cm，代入公式就能算出结果。
【解析】
1. 计算长方形的面积：
长方形面积 = 长 × 宽
已知长为15cm，宽为10cm，代入得：
$15×10=150(\mathrm{cm}^2)$
2. 计算正方形的面积：
正方形面积 = 边长 × 边长
已知边长为12cm，代入得：
$12×12=144(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
15×10=150(cm²) 12×12=144(cm²)
【知识点】
长方形面积计算、正方形面积计算
【点评】
本题是基础的图形面积计算题目，主要考查对长方形和正方形面积公式的掌握程度，解题时只要准确识别图形、找准对应的边长参数，代入公式计算即可，注意计算完成后要标注正确的面积单位。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要回忆长方形面积的计算方法，其次结合生活常识思考：信封是由正反两个完全相同的长方形面组成的，不能只计算单个面的面积。第一步先算出信封单个面的面积，第二步用单个面的面积乘2，就能得到制作信封需要的总纸张面积。
【解析】
首先根据长方形面积公式计算信封一个面的面积：
长方形面积=长×宽，即$22×11=242$（平方厘米）
因为信封有2个相同的长方形面，所以总用纸面积为：
$242×2=484$（平方厘米）
列综合算式为：$22×11×2=484$（平方厘米）
【答案】
做这样一个信封至少需要484平方厘米的纸。
【知识点】
1.长方形面积计算
2.面积实际应用
【点评】
本题是易错题，核心易错点是忽略信封有两个面的实际情况，直接计算单个长方形的面积。解题时要注意结合生活常识调整计算逻辑，不能盲目套用公式。
【难度系数】
0.6

【分析】
要计算剩余部分的面积，首先思考：在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，本题中原长方形的宽是15厘米，因此剪下的正方形边长为15厘米。接下来判断剩余部分的形状：原长方形的长是20厘米，减去正方形的边长15厘米后，剩余的短边长度是20-15=5厘米，剩余部分的长边就是原长方形的宽15厘米，因此剩余部分是长15厘米、宽5厘米的长方形，最后套用长方形面积公式计算即可。
【解析】
1. 确定剪下的最大正方形的边长：等于原长方形的宽，为15厘米。
2. 计算剩余长方形的宽：$20-15=5$（厘米），剩余长方形的长为15厘米。
3. 根据长方形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$计算剩余面积：$15×5=75$（平方厘米）
【答案】
$15×(20-15)=75$（平方厘米）
答:剩余部分的面积是75平方厘米。
【知识点】
长方形面积计算、正方形特征、图形切拼问题
【点评】
本题结合传统窗花剪纸的生活情境设置问题，解题核心是明确长方形中裁剪最大正方形的边长特点，以及剩余图形的长、宽对应长度，能够锻炼学生分析图形特征、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先明确两种拼接方式：①拼大长方形：将两个小长方形的宽重合拼接，此时大长方形的长为原长方形长的2倍，宽与原长方形的宽相等；②拼正方形：由于原长方形长18厘米是宽9厘米的2倍，将两个小长方形的长重合拼接，得到的正方形边长等于原长方形的长18厘米。确定拼接后图形的边长后，分别代入对应周长、面积公式计算即可，也可通过“拼接后总面积等于两个小长方形面积之和”验算结果。
【解析】
1. 拼成大长方形：
拼接后大长方形的长：$18×2=36$（厘米），宽仍为9厘米
根据长方形周长=（长+宽）×2，可得周长为：$(36+9)×2=90$（厘米）
根据长方形面积=长×宽，可得面积为：$36×9=324$（平方厘米）
2. 拼成正方形：
拼接后正方形的边长：$9×2=18$（厘米）
根据正方形周长=边长×4，可得周长为：$18×4=72$（厘米）
根据正方形面积=边长×边长，可得面积为：$18×18=324$（平方厘米）
【答案】

拼成大长方形:18×2=36(厘米)
(36+9)×2=90(厘米) 36×9=324(平方厘米)
拼成正方形:9×2=18(厘米)
18×4=72(厘米) 18×18=324(平方厘米)
答:拼成大长方形的周长是90厘米,面积是324平方厘米;拼成正方形的周长是72厘米,面积是324平方厘米。
【知识点】
1. 长方形周长与面积计算
2. 正方形周长与面积计算
3. 图形拼接问题
【点评】
本题结合图形拼接的场景，考查长方形、正方形周长和面积公式的实际应用，解题的关键是先明确不同拼接方式下得到的新图形的边长，再代入公式计算，同时可通过总面积不变的规律验证计算结果是否正确。
【难度系数】
0.75

【分析】
要求剩下钢板的面积，若直接计算两块不规则空白部分的面积会比较复杂。观察涂色废料槽的宽度均为2分米，我们可以通过平移拼接的方法，把两块空白钢板向中间整合，刚好可以拼成一个完整的新长方形。拼接后的新长方形的长等于原长方形的长减去废料槽的宽度，新长方形的宽等于原长方形的宽减去废料槽的宽度，最后用长方形面积公式即可求出剩下钢板的面积。
【解析】
1. 计算拼接后新长方形的长：
$24-2=22$（分米）
2. 计算拼接后新长方形的宽：
$16-2=14$（分米）
3. 根据长方形面积公式计算剩下钢板的面积：
$22×14=308$（平方分米）
【答案】
剩下钢板的面积是308平方分米。
【知识点】
长方形面积计算；图形平移转化
【点评】
本题重点考查转化思想在不规则图形面积计算中的应用，无需分割计算涂色部分面积，通过平移拼接将未知的不规则图形面积转化为熟悉的长方形面积求解，大幅简化了解题步骤，解题时要注意准确对应转化后图形的边长。
【难度系数】
0.7